物理一轮复习机械振动与机械波光电磁波与相对论

机械振动与机械波光电磁波与相对论

2026年12月扫清知识障碍一、实验目的(1)测定玻璃的折射率。(2)学会用插针法确定光路。二、实验原理如图实-14-1所示，当光线AO₁以一定的入射角θ₁

穿过两

面平行的玻璃砖时，通过插针法找出跟入射光线AO₁对应的出

射光线O₂B,

从而求出折射光线O₁O₂和折射角θ₂,再根据n=或

算出玻璃的折射率。b'图

实

-14-1三、实验器材玻璃砖、白纸、木板、大头针、图钉、量角器(或圆规)、三角板、铅笔。四、实验步骤A、(1)如图实-14—2所示，把白纸铺在木板上。(2

在白纸上画一直线aa'作为界面，过aa'上的一点0画出界面的法线NN′,并画一条线段AO作为入射光线。

图实-

14-

2(3)把长方形玻璃砖放在白纸上，并使其长边与aa′重合，再用直尺画出玻璃砖的另一边bb′。(4)在线段AO上竖直地插上两枚大头针P₁

、P₂。(5)从玻璃砖bb′一侧透过玻璃砖观察大头针P₁

、P

₂

的像，

调整视线的方向直到P₁的像被P₂的像挡住。再在bb′一侧插上

两枚大头针P₃

、P4,

使P₃

能挡住P₁

、P₂

的

像

，P₄能挡住P₃

本身

及

P₁、P₂

的

像

。(6移去玻璃砖，在拔掉P₁

、P₂

、P3

、P₄的同时分别记下它们的位置，过P₃、P₄

作直线O′B交bb′于O′。

连接0、O′,00′

就是玻璃砖内折射光线的方向。∠AON

为入射角，∠O′ON′为折射角。(7)改变入射角，重复实验。五、数据处理1.

计算法用量角器测量入射角θ₁和折射角θ₂

,并查出其正弦值sinθ₁和sin

θ₂。算出不同入射角时

并取平均值。2.

作sinθ₁—sinθ₂图象改变不同的入射角θ₁,测出不同的折射角θ₂,作sin

θ₁—sin

θ₂图象，由

可知图象应为

直线，如图实—14—3所示，其斜率为折射率。图实

-14-3交入射光线OA于E点，交折射光线00′于E′点，过E作NN′

的垂线EH,

过E′

作NN′

的垂线E'H′

。

如图实-14—4所示，

,sin

θ₂,

OE=OE′

=

R,

则尺测出EH

、E′H′的长度就可以求出n。3.“单位圆法”确定sinθ₁、sinθ₂

,计算折射率n以入射点0为圆心，以一定长度R为半径画圆，图实-14—4。只要用刻度六、注意事项(1)实验时，应尽可能将大头针竖直插在纸上，且P₁和P₂之

间、P₃

和

P₄

之间、P₂与

0

、P₃与

O′

之间距离要稍大一些。(2入射角θ₁不宜太大(接近909,也不宜太小(接近09。太大：反射光较强，出射光较弱；太小：入射角、折射角测量的相

对误差较大。(3)操作时，手不能触摸玻璃砖的光洁光学面，更不能把玻璃

砖界面当尺子画界线。(4)实验过程中，玻璃砖与白纸的相对位置不能改变。(5)玻璃砖应选用宽度较大的，宜在5cm

以上，若宽度太小，

则测量误差较大。七、误差分析(1)入射光线、出射光线确定的准确性造成误差，故入射

侧、出射侧所插两枚大头针间距应大一些。(2)入射角和折射角的测量造成误差，故入射角应适当大

些，以减小测量的相对误差。考情案例导析考点一

实验原理与操作[例1]

(2012江苏高考)“测定玻璃的折射率”实验中，在玻璃砖的一侧竖直插两个大头针A

、B,在另一侧再竖直插两个大头针C

、D。在插入第四个大头针D时，要使它

。如图实-14—5是在白纸上留下的实验痕迹，其中直线a

、a′是描在纸上的玻璃砖的两个边。根据该图可算得玻璃的折射率n=

。(计算结果保留两位有效数字)图实一[解析]

