铁路工程制图与CAD课件 2.2手工绘制简单构件的三面投影图

手工绘制简单构件的三面投影图主讲人：CONTENTS01任务引入与目标02点的投影特性03直线的投影特性04平面的投影特性05体的投影特性一任务引入与目标金字塔抽象成基本几何形体（1）任务引入一任务引入与目标（2）学习目标知识目标1.掌握直线和平面的投影特性；2.理解平面和曲面体的投影规律；3.熟记组合体的形体分析方法及三面投影图绘制要点。能力目标1.能判断直线、平面的空间位置并绘制其三面投影；2.能独立绘制基本体的三面投影图；3.能通过形体分析绘制简单组合体的三面投影图。思政目标1.通过基本体与组合体投影绘制，培养空间想象能力和严谨细致的工程思维；2.借助小组协作，强化分工协作与互助意识，提升问题解决效率；3.结合铁路工程构件投影实例，感受技术绘图的规范性，增强职业责任感。二点的投影特性空间点的位置，可用直角坐标值来确定，一般书写形式为A(x，y，z)。A表示空间点。x坐标表示空间点A到W面的距离。y坐标表示空间点A到V面的距离。z坐标表示空间点A到H面的距离。（1）点的三面投影

a′称为点A的正立面投影，位置由坐标（x，z）决定，它反映了点A到W、H两个投影面的距离。二点的投影特性（1）点的三面投影

a称为点A的水平面投影，位置由坐标（x，y）决定，它反映了点A到W、V两个投影面的距离。二点的投影特性（1）点的三面投影

a″称为点A的侧立面投影，位置由坐标（y，z）决定，它反映了点A到V、H两个投影面的距离。二点的投影特性（2）点的空间位置与其投影的关系二点的投影特性点的V面投影和H面投影的连线垂直于OX轴，即aa′⊥OX（长对正）。将三个投影面展平，得到点A的三面投影图，分析得出点的三面投影规律。（2）点的空间位置与其投影的关系二点的投影特性点的V面投影和W面投影的连线垂直于OZ轴，即a'a"⊥OZ（高平齐）。（2）点的空间位置与其投影的关系将三个投影面展平，得到点A的三面投影图，分析得出点的三面投影规律。二点的投影特性点的H面投影至OX轴的距离等于点的W面投影至OZ轴的距离，即aax=a"az（宽相等）。实际作图中用45°辅助线作宽相等。（2）点的空间位置与其投影的关系将三个投影面展平，得到点A的三面投影图，分析得出点的三面投影规律。二点的投影特性点的三面投影规律：长对正、高平齐、宽相等。二点的投影特性（2）点的空间位置与其投影的关系（2）点的空间位置与其投影的关系

