小学一年级数学下册“十几减5、4、3、2”差异化探究教学导案

小学一年级数学下册“十几减5、4、3、2”差异化探究教学导案

一、教材与学情靶向分析：差异化教学的逻辑起点

（一）【基础】教材的终极意义与结构化定位

本课“十几减5、4、3、2”是人教版小学数学一年级下册第二单元“20以内的退位减法”的最后一类新型知识授课内容。从知识体系的结构化视角审视，这部分内容绝非简单的计算操练，而是对整个退位减法单元所学算法的一次“大阅兵”与“自动化升级”。教材编排至此，不再像“十几减9”那样通过大量直观图呈现算理，也不再像“十几减8、7、6”那样详尽地展示多种算法，而是直接呈现纯算式，如12-5=？，并通过小精灵“你是怎样算的”这一问题，将探索的主动权完全交还给学生-1。其深层次的意图在于：假设学生通过前期的学习，已经构建了“破十法”、“想加算减法”等基本模型，本课正是要促使学生跳出对具体操作过程的依赖，转向对算式本身数量关系的洞察。这标志着本单元的教学重心从“理解算理、掌握算法”正式迈向“灵活运用、形成技能”，并为后续学习100以内减法乃至更大数目的减法奠定“转化”与“推理”的思维基础。

（二）【重要】真实的学情画像与差异化起点

精准的学情研判是实施差异化教学的基石。学生在学习本课之前，已经拥有了丰富的“前经验”：

1.认知基础层面【重要】：学生已熟练掌握“破十法”（将十几拆成10和几，10减几后再加几）、“想加算减法”（想减数加几等于被减数）、“连减法”（如12-5，先减2得10，再减3得7）等多种退位减法的计算方法。同时，对于“被减数不变，减数越小，差越大”等函数关系有了朦胧的感知。

2.心理特征层面【基础】：一年级学生仍以具体形象思维为主，但抽象逻辑思维开始萌芽。他们好奇心强，表现欲旺盛，但注意力难以持久保持。对于重复性的机械计算容易产生厌倦，而对于具有挑战性、规律性的任务则表现出浓厚兴趣。

3.关键挑战与差异性分布【核心关注点】：学生间的差异性在此刻表现得尤为突出。

部分学生（A类，约占30%）不仅计算速度快，且已能自觉运用“想加算减”进行高效计算，甚至能初步发现减数与差之间的变化规律。

多数学生（B类，约占50%）能够正确计算，但方法选择较为单一，或固守“破十法”，或依赖掰手指，尚未实现算法的自我优化。

少数学生（C类，约占20%）对退位减法的算理理解仍不牢固，在计算如11-2、12-4等需要连续退位思考的题目时，容易出现错误，或速度明显偏慢。

因此，本课的设计必须立足于这种客观存在的差异，让A类学生“吃得饱”，让B类学生“跳一跳摘到桃子”，让C类学生“够得着、有支持”，实现全员在原有基础上的发展与提升。