测定玻璃折射率的实验是利用大头针得到进入玻璃的入射光线，在另一侧插入大头针挡住前面的A

、B的像来确定C,同样插入大头针D挡住C

及A

、B的像，C和D确定了出、射光线，利用入射点和出射点的连线来确定折射光线，作出法线FG,

连接00',以

O

点为圆心画圆，分别交

AB

、00

'

于

E

、Q两点，分别过E

、Q向

GF作垂线EG

、FQ并用毫米刻度尺测其长度，如图实-14-6所示，根据

可得：[答案]

挡住C及AB的像

1.8(1.6～1.9)图实一14—6②P₁

、P₂及P3、P₄之间的距离取得小些，可以提高准确度③入射角θ₁适当大些，可以提高准确度④入射角太大，入射光线会在玻璃砖的内表面发生全反射，

使实验无法进行⑤P₁

、P₂的间距和入射角的大小均与实验的准确度无关A.①③

B.②④C.③⑤

D.①④[题组演练]1.如图实-14-7所示，用插针法测定玻璃的折

射率的实验中，以下各说法中正确的是(

)①P₁

、P₂及P₃

、P₄之间的距离适当大些，可以

提高准确度图实—14-7解析：因为实验中的入射光线和折射光线都是隔着玻璃砖观察在一直线上的大头针确定的，相互间的距离太小，容易出现偏

差，①正确②错误。入射角适当大些，相应的折射角也增大，

折射现象较明显，容易测量些，③正确⑤错误。由于光通过玻

璃砖时，各相关角度互相制约着，其出射角恒等于入射角，而

对于入射的界面，光线是从光疏介质射入光密介质，折射角必

小于入射角，当入射角趋于最大值90时，折射角也趋于最大值θ2max,

而对于出射的界面，在玻璃砖内的折射光线的入射角最

大值也只能为

θ2max,根据光路可逆原理，出射角最大值也趋于90°,

即始终能透过玻璃砖看到入射光线，④错。

答案：A图实-

14-82.(2012浙江高考)在“测定玻璃的折射率”实验中，某同学经正确操作插好了4枚大头针，如图实-14—8甲所示。(3)为了观测光在玻璃砖不同表面的折射现象，某同学做了

两次实验，经正确操作插好了8枚大头针，如图乙所示。图

中P₁和P₂是同一入射光线上的两枚大头针，其对应出射光线

上的两枚大头针是P₃和

(填“A”或“B”)。(1)在下图中画出完整的光路图；(2)对你画出的光路图进行测量和计算，求得该玻璃砖的折射率n=(保留3位有效数字);

图实—14—9解析：(1)连接两大头针1、2,延长线与梯形玻璃砖上表面交于0,再连接两大

头针3、4,延长线与梯形玻璃砖下表面

交于O',

再连接00',标上箭头以示光线传播方向。(2)如图所示，入射角θ的正弦：折射角β的正弦

,

可取OC=0C',

则折射率

O用刻度尺测量CD

、C'D',

代入测量数据可得n=1.51

。

(3)光斜射入两底面平行的玻璃砖一个表面，折射光线会从另一个表面平行原入射光线射出玻璃砖。图中两条平行光线入射，P₁P₂

左边的光线会从梯形玻璃砖另一底面平行射出，且通过B;而光

线P₁P₂将由梯形玻璃砖侧面出射，方向为P₃和A的连线。A

B答案：(1)见解析图

(21.51(3)A

3.

某校开展研究性学习，某研究小组根据光学知识，设计了一个测液体折射率的仪器。如图实—14-10所示，在一个圆盘上，过其圆心O作两条相互垂直的直径BC

、EF

。在半径

图实

14

10

OA上，垂直盘面插上两枚大头针P₁

、P₂并保持位置不变。每

次测量时让圆盘的下半部分竖直进入液体中，而且总使得液面

与直径BC相平，EF作为界面的法线，而后在图中右上方区域

观察P₁

、P₂,在圆周EC

部分插上P₃,使P₃挡住P₁

、P₂的像。同学们通过计算，预先在圆周EC

部分刻好了折射率的值，这样只要根据P₃所插的位置，就可以直接读出液体折射率的值。

(1)若∠AOF=30°,OP₃与OC之间的夹角为30°,则P₃处刻的折

射率的值为

。(2)图中P3

、P₄两处，对应折射率大的是

O(3)做AO的延长线交圆周于K,K处对应的折射率为

O

所以

.73。(2在折射角相同的情况下，图中P₄

对应的入射角大于P₃

所对应的入射角，所以P₄

对应的折射率大。(3)因A

、O、K在一条直线上，入射角等于折射角，所以K

处对应的折射率应为1。答案：(1)1.73

(2)P₄(3)1题中θ₁=6

解析：(1)根据折射定律[例2]

