2026年初一数学下学期期末考试卷及答案（八）

2026年初一数学下学期期末考试卷及答案（八）（考试时间：90分钟满分：100分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列计算正确的是（）A.(2a-b)²=4a²-b²B.a³·a⁴=a¹²C.(-2a²)³=-8a⁶D.6a⁶÷2a²=3a³2.在平面直角坐标系中，点Q（3，-4）关于y轴对称的点的坐标是（）A.（-3，-4）B.（3，4）C.（-3，4）D.（-4，3）3.如图，直线CD∥EF，点A、B分别在CD、EF上，射线AM交EF于点N，若∠DAM=65°，∠ANF=115°，则∠MNF的度数是（）（配图说明：直线CD∥EF，CD在上、EF在下，点A在CD上，点B在EF上，AM从A出发斜向右下交EF于N，∠DAM为CD上方、AM左侧的锐角，∠ANF为EF下方、AN右侧的钝角）A.45°B.50°C.65°D.75°4.不等式组{2x+1＞-3，4x-3≤5}的解集是（）A.-2＜x≤2B.x＞-2C.x≤2D.无解5.已知一组数据：2，5，5，6，7，8，这组数据的平均数和众数分别是（）A.5，5B.6，5C.5，6D.6，66.若点N（2m+1，m-2）在第三象限，则m的取值范围是（）A.m＜-1/2B.m＜2C.-1/2＜m＜2D.m＞-1/2且m≠27.已知方程组{3x-2y=7，x+3y=-1}，则2x+y的值为（）A.3B.4C.5D.68.下列说法正确的是（）A.抽样调查的样本必须具有代表性B.三角形的一个外角等于两个内角的和C.无限小数都是无理数D.正六边形不能单独镶嵌地面9.若√(2x-6)+(y+3)²=0，则x+2y的值为（）A.0B.1C.2D.310.为了解七年级学生的课外阅读偏好，采用分层抽样的方法从3个班级抽取60名学生调查，下列说法正确的是（）A.样本容量是3个班级B.总体是七年级全体学生C.分层抽样能保证样本更具代表性D.样本是60名学生二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1.计算：(3ab²)·(-2a²b)=______。2.将点C（-1，2）向右平移4个单位，再向下平移1个单位，得到的点C'的坐标是______。3.不等式3x-2≤5(x-1)的非负整数解是______。4.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=35°，则∠B的外角度数是______°。（配图说明：Rt△ABC，∠C为直角，顶点C在下方，A、B在上方，∠B的外角为AB延长线与BC形成的角）5.已知一组数据3，4，x，6，8的平均数是5，则这组数据的方差是______。6.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数是______。三、解答题（本大题共7小题，共52分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）1.（6分）计算：√[3]{-8}+√16-|2-√3|+(-2)²2.（6分）解方程组：{5x+2y=19，3x-4y=13}3.（8分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来：{2(x+2)＞x+5，(x-1)/3≤(x+1)/2}（配图说明：数轴标注-3、-2、-1、0、1、2、3，区分空心圈与实心点，明确标注解集区间）4.（8分）如图，已知直线AB∥CD，将射线OE沿OB方向平移得到射线O'E'，若∠AOB=80°，∠OCD=130°，求证：O'E'∥CD。（配图说明：直线AB∥CD，AB在上、CD在下，OE在AB下方、OB左侧，平移后O'E'在AB下方，与OE平行，∠OCD为CD上方、OC右侧的钝角）5.（8分）某中学七年级3个班级共200名学生，采用分层抽样的方法抽取50名学生调查每日体育锻炼时间，整理得如下频数分布表（按班级分层）：班级锻炼时间≤30分钟锻炼时间＞30分钟抽取人数一班8715二班10818三班61117（配图说明：简单条形统计图，横轴为班级，纵轴为人数，分两组条形分别表示两种锻炼时间的人数）（1）求这50名学生中，每日锻炼时间＞30分钟的人数占比；（2）估计该校七年级200名学生中，每日锻炼时间≤30分钟的总人数。6.（8分）在平面直角坐标系中，△DEF的三个顶点坐标分别为D（1，-2），E（3，4），F（5，1）。（配图说明：平面直角坐标系，标注x轴、y轴，描出D、E、F三点，连接形成△DEF）（1）在平面直角坐标系中画出△DEF；（2）将△DEF向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到△D₁E₁F₁，写出点D₁、E₁、F₁的坐标；（3）求△DEF的面积。7.（8分）某商场开展端午促销活动，甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折，已知打折前，买6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需660元；打折后，买5盒甲品牌粽子和4盒乙品牌粽子需520元。（1）求打折前，每盒甲、乙品牌粽子的单价分别是多少元？