二、【核心素养点】教学目标的分层设定

基于上述分析，本课教学目标并非整齐划一，而是呈现出层次性与弹性：

1.【基础】认知与技能目标：全体学生都能正确、熟练地口算十几减5、4、3、2的退位减法。

2.【重要】过程与方法目标：

A类学生：能够自觉运用“想加算减”等方法进行快速计算，并能清晰阐述不同算理间的联系；初步探索并发现减法算式中的规律（如被减数不变，差随减数的增加而减小）。

B类学生：能够在多种算法（破十、想加）中选择自己最喜欢、最便捷的方法进行计算，并能用自己的语言描述计算过程。

C类学生：能在教师或同伴的帮助下，借助小棒或计数器，理解算理，掌握至少一种（如破十法）正确的计算方法，并尝试用自己的话说一说。

3.【核心素养点】【难点】情感与思维目标：

全体学生：经历“独立思考—差异化探究—群体交流”的学习过程，体验算法的多样化与优化的必要性，感受数学思考的乐趣。

部分学生（特别是A、B类）：初步培养迁移类推能力和抽象概括能力，能有意识地从“关系”和“规律”的角度观察算式。

三、【核心环节】教学实施过程的差异化探究设计

本课的教学过程将突破传统的线性推进模式，构建一个“同一起跑线，多路径探索，分层次汇合”的差异化探究闭环。

（一）【热点】导入环节：情境创设，激趣引思（预设3分钟）

教师通过多媒体创设一个“数字王国智慧城堡”的情境。课件出示一组已学过的退位减法算式，如：13-9=，15-7=，16-8=，采用“抢答”形式进行热身。

【差异化预设】在此环节，教师有意识地请C类学生回答相对简单的、刚复习过的题目，并给予及时鼓励（“你的反应真快！”），帮助其建立学习自信。随后，屏幕出现本节课的核心算式组：12-5=？，12-4=？，12-3=？，以及11-4=？，11-3=？，11-2=？。

师：“同学们，这些新朋友也来到了智慧城堡，它们和以前学过的算式有什么不一样？”（引导学生发现减数变成了5、4、3、2，变得更小了）“今天，我们就用自己最擅长的方法，去解开这些新算式的秘密，看看谁能发现藏在这些小减数背后的大智慧。”【板书核心课题于黑板中心，外围分散写下这些算式，形成思维发散图】

（二）探究活动一：独立试水，暴露差异（预设5分钟）

1.【核心任务驱动】：教师发放“我的探究单”，上面印有本课所有核心算式。提出要求：“请你尝试计算出这些算式的得数。你可以摆一摆桌上的小棒，可以拨一拨计数器，也可以直接在算式下面写出你的思考过程（用符号或简单的字）。看看谁的方法又多又巧妙。”

2.【重要】差异化支持策略：

为C类学生提供“脚手架”探究单。在算式旁附有提示语，如“12-5：先拿出1捆和2根小棒，要拿走5根，不够拿怎么办？”或画出数位表的简图，引导其通过操作理解“破十”的过程。

对B类学生，鼓励他们脱离学具，尝试直接口算，并思考“除了这种算法，还有别的办法吗？”

对A类学生，则鼓励他们尝试用“想加算减”的方法一口气算出所有得数，并观察同一列（如12-5，12-4，12-3）的得数有什么变化，尝试用一句话描述自己的发现。

3.教师巡视指导：此环节教师的主要角色是“观察者”和“个别化指导者”。重点观察C类学生的操作是否规范，及时给予手把手的点拨；倾听B类学生之间的交流，捕捉有价值的生成性资源；了解A类学生的独特发现，并做好记录。

（三）探究活动二：【核心环节】分层研讨，思维共振（预设15分钟）

此环节是本课的精髓，摒弃传统的一问一答，采用“同质分组研讨+异质集体交流”相结合的方式。

1.同质分组研讨（5分钟）：根据学生探究单上的完成情况与教师巡视观察，将学生临时分成“破十组”、“想加组”和“发现家组”。

“破十组”（主要面向C类和部分B类学生）：在小组内，每人选择一道题，用小棒或计数器边说边演示计算过程。组长（可由教师指定的小老师担任）带领大家总结“破十法”的步骤。

“想加组”（主要面向B类和部分A类学生）：小组内交流各自“想加算减”的思路。例如，计算12-5时，你是怎么想到5+7=12的？讨论“想加算减”有什么好处？

“发现家组”（主要面向A类学生）：围绕教师提供的探究单二展开讨论。探究单二上写着：观察12-5=7，12-4=8，12-3=9，你发现了什么规律？为什么会有这样的规律？你能根据这个规律，不计算直接写出11-4=？，11-3=？，11-2=？的得数吗？试着再写一组有这样规律的算式。

2.异质集体交流（10分钟）：各小组选派代表向全班汇报研讨成果。

首先，请“破十组”代表上台，结合实物投影演示小棒操作，讲解12-5的计算过程（将12捆小棒拆开一捆，用10-5=5，5+2=7）。【重要】教师在此处追问：“如果不摆小棒，你能在脑子里‘看见’这个分的过程吗？”引导C类学生从动作思维向表象思维过渡。

