四川省内江市2026年下学期半期检测八年级数学试题附答案

下学期半期检测八年级数学试题一、选择题（共48分，每题4分）1．下列有理式、、、、中，是分式的共有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．随着电子技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占有面积0.00000065mm2，0.00000065用科学记数法表示为（）A．6.5×107 B．6.5×10－6 C．6.5×10－8 D．6.5×10－73．在函数中，自变量的取值范围是（）A． B．C．且 D．4．已知：﹣=，则的值是（）A． B．﹣ C．3 D．﹣35．下列曲线中不能表示y是x的函数的是（）A． B．C． D．6．若分式中的、的值同时扩大到原来的10倍，则分式的值（）A．是原来的20倍 B．是原来的10倍C．是原来的0.1倍 D．不变7．如图，四边形ABCD中，AB＝CD，对角线AC，BD交于点O，下列条件中不能说明四边形ABCD是平行四边形的是()A．AD＝BC B．AC＝BDC．AB∥CD D．∠BAC＝∠DCA8．若关于x的方程=+2有增根，则m的值是（）A．7 B．3 C．4 D．09．如图，平行四边形ABCD中，∠A的平分线AE交CD于E，，，则EC的长（）A．2 B．3 C．4 D．510．表示一次函数与正比例函数（m、n是常数且）图象是（）A． B．C． D．11．小强和爷爷经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山．有一天，小强让爷爷先上，然后追赶爷爷，图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离y（米）与爬山所用时间x（分）的关系（从小强开始爬山时计时），根据图象，下列说法错误的是（）A．在爷爷上山80米后，小强开始追赶B．小强在2分钟后追上爷爷C．爷爷早锻炼到山顶一共用了8分钟D．小强的速度是爷爷的速度的2倍12．已知实数x、y满足：x﹣y﹣3＝0和2y3+y﹣6＝0．则的值为（）A．0 B． C．1 D．二、填空题13．若分式的值是零，则的值为．14．在反比例函数的图象上有，，三个点，则，，的大小关系为．15．如图，在平面直角坐标系中，点A在函数y＝－(x＜0)的图象上，点B在函数y＝(x＞0)的图象上，点C在x轴上．若四边形OABC为平行四边形，则△OBC的面积为．16．如图，直线与轴相交于点，过点作轴的平行线交直线于点，过点作轴的平行线交直线于点，再过点作轴的平行线交直线于点，过点作轴的平行线交直线于点，…，依此类推，得到直线上的点，，，…，与直线上的点，，，…，则的长为．三、解答题17．计算与解方程：（1）计算：；（2）解方程：．18．先化简，再从四个数中选一个合适的数作为的值代入求值．19．如图，在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线BD上，且BE＝DF．求证：（1）△ABE≌△CDF；（2）四边形AECF是平行四边形．20．某家电销售商城电冰箱的销售价为每台2100元，空调的销售价为每台1750元，每台电冰箱的进价比每台空调的进价多400元，商城用80000元购进电冰箱的数量与用64000元购进空调的数量相等．（1）求每台电冰箱与空调的进价分别是多少？（2）现在商城准备一次购进这两种家电共100台，设购进电冰箱台，这100台家电的销售总利润为元，要求购进空调数量不超过电冰箱数量的2倍，求与的函数关系式并确定获利最大的方案以及最大利润是多少．21．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，交轴于点，交轴于点．（1）求一次函数与反比例函数的函数关系式．（2）连结，求的面积．（3）根据图象直接写出时，的取值范围．22．如图，在平面直角坐标系中，函数y=2x+8的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，过点A的直线交y轴正半轴于点M，且点M为线段OB的中点．（1）求直线AM的函数解析式．（2）试在直线AM上找一点P，使得S△ABP=S△AOB，求出点P的坐标．（3）若点H为坐标平面内任意一点，在坐标平面内是否存在这样的点H，使以A、B、M、H为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出所有点H的坐标；若不存在，请说明理由．

答案1．【答案】B2．【答案】D3．【答案】C4．【答案】C5．【答案】D6．【答案】B7．【答案】B8．【答案】A9．【答案】B10．【答案】A11．【答案】C12．【答案】D13．【答案】-114．【答案】15．【答案】316．【答案】51217．【答案】（1）解：；（2）解：去分母得：，解得：，检验：当时，，是原方程的根．18．【答案】解：，∵x2-1≠0，x-2≠0

且，，原式．19．【答案】（1）证明：解：∵四边形是平行四边形，

∴，，

∴，

∵，

∴（SAS）.（2）证明：∵，

∴

∴，

∴四边形AECF是平行四边形.20．【答案】（1）解：设每台空调的进价为元，每台电冰箱的进价为元，

根据题意得，，

解得，，

经检验，是分式方程的解，

∴，

∴每台空调进价为1600元，电冰箱进价为2000元；（2）解：设购进电冰箱台，则购进空调台，

∴，

∵购进空调数量不超过电冰箱数量的2倍，

∴

解得，

∵，，

∴随的增大而减小，

∵为正整数，

∴当时，的值最大，即最大利润，（元），

∴当购进电冰箱34台，空调66台获利最大，最大利润为13300元．21．【答案】（1）解：把代入代入，得：，，把代入得：，，把、的坐标代入得：，解得：，，，反比例函数的表达式是，一次函数的表达式是；（2）把代入得：，，，，即的面积是；（3）根据图象和、的坐标得出，当或时，的值大于反比例函数的值．22．【答案】解：（1）当x=0时，y=2x+8=8，

∴点B的坐标为（0，8），

当y=0时，2x+8=0，

解得，x=-4，

∴点A的坐标为（-4，0）．

∵点M为线段OB的中点，

∴点M的坐标为（0，4）．

设直线AM的函数解析式为y=kx+b（k≠0），

将A（-4，0），B（0，4）代入y=kx+b，得，，

解得，，

∴直线AM的函数解析式为y=x+4；

（2）设点P的坐标为（x，x+4），

∵S△ABP=S△AOB，

∴BM•|xP-xA|=OA•OB，即×4×|x+4