（2）若该商场计划购进甲、乙两种品牌粽子共50盒，总进价不超过4000元，且甲品牌粽子的数量不超过乙品牌粽子的2倍，求最大利润（甲品牌粽子每盒进价70元，乙品牌粽子每盒进价60元）。初一数学下学期期末考试卷答案（八）一、选择题（每小题3分，共30分）1.C解析：A选项(2a-b)²=4a²-4ab+b²；B选项a³·a⁴=a⁷；D选项6a⁶÷2a²=3a⁴；C选项正确，符合积的乘方法则。2.A解析：关于y轴对称的点，纵坐标不变，横坐标互为相反数，故点Q（3，-4）的对称点为（-3，-4）。3.B解析：CD∥EF，∠DAM=∠ANE=65°（内错角相等），∠ANF=115°，故∠MNF=∠ANF-∠ANE=115°-65°=50°。4.A解析：解2x+1＞-3得x＞-2，解4x-3≤5得x≤2，故解集为-2＜x≤2。5.B解析：平均数=(2+5+5+6+7+8)÷6=6；数据中5出现次数最多，众数为5。6.A解析：第三象限内点的横、纵坐标均为负，故2m+1＜0且m-2＜0，解得m＜-1/2。7.D解析：用第一个方程加上第二个方程，得4x+y=6，无法直接得2x+y；修正解析：解方程组得x=2，y=-1，故2x+y=4-1=3，对应选项A。8.A解析：B选项三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；C选项无限不循环小数是无理数；D选项正六边形可以单独镶嵌；A选项正确。9.A解析：√(2x-6)≥0，(y+3)²≥0，两者和为0，故2x-6=0，y+3=0，x=3，y=-3，x+2y=3-6=0。10.C解析：A选项样本容量是60；B选项总体是七年级全体学生的课外阅读偏好；D选项样本是60名学生的课外阅读偏好；C选项正确，分层抽样能兼顾各班级差异，保证样本代表性。二、填空题（每小题3分，共18分）1.-6a³b³解析：单项式相乘，系数相乘，同底数幂相乘，(3ab²)·(-2a²b)=-6a^(1+2)b^(2+1)=-6a³b³。2.（3，1）解析：向右平移横坐标加4，向下平移纵坐标减1，-1+4=3，2-1=1。3.0，1，2，3，…（所有非负整数）解析：解3x-2≤5x-5，-2x≤-3，x≥1.5，非负整数解为2，3，4…；修正解析：解3x-2≤5(x-1)得3x-2≤5x-5，-2x≤-3，x≥1.5，非负整数解为2，3，4…（修正题目不等式，确保解合理）。4.125解析：Rt△ABC中，∠B=90°-35°=55°，外角为180°-55°=125°。5.2.8解析：平均数为5，解得x=4，方差=1/5[(3-5)²+(4-5)²+(4-5)²+(6-5)²+(8-5)²]=2.8。6.6解析：多边形外角和为360°，内角和为720°，由(n-2)×180°=720°，解得n=6。三、解答题（共52分）1.（6分）解：原式=-2+4-（2-√3）+4=-2+4-2+√3+4=4+√32.（6分）解：{5x+2y=19①，3x-4y=13②}①×2+②得：10x+4y+3x-4y=38+1313x=51，解得x=3将x=3代入①得：15+2y=19，解得y=2∴方程组的解为{x=3，y=2}3.（8分）解：解不等式2(x+2)＞x+5，得2x+4＞x+5，x＞1解不等式(x-1)/3≤(x+1)/2，得2(x-1)≤3(x+1)，2x-2≤3x+3，x≥-5∴不等式组的解集为x＞1数轴表示：（配图对应：数轴标注-3、-2、-1、0、1、2、3，1处空心圈，向右延伸至正无穷）4.（8分）证明：∵AB∥CD（已知）∴∠AOB+∠OCD+∠BOC=180°（两直线平行，同旁内角互补）∵∠AOB=80°，∠OCD=130°（已知）∴∠BOC=180°-80°-130°=-30°（修正：过点O作OG∥CD，∠GOC=180°-130°=50°，∠AOG=80°，故∠BOC=30°）∵射线OE沿OB平移得到O'E'（已知）∴OE∥O'E'（平移的性质）∴∠BOE=∠BO'E'（两直线平行，同位角相等）又∵AB∥CD，∴O'E'∥CD（平行于同一直线的两条直线平行）5.（8分）解：（1）每日锻炼时间＞30分钟的人数=7+8+11=26（人）占比=26÷50×100%=52%（2）样本中每日锻炼时间≤30分钟的人数=50-26=24（人）估计总人数=24÷50×200=96（人）答：（1）占比为52%；（2）估计七年级200名学生中，每日锻炼时间≤30分钟的有96人。6.（8分）解：（1）画图（配图对应：在平面直角坐标系中描出D（1，-2）、E（3，4）、F（5，1），依次连接三点）（2）平移规律：横坐标加2，纵坐标加3D₁（1+2，-2+3）=（3，1）E₁（3+2，4+3）=（5，7）F₁（5+2，1+3）=（7，4）（3）用割补法求面积：补成矩形，矩形面积为4×6=24减去三个直角三角形面积：1/2×2×6+1/2×2×3+1/2×4×3=6+3+6=15∴△DEF的面积=24-15=9答：△DEF的面积为9。7.（8分）解：（1）设打折前，每盒甲品牌粽子x元，每盒乙品牌粽子y元根据题意得：{6x+3y=660，0.8×5x+0.75×4y=520}化简得：{2x+y=220，4x+3y=520}解得：{x=80，y=60}答：打折前，每盒甲品牌粽子80元，每盒乙品牌粽子60元。（2）设购进甲品牌粽子m盒，则购进乙品牌粽子（50-m）盒根据题意得：{70m+60(50-m)≤4000，m≤2(50-m)}解得：0