某同学利用“插针法”测定玻璃的折射率，所用的玻璃砖两面平行。正确操

作后，作出的光路图及测出的相关角度如图

实-14-11所示。(1)此玻璃的折射率计算式为n=

(用图中的θ₁、θ

₂表示);(2)如果有几块宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择，为了减小误差，应选用宽度

(填“大”或“小”)的玻璃砖来考点二

数据处理与误差分析图实

-14-11

测量。(2)玻璃砖的宽度越大，出射光线的侧移量越大，玻璃砖中折射光线的误差越小，所以应选用宽度大的玻璃砖来测量。[答案]

(2)大[解析]

(1)由折射率公式可得

[题组演练]4.

在做测定玻璃折射率n的实验时：(1)甲同学在纸上正确画出玻璃砖的两个界面ab和cd时不慎

碰了玻璃砖使它向ab方向平移了一些，如图实-14-12甲

所示，其后的操作都正确。但画光路图时，将折射点确定在ab和cd上，则测出的n值将

a

b'a

bd

'甲

乙图

实

-14-12

(2)乙同学为了避免笔尖接触玻璃面，画出的a'b′和c′d'都比实际界面向外侧平移了一些，如图实-14-12乙所示，

以后的操作均正确，画光路图时将入射点和折射点都确定在

a'b′和c′d′

上，则所测出的n值将

。(3)丙同学在操作和作图时均无失误，但所用玻璃砖的两个界

面明显不平行。这时测出的n值将

。解析：(1)由图甲可以看出折射角不变，入射角相同，故测得的折射率将不变。(2)由图乙可看出，使入射点向左移，折射点向右移，所画出的折

射角比实际折射角偏大，由

知，测得的折射率偏小。(3)同样可根据入射光线和出射光线确定玻璃砖内折射光线，从而

确定入射角和折射角，只要第二个界面不发生全反射即可，不过

入射光线和出射光线不平行，如图丙所示。答案：(1)不变(2)偏小(3)不受影响乙b

、c的位置相同，且插在c位置的针正好挡住插在a

、b位置的

针的像，但最后一个针孔的位置不同，分别为d

、e两点，如

图乙所示。计算折射率时，用

(填“d”或“e”)点得到的值

较小，用

(填“d”或“e”)点得到的值误差较小。

5.

(2012重庆高考)如图实-14-13甲所示为光学实验用的长方体玻璃砖，它的

面不能用手直接接触。在磨砂面用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，两位同学绘出的玻璃砖和三个针孔a、磨砂面光

学面甲图实—14-13不难得出用d点得到的折射率值较小，过c

点的出射光线应平行于ab,

利用直尺比对并仔细观察，可知ec//ab,故用e

点得到的折射率值误差较小。答案：光学

d

e解析：光学面若被手接触污染，会影响观察效果，增加实验误差；分别连接cd和

ce并延长到界面，与界面分别交于fg

两点，由6.

如图实-

14-

14所示，某同学用插针法测定一半圆形玻璃砖的折射率。在平铺的白纸上垂直纸面插大头针P₁、P₂

确定入射光线，并让入射光线过圆心0,在玻璃砖(图中实线部分)另一侧垂直纸面插大头针P₃,

使P₃

挡住P₁、

图实

-

14

-

14P₂的像，连接OP₃,

图

中MN为分界面，虚线半圆与玻璃砖对称

，B、C

分别是入射光线、折射光线与圆的交点，AB、

CD均垂直于法线并分别交法线于A、D

点。(1)设AB的长度为l₁,AO

的长度为L₂,CD的长度为L₃,DO的长度为L₄,为较方便地表示出玻璃砖的折射率，需用刻度尺测量,则玻璃砖的折射率可表示为

0(2)该同学在插大