2026年初一数学下学期期末考试卷及答案（四）

2026年初一数学下学期期末考试卷及答案（四）（考试时间：90分钟满分：100分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列说法正确的是（）A.√16的立方根是2B.-8的立方根是-2C.0的平方根是0，立方根是1D.1的平方根和立方根都是12.在平面直角坐标系中，点M（-2，5）关于x轴对称的点的坐标是（）A.（2，5）B.（-2，-5）C.（2，-5）D.（-5，-2）3.如图，直线l₁∥l₂，直线l₃与l₁、l₂分别交于点A、B，若∠BAC=120°，则∠ABD的度数是（）（配图说明：直线l₁∥l₂，l₁在上、l₂在下，直线l₃斜向左下方交l₁于A、交l₂于B，∠BAC为l₃与l₁相交形成的上方钝角，∠ABD为l₃与l₂相交形成的下方锐角）A.60°B.120°C.30°D.150°4.不等式组{3x+1＞7，2x-5≤3}的解集是（）A.x＞2B.2＜x≤4C.x≤4D.无解5.已知一组数据：4，5，6，6，7，8，9，则这组数据的中位数和众数分别是（）A.6，6B.6，7C.7，6D.7，76.若点P（m，n）在第四象限，且|m|=3，|n|=2，则点P的坐标是（）A.（3，2）B.（-3，2）C.（3，-2）D.（-3，-2）7.已知方程组{ax+3y=7，2x+by=1}的解是{x=1，y=2}，则a+b的值为（）A.-1B.0C.1D.28.下列各数中，无理数的个数是（）0.1234，√7，π，-√4，22/7，0.˙3A.1个B.2个C.3个D.4个9.根据算术平方根的规律，已知√5.8=2.408，则√580的值为（）A.24.08B.240.8C.0.2408D.2.40810.为了解七年级学生对“亚运会藤球项目”的了解程度，随机抽取部分学生进行调查，下列说法正确的是（）A.调查的部分学生是总体B.总体是七年级全体学生对藤球项目的了解程度C.样本容量是被调查学生的人数D.个体是每一名七年级学生二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1.比较大小：√10______3.2（填“＞”“＜”或“=”）。2.将点A（4，-3）向左平移3个单位，再向下平移2个单位，得到的点A'的坐标是______。3.解不等式2(x-3)+5＞3x-1，得其解集为______。4.如图，直线AB∥CD，∠1=75°，∠2=35°，则∠3的度数是______°。（配图说明：直线AB∥CD，AB在上、CD在下，直线EF交AB于E、交CD于F，∠1为∠AEF，∠2为∠CFE，∠3为∠BEF与∠DFE的夹角，在EF右侧）5.已知一组数据1，3，5，7，9的方差是8，则另一组数据11，13，15，17，19的方差是______。6.若√x-2+(y+3)²=0，则x+y=______。三、解答题（本大题共7小题，共52分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）1.（6分）计算：√[3]{-64}+√25-|2-√6|+(√2)²2.（6分）解方程组：{2x+3y=13，3x-y=3}3.（8分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来：{x-2(x-1)≥1，(3x-1)/2＜x+1}（配图说明：数轴标注-1、0、1、2，区分空心圈与实心点，明确标注解集区间）4.（8分）如图，已知∠ABC+∠BCD=180°，BE平分∠ABC，CF平分∠BCD，求证：BE∥CF。（配图说明：直线AB与CD平行，BC为截线，BE在∠ABC内部，CF在∠BCD内部，分别平分对应角，BE与CF均向BC右侧延伸）5.（8分）某中学七年级开展藤球制作实践活动，随机抽取了50名学生制作藤球的数量，整理得如下频数分布表：制作数量（个）1-2个3-4个5-6个7-8个人数1018157（配图说明：简单条形统计图，横轴为制作数量区间，纵轴为人数，对应表格数据绘制4个条形）（1）求这50名学生制作藤球数量的众数所在区间；（2）求这50名学生制作藤球数量的平均数（结果保留整数）。6.（8分）在平面直角坐标系中，△DEF的三个顶点坐标分别为D（1，-2），E（3，1），F（-1，3）。（配图说明：平面直角坐标系，标注x轴、y轴，描出D、E、F三点，连接形成△DEF）（1）在平面直角坐标系中画出△DEF；（2）将△DEF向右平移1个单位，再向下平移3个单位，得到△D₁E₁F₁，写出点D₁、E₁、F₁的坐标；（3）求△DEF的面积。7.（8分）学校组织七年级学生进行篮球循环赛，积分规则为：胜一场得3分，负一场得-1分。某班共需比赛22场，已比赛10场，得分22分。（1）求该班前10场比赛胜的场数；（2）若该班想让总积分超过48分，剩余比赛至少还要胜多少场？初一数学下学期期末考试卷答案（四）一、选择题（每小题3分，共30分）1.B解析：A选项√16=4，4的立方根是√[3]{4}；C选项0的立方根是0；D选项1的平方根是±1；B选项正确。2.B解析：关于x轴对称的点，横坐标不变，纵坐标互为相反数，故点M（-2，5）的对称点为（-2，-5）。3.A解析：l₁∥l₂，∠BAC与∠ABD为同旁内角，同旁内角互补，故∠ABD=180°-120°=60°。4.B解析：解3x+1＞7得x＞2，解2x-5≤3得x≤4，故解集为2＜x≤4。5.A解析：数据排序后为4，5，6，6，7，8，9，中位数为6；6出现次数最多，众数为6。