接着，请“想加组”代表分享心得。学生可能会说：“我发现用加法算减法特别快，因为5加7等于12，所以12减5就等于7。”教师顺势引导全班同学对比两种方法：“这两种方法其实是有联系的，破十法是把12拆开，想加算是把减数和差合起来想。你更喜欢哪一种？为什么？”鼓励学生表达自己的真实想法，不强行统一算法，而是引导其体会在具体情境下哪种方法更便捷【算法多样化与优化的辩证统一】。

最后，请“发现家组”发布他们的重大“发现”。学生可能会激动地宣布：“我们发现，被减数不变，减的数越小，得数就越大！减1少，得数就多1！”教师立即抓住这一生成性资源，将其板书在黑板上，并追问：“这个规律能帮助我们计算吗？比如，如果你忘记了12-4等于几，但记得12-5=7，你能马上知道12-4的得数吗？”从而将学生的发现上升为一种基于“关系”的、更高级的计算策略【难点突破】。在此环节，通过“发现家组”的汇报，让全体学生都感受到了数学的规律之美，实现了思维的跨层传递。

（四）【高频考点】巩固练习：星级闯关，自主选择（预设10分钟）

摒弃“一刀切”的练习模式，设计“智慧城堡闯三关”的星级挑战任务，让学生根据自己对本课知识的掌握情况，自由选择从哪一关开始，鼓励能者多劳，逐级攀登。

第一关：【基础关】夯实算理（面向全体，特别是C类学生）

题目设计：

1.圈一圈，填一填。出示14-5=？的图示（一捆零4根小棒），要求在图上圈出要拿走的5根，并完成填空：10-5=□，□+□=□。

2.算一算，并说说你用了什么方法。11-3=12-4=

第二关：【重要关】技能提升（面向B类学生，鼓励A类学生快速通过）

题目设计：

3.比一比，看谁算得又对又快。13-4=13-5=12-3=11-4=

4.小鸭子找妈妈。将算式与正确的得数用线连起来，其中穿插一些如14-5、15-6等混合练习，提高辨别能力。

第三关：【拓展关】规律探索与迁移（面向A类学生，鼓励B类尝试）

题目设计：

5.不计算，在○里填上“>”、“<”或“=”。11-2○11-3，12-4○13-4。

6.神奇的算式。如果13-5=8，那么13-4=？如果15-6=9，那么14-6=？说说你的理由。

7.根据11-2=9，11-3=8，11-4=7，你能推算出11-5=？并再写出几个像这样有规律的算式吗？

【差异化指导策略】在学生自主练习时，教师重点关注第一关中学生的操作与填空是否正确，确保基础知识人人过关。对选择第二、三关的学生，鼓励他们不仅算出得数，还要和同桌交流自己的“巧办法”或发现的“新大陆”。对于提前完成所有挑战的学生，可以邀请他们担任“小老师”，去帮助第一关遇到困难的同学，实现同伴互助，深化自身认知。

（五）【基础】总结提升：梳理建构，内化策略（预设5分钟）

师：“同学们，今天我们在智慧城堡里探索了‘十几减5、4、3、2’的秘密。谁来说说，你有什么收获？”

引导学生从三个维度进行梳理：

知识维度：学会了计算哪些算式？

方法维度：用到了哪些计算方法？（破十法、想加算减、利用规律）

思维维度：你有什么新发现？（发现了减法算式中存在有趣的变化规律）

教师最后进行总结提升：“其实，不管是破十法还是想加算减，还是在利用规律，我们都是用已经学过的旧知识，去解决这些新问题。数学就是这样，充满了联系和规律。希望同学们在今后的学习中，不仅能算得对、算得快，更能像今天‘发现家组’的小朋友一样，用一双善于发现的眼睛，去寻找藏在数字背后的奥秘。”

四、【重要】作业设计：弹性选择，关注发展

作业设计同样体现差异化与选择性：

A类作业（必做）：基础巩固。完成练习册中本课时的基本计算题。

B类作业（选做）：实践应用。找一找生活中可以用“十几减5、4、3、2”解决的问题，并记录下来，明天讲给同学听。

C类作业（拓展）：数学探究。写一篇“数学日记”——《我发现了减法王国的小秘密》，记录本课学