七年级下册期末复习题

七年级（下册）期末复习.6.4

一、二元一次方程组：

1、认识二元一次方程（组）

2、会运用加减消元法和代入消元法处理实际问题

3、题型总结：

二、相交线与平行线

1、认识对顶角、同位角、内错角、同旁内角

2、懂得垂直的两个基本领实

3、会运用平行线的鉴定和性质处理几何问题：求角度、证平行

4、会进行图形的平移

三、整式的乘法

1、基础：（1）、同底数累乘法、除法

（2）、基的乘方a°=KawO）

（3）、积的乘方

2、重点：（1）、整式的乘法

（2）、乘法公式

（3）、科学汜数法

四、三角形

1、懂得两边之和不小于第三边

2、会认三角形的类型

3、懂得三角形的角度定理

4、会运用定理求角的度数

5、三角形角度成比例题型

五、一元一次不等式（组）

1、认识一元一次不等式组

2、懂得一元一次不等式性质的特殊之处

3、能将一元一次不等式（组）的解集在数轴上表达出来

4、懂得一元一次不等式组的四大解集类型

5、会运用一元一次不等式（组）处理生活实际问题

6、会根据解集求出一元一次不等式(组)中的字母的取值范围

六、因式分解

1、懂得什么是因式分解(可以用整式乘法检查因式分解的成果与否对的)

2、会提取公因式进行简化计算(认识公因式，会提公因式，会提负号)

3、会运用公式法(乘法公式的逆用)进行简化计算

4、懂得简朴的恒等变形

(1)、a-b=-(b-a)应用于x(a-b)+y(b-a)

(2)>-a-b=-(a+b)应用于-a?+2ab・b2

(3)、2二的应用

二元一次方程组习题

1、下列各式中属于二元一次方程是

()

A、3x+2=9B、5y=3C、xy=8D、-x+3y=32

2、下列属于二元一次方程组的是()

A、2x+y=5B、4x+y=9C、x2+y=4D、xy=4

--

3x-m=8-3x-y=8x-y=6x+y=4

3、把方程2x+y=4写成用含x的代数式表达y的形式：y=

4、己知二元一次方程3x-y=l,当x=2时，y=

5、二元一次方程组2x-y=7的解是()

X+2y=-4

A、x=-3B、x=2C、x=lD、x=0

y=2y=-3y=5y=-2

6、若方程X+4=y中的x是y的4倍，则a等于)

2x-y=4a

77

A、-7B、-3C、D、

33

7、已知x、y满足方程组2x+y=5,则x-y的值为

X+2y=4

8、已知方程mx-2y=2有一组解为x=3,求m的值。

y=5

9、若方程x2m\5y3n-2=4是二元一次方程，则(Rl-n)2=

10、若x=2是方程组ax-2y=5的解，则a=)

y=-i3x+by=-3

、若有关、的二元一次方程组的解是一二则的值为

11Xyx+y=3xb,ab

2x-ay=5y=l

12、解二元一次方程组

(1)、x+2y=14(2)、—+—

232

一"

3x-y=7二-2、

342

⑶、5x-6y=l(4)、_8x+9y=73

2x-6y=1017x-3y=74

(5)、y-l=3(x-2)(6)5(x-9)=6(y-2)

y+4=2(x+l)?+]=g

•—J-J

13、已知x=l,y=-l与x=-2,y=-7都是方程y=kx+b的解,试求k-2b的值。

14、若方程组3x-y=7和方程组x+by=a有相似的解，求a、b的值。

Ax+y=b2x+y=8

15、当a为何值时方程组3x-5y=2a的解互为相反数？

2x+7y=a-18

16、配套问题：某车间每天能生产甲种零件120个或乙种零件100个，甲、乙

两种零件分别取2个和1个才能配成一套，要在80天内生产最多的成套产拈，

问甲、乙两种零件各应生产多少天？、

17、表格类问题:

为庆祝六一小朋友节，英市中小学统一组织文艺演出，甲、乙两所学校共92人(其

中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人)，准备统一购置服装参与演此表

是某服装厂给出的演出服装的价格表，假如两所学校分别单独购置服装，一共应付

5000元.

