广西壮族自治区钦州市2026年七年级下学期期中检测数学试题附答案

七年级下学期期中检测数学试题一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）1．下列图案中，可以看作由“基本图形”经过平移得到的是（）A． B．C． D．2．下面四个数中，是无理数的为（）A． B． C．0 D．﹣23．在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是（）A． B． C． D．4．若，则的值为（）A． B．0 C．4 D．5．如图，若ab，∠1=58°，则∠2的度数是（）A．58° B．112° C．122° D．142°6．下列命题是真命题的是（）A．邻补角相等 B．对顶角相等 C．内错角相等 D．同位角相等7．如图，直线被直线所截，下列选项中能得到的是（）A． B．C． D．8．如图，用方向和距离描述小刚相对于小明的位置最准确的是（）A．小刚在小明的北偏东方向B．小刚在小明的北偏东方向的处C．小明在小刚的北偏东方向D．小明在小刚的北偏东方向的处9．化简的结果为（）A． B． C． D．10．方格纸上有两点，若以点为原点建立平面直角坐标系，则点的坐标为．若以点为原点建立平面直角坐标系，则点的坐标为（）A． B． C． D．11．已知介于两个相邻的整数之间，那么代数式的值为（）A．15 B．17 C．19 D．2012．如图所示，在平面直角坐标系中，点A(4，0)，B(3，4)，C(0，2)，则四边形ABCO的面积为()A．9 B．10 C．11 D．12二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分．）13．的绝对值是．14．如图，直线，点在直线上，且，，那么的大小为．15．已知一个正数的两个平方根分别是和，则这个正数是．16．已知点，，将线段平移至，点的对应点分别为点，若，，则的值是．三、解答题（本大题共7小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．计算：（1）；（2）．18．在每个小正方形的边长均为1个单位长度的正方形网格中，三角形的三个顶点均在格点上，已知点的坐标为．（1）建立平面直角坐标系，并写出点的坐标；（2）将三角形平移，点平移到点的位置，，平移后的对应点分别是，．请画出平移后的三角形，并求出三角形的面积．19．已知的立方根是2，的平方根是．（1）求a、b的值；（2）求的算术平方根．20．在平面直角坐标系中，已知点，点．（1）若点在第一象限，且点到轴的距离与到轴的距离相等，求的值；（2）若线段∥轴，求线段的长度．21．如图，已知，．（1）请说明的理由；（2）若平分，，求的度数．22．阅读材料：我们知道，任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数，而零与无理数的积为零，由此可得，如果，其中m、n为有理数，为无理数，那么，．运用上述知识解决下列问题：（1）若m、n均为有理数，且，求的立方根；（2）若m、n均为有理数，且，求和的值．23．综合与实践．筷子，古称箸，是华夏饮食文化的标志之一，也是我们日常生活中的常用餐具．现代人用筷子的方式方法都不相同，但正确的抓握方法能让筷子更加灵活地操作，也符合操作餐具礼仪的要求．某校数学兴趣小组开展了以“筷子的抓法”为主题的数学实践活动．（1）图1为五指凌乱式的抓法及示意图，交于点，，则___________；（2）图2为传统的筷子抓法及其示意图，为上一点，射线与交于点，射线交于点．①___________；②若，求证；（3）图3为丁字型抓法及示意图，，射线交于点，与交于点．射线交于点．③若，，则___________；④若，请写出的数量关系，并说明理由．

答案1．【答案】D2．【答案】A3．【答案】C4．【答案】D5．【答案】C6．【答案】B7．【答案】A8．【答案】B9．【答案】A10．【答案】B11．【答案】C12．【答案】C13．【答案】14．【答案】15．【答案】116．【答案】17．【答案】（1）解：；（2）解：．18．【答案】（1）解：建立坐标系如图所示，

则；（2）解：如图所示，三角形即为所求，

则．19．【答案】（1）解：的立方根是2，的平方根是，，解得：，.（2）解：当，时，，则36的算术平方根是6．20．【答案】（1）解：∵在第一象限，点到轴的距离与到轴的距离相等，

∴，

解得：.（2）解：∵线段∥轴，

∴点的纵坐标相等，

∴，

解得：，

∴，

∴线段的长度为．21．【答案】（1）解：，

理由如下：∵（已知），

∴（两直线平行，同旁内角互补），

∵（已知），

∴（同角的补角相等），

∴（同位角相等，两直线平行）．（2）解：由（1）得，

∵（已知），

∴（等量代换），

∵（已知），

∴（两直线平行，内错角相等），

∵平分（已知），

∴（角平分线的定义），

∵（已知），

∴（两直线平行，同旁内角互补），

∴．22．【答案】（1）解：，其中，均为有理数，，．解得，，则，1的立方根为1，的立方根为1．（2）解：