【例】如图所示，已知点A的两个投影a和a'，求a"。二点的投影特性点的空间位置决定了点的投影位置，反之亦然。二点的投影特性（2）点的空间位置与其投影的关系已知点的坐标值，绘制该点的三面投影。（3）特殊位置点的投影特性A（a'）（a''）a特点：其投影会落在投影轴上，且另外两个投影会与其空间点本身重合。在投影轴上的点二点的投影特性特点：其投影会落在投影面上，且该投影面上的另外两个投影会分别落在投影轴的原点和该点的投影上。A(a)a''a'在投影面上的点（3）特殊位置点的投影特性二点的投影特性投影落在投影轴上，另外两个投影与空间点本身重合。投影落在投影面上，另外两个投影分别落在投影轴的原点和该点的投影上。在原点上的空间点，它的三个投影都落在原点上。（3）特殊位置点的投影特性二点的投影特性（3）特殊位置点的投影特性二点的投影特性三直线的投影特性两点确定一条直线。绘制直线段的投影，可先绘制直线段两端点的投影，然后用粗实线将各同面投影连接为直线即可。三直线的投影特性直线的投影在三面投影体系中，直线按所处空间位置的不同可分为：投影面平行线投影面垂直线一般位置直线三直线的投影特性直线的投影（1）投影面平行线平行于一个投影面，倾斜于另外两个投影面的直线称为投影面平行线。与H面平行的直线称为水平线；与V面平行的直线称为正平线；与W面平行的直线称为侧平线。规定直线与H面、V面、W面的夹角分别用α、β、γ表示。三直线的投影特性（1）投影面平行线三直线的投影特性（1）投影面平行线投影面平行线的投影共性为：直线在与其平行的投影面上的投影为一斜线，反映实长，并反映直线与其他两投影面的倾角。其余两投影小于实长，且平行于相应的两投影轴。三直线的投影特性（2）投影面垂直线与投影面垂直的直线称为投影面垂直线，它与一个投影面垂直，与另外两个投影面平行。与H面垂直的直线称为铅垂线；与V面垂直的直线称为正垂线；与W面垂直的直线称为侧垂线。三直线的投影特性（2）投影面垂直线投影面垂直线的投影共性为：直线在与其垂直的投影面上的投影积聚为一点，其他两投影反映实长，且垂直于相应的两投影轴。三直线的投影特性（３）一般位置直线一般位置直线与三个投影面都倾斜，因此在三个投影面上的投影都不反映实长，投影与投影轴之间的夹角也不反映直线与投影面之间的夹角。三直线的投影特性（３）一般位置直线一般位置直线的投影仍为直线，但长度会发生变化，即投影长度小于原直线长度。三直线的投影特性例：根据直线的两面投影求作其第三面投影，并判断直线对投影面的相对位置，并填写直线类型。三直线的投影特性例：根据直线的两面投影求作其第三面投影，并判断直线对投影面的相对位置，并填写直线类型。a''b''三直线的投影特性例：根据直线的两面投影求作其第三面投影，并判断直线对投影面的相对位置，并填写直线类型。c''d''三直线的投影特性三直线的投影特性通过分析直线在三面投影中的投影特征，判断其在空间中的位置和方向。投影面平行线的投影共性为：直线在与其平行的投影面上的投影为一斜线，反映实长，并反映直线与其他两投影面的倾角。其余两投影小于实长，且平行于相应的两投影轴。投影面垂直线的投影共性为：直线在与其垂直的投影面上的投影积聚为一点，其他两投影反映实长，且垂直于相应的两投影轴。一般位置直线投影特性为：在三个投影面上的投影为三条斜线，都不反映实长，投影与投影轴之间的夹角也不反映直线与投影面之间的夹角。三直线的投影特性四平面的投影特性投影面平行面的空间位置、投影图和投影特性表（1）投影面的平行面正平面物体上的平面直观图投影图四平面的投影特性（1）投影面的平行面侧平面物体上的平面直观图投影图四平面的投影特性（1）投影面的平行面A.平面在与其平行的投影面上的投影反映真实形体B.其他两面投影都积聚成与相应投影轴平行的直线四平面的投影特性（1）投影面的平行面投影面垂直面的空间位置、投影图和投影特性表四平面的投影特性（1）投影面的平行面铅垂面物体上的平面直观图投影图四平面的投影特性（2）投影面的垂直面正垂面物体上的平面直观图投影图四平面的投影特性（2）投影面的垂直面侧垂面物体上的平面直观图投影图四平面的投影特性（2）投影面的垂直面A.平面在与其垂直的投影面上的投影积聚为直线B.在其他两投影面上的投影为类似形四平面的投影特性（2）投影面的垂直面一般位置平面的投影特性四平面的投影特性（3）一般位置平面棱柱的三面投影图五体的投影特性（1）平面体的三面投影①绘制投影轴;②绘制反映底面实形的水平投影图,水平投影图为正六边形;③根据“长对正”和正六棱柱的高度绘制正面投影图;④根据“高平齐”“宽相等"绘制侧面投影图；⑤检查后描深图线,完成全图。棱锥的三面投影图五体的投影特性（1）平面体的三面投影①绘制投影轴;②绘制反映底面实形的水平投影图。绘制等边Δabc,由重心s连接sa、sb、sc;③根据“长对正”和正三棱锥的高度绘制正面投影图。④根据“宽相等”“高平齐"绘制侧面投影图;⑤检查后描深图线,完成全图。棱台的三面投影图五体的投影特性（1）平面体的三面投影棱台三面投影图的作图方法和步骤同棱锥。圆柱的三面投影图五体的投影特性（2）曲面体的三面投影①定中心线、轴线位置；②绘制水平投影,绘制反映底面实形的圆；③根据“长对正”和圆柱的高度绘制正面投影的矩形；④根据“宽相等”“高平齐"绘制侧面投影的矩形；⑤)检查后描深图线,完成全图。圆锥的三面投影图五体的投影特性（2）曲面体的三面投影①定中心线、轴线位置；②绘制水平投影,作反