购置服装的套

1套至45套46套至90套91套以上

数

每套服装的价

60元50元40元

格

(1)、假如甲、乙两校联合起来购置服装,那么比各自购置服装可以节省多少

元？

(2)、甲、乙两所学校各有多少名学生准备参与演出？

18、行程问题：甲乙两人在400米的环形跑道上练习赛跑，若两人同步同地反向

跑，则通过25秒第一此相遇，若两人同步同地同向跑，则通过250秒佳第一次

追上乙，甲乙两人的速度各是多少？

19、图形问题：小明观测：火车从开始上桥到完全过桥公用26秒，整列火车完

全在桥上的时间为14秒。已知桥长1000米，求出火车的速度和长度。

19、信息问题：

在十一黄金周期问，小明、小亮等同学随家人一同到江郎山游玩，图是购置门票时,

小明与他父亲的对话：

(丁’1门票辛仰代丛.Hg]/衽佬,等卜、

事价：成人:35兀怫

7生,平价

团体察《is人以ms人):

拉或人祟公为优息」

、__________J

问题:(1)小明他们一共去了多少成人?多少学生?

⑵小明用哪种方式买票更省钱，能节省多少元钱?阐明其中的理由.

20、工程问题：用两架掘土机掘土，第一架掘土机比第二架掘土机每小时多掘土

41m3,第一架工作16小时，第二架工作24小时，共掘±8640m3,问每架掘土机

每小时可以掘土多少m3?

21、销售问题：某活动小组购置了4个篮球和5个足球，一共花费了435元，其

中篮球的单价比足球的单价多3元，求篮球的单价和足球的单价。

22、年龄问题：一名34岁的男人带着他的两个孩子散步，妹妹说：我和哥哥的

年龄和是16岁。哥哥说：两年后，妹妹年龄的3倍与我的年龄相加恰好等于父

亲的年龄。根据所学知识，请你求出哥哥和妹妹的年龄。

23、甲乙两个施工队在六安城国际高铁施工中，每天甲队比乙队多铺设100米钢

轨，甲队铺设5天的距离刚好等于乙队铺设6天的距离，若设甲队每天铺设x米,

乙队每天铺设y米。请你求出甲乙两施工队每天各铺设多少米？

24、一群和尚分馒头，100个和尚分100个馒头，恰好分完。假如大和尚一人分

3个，则小和尚3人分一种。问：大和尚、小和尚各多少人？

25、一副三角板按如图方式摆放，且N1的度数比N2大50°,若设Nl=x°,

Z2=y°,则可得到方程组为（）。

□

「，；心”一,师」初/'!.!;■»-如:初

A:1,4阿士熨n踊jB：19匕m・=阐个

I,；以L,翁十，硼14/—亚」被J

C\T-{⑥+WH妫*D:+M二的小}

25>对于非零的两个数a,b,规定a*b=am-bn,若3*(-5)=15,4*(-7)=28,

则(-1)*2的值为：

26、二元一次方程3x+y=7的正整数解有组。

相交线与平行线(图示)

(3)(4)

相交线平行线试题

1、如图1,两条直线相交成4个角，已知N2=3N1,那么N4二

2、如图2,三条直线khb相交于点E,则N1+N2+N3等于（

A、90°B、20C、180D、60

3、下图形中，N1和N2是内错角的是（)

ABCD

4、下列说法不对的的是()

A、在同一平面内，通过一种已知点能画一条且只能画一条直线与已知直线垂直

B、直线外一点到这条直线的垂线叫做点到直线的距离

C、一条直线的垂线可以画无数条

D、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短

5、下列语句中，是对顶角的语句为（）

A、有公共顶点并且相等的两个角

B、两条直线相交，有公共顶点的两个角

C、顶点相对的两个角

D、两条直线相交，有公共顶点没有公共边的两个角

6、下列说法对的的有（）

①对顶角相等

②相等的角是对顶角

③若两个角不相等，见这两个角一定不是对顶角

④若两个角不是对顶角，则这两个角不相等

A、1个B、2个C、3个D、4个

7、如图3,若直线AB,CD,EF相交于点0,AB±CD,ZD0E=127°,则

ZC0E=(),ZA0F=：).

