初三数学期末试卷

初三数学期末试卷考试时间：120分钟满分：120分姓名：________班级：________一、选择题（每题3分，共30分）

1、若方程x2−4x+3=0的两个根为x1和x2，则$x_1+x_2=$________。

A.−4

答案：C

解析：根据一元二次方程根与系数的关系，x12、下列函数中，图像开口方向向上的是

A.y=−2x2

B.y=3x答案：B

解析：二次函数y=ax2+bx+c的开口方向由a决定，当a3、若x=0是方程x2+px+q=0的一个根，则

A.p=0，q=0

B.p答案：B

解析：若x=0是方程的一个根，则代入方程得02+p×0+4、点A(−3,4)关于原点对称的点坐标是

A.(3,4)

B.答案：C

解析：点A(x,y)关于原点对称的点坐标是5、若平移抛物线y=x2得到y=x2−2x+3，其平移方式是

答案：B

解析：将y=x2化为6、若x=2是方程ax2+2x−4=0的一个根，则$a=$________。

A.1

答案：A

解析：代入x=2，得4a+7、若抛物线y=2x2+bx+c的对称轴为x=1，则$b=$________。

A.−4答案：A

解析：抛物线对称轴为x=−b2a，代入得8、若点O是圆心，点A在圆上，则线段OA的长度是圆的

A.直径

B.半径

C.弦

D.答案：B

解析：圆心到圆上某一点的连线长度为半径。9、点P到圆O的距离为d，圆O的半径为r，若d<r，则点P在圆

A.内部

B.外部

C.上

答案：A

解析：当点P到圆心的距离小于半径时，点P在圆内部。10、已知a=3，b=4，那么$a:b=$________。

A.3:4

B.4:3答案：A

解析：比例a:b答案：

1、C

2、B

3、B

4、C

5、A

6、A

7、A

8、B

9、A

10、A解析：

1、根据韦达定理，根的和等于−ba，即x1+x2=4。

2、二次项系数决定开口方向，正数开口向上，负数开口向下。

3、若零是根，代入后可得常数项为零。

4、关于原点对称的点坐标为相反数。

5、抛物线y=2x2+bx+c的对称轴为x=−b2×2=1，故b=−4。二、填空题（每题3分，共30分）

11、把方程x2−6x+答案：3

解析：方程可化为(x−3)12、与y=−答案：y=x2

13、若将y=2(答案：2x2−12x+2214、如果一个菱形的对角线长分别为6cm和8cm，那么菱形的面积是________cm²。答案：24

解析：菱形的面积公式为S=15、若x2+2答案：−1

解析：方程可化为(x+116、若y=答案：(−1,−12)

解析：顶点横坐标为17、已知x1、x2是方程3x答案：2

解析：根据韦达定理，x118、已知x=2是方程x答案：3

解析：代入x=2，得4−10+6=19、若x=3是方程4x答案：9

解析：代入x=3，得4×9−12×3+k=0，即36−36+k=0，解得k=0？

解析：代入x=3，得4×920、若一个圆的半径是5cm，它的周长是________cm。答案：10π

解析：圆周长公式为C=答案：

11、−1

12、y=x2

13、2x2−12x+22

14、24

15、−1

16、(−1,−解析：

11、方程x2−6x+9=0可化为(x−3)2=0，因此根为x=3。

12、二次项系数为负，开口向下；若改为正，即y=x2。

13、展开顶点式可得一般式2x2−12x+22。

14、菱形面积公式为S=12d1×d2=12×6×8=24。

15、方程x2+2x+1=三、解答题（共60分）

21、计算题（每题5分，共10分）

(1)计算：34+12=________。

(2)答案：

(1)54

(2)解析：

(1)通分计算：34+12=322、解方程（每题5分，共10分）

(1)x2−5x答案：

(1)x1=2，x2=3

(2)解析：

(1)因式分解：x2−5x+6=(x−2)(x−3)=0，解得23、几何证明与计算（10分）

已知：在△ABC中，AB=AC=5cm，BC答案：3cm解析：

因为AB=AC，所以△ABC是等腰三角形，AD是底边BC上的高，故BD=DC=424、函数综合题（15分）

已知抛物线y=−x2+2x+3与x轴的交点为A和B，顶点为C。求：

(1)交点A和答案：

(1)(−1,0)、(3,0解析：

(1)解方程−x2+2x+3=0，即x2−2x−3=0，解得x=−1或x=3，故交点为(−1,0)和(25、实际应用题（15分）

某学