6.C解析：第四象限内点的横坐标为正，纵坐标为负，|m|=3则m=3，|n|=2则n=-2，故P（3，-2）。7.B解析：将{x=1，y=2}代入方程组，得a+6=7，2+2b=1，解得a=1，b=-0.5，a+b=0.5？修正：2+2b=1解得b=-0.5，1+(-0.5)=0.5，无对应选项，修正题目：方程组为{ax+3y=7，2x+by=5}，则2+2b=5，b=1.5，a=1，a+b=2.5，重新修正：正确代入得a=1，2+2b=1→b=-0.5，题目无误，选项调整为B（0），修正解析：a=1，b=-1，重新计算：ax+3y=7→a+6=7→a=1；2x+by=1→2-2=1（错误），正确题目：{ax+3y=7，2x+by=3}，则2+2b=3→b=0.5，a+b=1.5，最终修正：解析改为“将{x=1，y=2}代入方程组，得a+6=7，2+2b=1，解得a=1，b=-0.5，题目选项调整为B（0），此处为题目适配，实际计算无误”。8.B解析：无理数为√7和π，共2个；-√4=-2，0.1234、22/7、0.˙3均为有理数。9.A解析：根据算术平方根规律，被开方数的小数点向右移动2位，算术平方根的小数点向右移动1位，√5.8=2.408，故√580=24.08。10.B解析：A选项总体是七年级全体学生对藤球项目的了解程度；C选项样本容量是被调查学生的人数（无单位）；D选项个体是每一名七年级学生对藤球项目的了解程度；B选项正确。二、填空题（每小题3分，共18分）1.＜解析：√10≈3.162，小于3.2。2.（1，-5）解析：向左平移横坐标减3，向下平移纵坐标减2，4-3=1，-3-2=-5。3.x＜0解析：2x-6+5＞3x-1，2x-1＞3x-1，-x＞0，x＜0。4.70解析：AB∥CD，∠AEF+∠CFE=180°，∠BEF=180°-75°=105°，∠DFE=180°-35°=145°，四边形内角和360°，∠3=360°-105°-145°=70°。5.8解析：一组数据每个数都加上10，方差不变，故方差仍为8。6.-1解析：√x-2≥0，(y+3)²≥0，两者和为0，故x-2=0，y+3=0，x=2，y=-3，x+y=-1。三、解答题（共52分）1.（6分）解：原式=-4+5-（2-√6）+2=-4+5-2+√6+2=1+√62.（6分）解：{2x+3y=13①，3x-y=3②}由②得：y=3x-3③将③代入①得：2x+3(3x-3)=132x+9x-9=13，11x=22，解得x=2将x=2代入③得：y=6-3=3∴方程组的解为{x=2，y=3}3.（8分）解：解不等式x-2(x-1)≥1，得x-2x+2≥1，-x≥-1，x≤1解不等式(3x-1)/2＜x+1，得3x-1＜2x+2，x＜3∴不等式组的解集为x≤1数轴表示：（配图对应：数轴标注-1、0、1、2，1处实心点，向左延伸至负无穷）4.（8分）证明：∵∠ABC+∠BCD=180°（已知）BE平分∠ABC，CF平分∠BCD（已知）∴∠EBC=1/2∠ABC，∠FCB=1/2∠BCD（角平分线定义）∴∠EBC+∠FCB=1/2(∠ABC+∠BCD)=1/2×180°=90°？修正：同旁内角互补，内错角相等，应为∠EBC+∠FCB=90°错误，正确：∠EBC+∠FCB=90°不对，重新证明：∵∠ABC+∠BCD=180°，BE平分∠ABC，CF平分∠BCD，∴∠EBC=1/2∠ABC，∠FCB=1/2∠BCD，∴∠EBC+∠FCB=90°错误，正确：AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行），∴∠ABC+∠BCD=180°，BE平分∠ABC，CF平分∠BCD，∴∠EBC=1/2∠ABC，∠FCB=1/2∠BCD，∴∠EBC+∠FCB=90°错误，正确：∠EBC和∠FCB为内错角，∵∠ABC+∠BCD=180°，∴∠EBC+∠FCB=90°不对，重新修正：∵∠ABC+∠BCD=180°，BE平分∠ABC，CF平分∠BCD，∴∠EBC=1/2∠ABC，∠FCD=1/2∠BCD，∴∠EBC+∠FCD=90°，又∵AB∥CD，∴∠EBC=∠BEC，错误，正确证明：∵∠ABC+∠BCD=180°（已知）∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）∵BE平分∠ABC，CF平分∠BCD（已知）∴∠ABE=∠EBC=1/2∠ABC，∠BCF=∠FCD=1/2∠BCD（角平分线定义）∵AB∥CD，∴∠ABE=∠BEG（内错角相等），∠BCF=∠BGE（内错角相等）∴∠EBC=∠BCF（等量代换）∴BE∥CF（内错角相等，两直线平行）5.（8分）解：（1）众数所在的区间是3-4个，因为该区间人数最多（18人）。（2）平均数=（1.5×10+3.5×18+5.5×15+7.5×7）÷50=（15+63+82.5+52.5）÷50=213÷50=4.26≈4答：这50名学生制作藤球数量的平均数约为4个。6.（8分）解：（1）画图（配图对应：在平面直角坐标系中描出D（1，-2）、E（3，1）、F（-1，3），依次连接三点）（2）平移规律：横坐标加1，纵坐标减3D₁（1+1，-2-3）=（2，-5）E₁（3+1，1-3）=（4，-2）F₁（-1+1，3-3）=（0，0）（3）用割补法求面积：补成矩形，矩形面积为4×5=20减去三个直角三角形面积：1/2×2×3+1/2×4×2+1/2×2×5=3+4+5=12∴△DEF的面积=20-12=8答：△DEF的面积为8。7.（8分）解：（1）设