2.如图4,长方形ABCD中，AB=5cm,AD=9cm,现将该长方形沿BC方向平移，得到长

方形ABCD,若重叠部分ABCD的面积为20cm2,则长方形ABCD向右平移的距

禽为cm

9、如右图，直线AB,CD,EF相交于点0,

ZAOF=3ZBOF,求NAOE的度数.

10、如图，直线AB与CD相交于点0,JNA0C：NA0D=2：3,求NB0D的度数.

AD

CR

1k如图，0是直线AB上的一点，ZA0D=120°,CO_LAB于0,0E平分NBOD,

试阐明0D平分NCOE.

12、如图所示，已知CDJ_DA,DA1AB,Z1=Z2,试确定直线DF与AE的位置关

系,并阐明理由.

13、如图，己知AB〃如，N己知°,CM平分BBCE,NMCN二分。，求NDCN的度数.

M、/

'N

ECD

14、如图,直线〃力被直线所截，若Nl+/7=180,试用三种措施阐明°分

（补充题）如图，已知点P和直线a,通过点P做直线b,

使b//a,其画法根据是：

15、如图，AE±BC,FG±BC,Z1=Z2,试阐明：AB〃CD.

16、如图,已知AB〃CD,直线1分别交AB、CD于点E、

ZEFG=40°，求NEGF的度数

17、如图，己知N1=/2=N3=62°,求N4的度数。

18、如图,AB〃CD,点E是CD上一点，NAEC=42°,EF平分叫

ZAFE的度数.

19、点P到直线a的距离是:

20、如图，AB//EF,CD1EF,ZBAC=50°,则NACD=()

ED

21、如图，长方形ABCD中,AB=3,BC=4,则图中四个小长方形的周长之和为:

22、如图，在边长为1个单位长度的小正方形构成的网格中.

(1)把三角形ABC平移至A'削他百.伸点A与A'龙应，画出平移后得到的；

AAf

⑵可以当作是把先向右平移个单位，再向上平移个

单位后得到的。

(3)图中可用字母表达,与线段平行且相等的线段有:

ACCrA

⑷求四边形的面积.

整式的乘法试题

1525

Ka•a•a=2o、a•a•a=

3、下列计算对的的是()

A>a2>a3=a6B、2•b,=2b,C、x'+x1=x8y6•y3=y9

4、已知n?•m•mx=m16,则x=

5、若(am+1b,,+2)••a2,,-Ib2,n)=a5b3,则m+n=

6、若3*=4,则3、+2=若xm=4,x=8(m,n是正整数)，则x3『n等于:

7>(-a)4-(-a)=(ab)5^(ab)2=

8、P2ra+24-p3=(2x+5)°=

9、下列计算不对的的是()

A、2a4-a=2B、a8^a2=a4C>5°X3=3D、(2a-a2)-^a2=2a-l

10、计算(-a2)3+(-£)2的成果是

11、计算(-4xy2)4=23X8Mn,则n

/2、，(3、3

(一)~x(——)3=

32

(-2)2,2=

(-/=2°•23=

3m+ninni2m+2n_7i8,._

ab•ab-ab,求ISm,n的值.

12、用科学记数法表达:和0.00052463

—xy3(-4x2y)2=

13、计算(-0.125)X8=

14、先化简，再求值

(x-1)(x-2；-(x+l)；其中x=2

(a+b)(a-b)+a(2b-a),其中a=-2,b=l

x(x2-x-l)+3(x2+x)-x(3x?+6x),其中x二

2x(2x-l)+4x(x2-x-x)-4(l-2x2),其中x=-2

要使(x2+ax+l)•(-6x3)的展开式中不含x”项,则a应等于:

(-am)5・an=2二6七则的值为:

(.1x2y)3=

a,2=()2

15、已知£-@+5=0,则(a-3)(a+2)的值是()

16,已知(x-1)(x+3)=ax=bx+c,则代数式9a-3b+c的值为()

17、若a+b=7,ab=5,则(a-b)2=()

11

7AA7

18、已知实数x满足x-=3,则X?+的值为()

19、观测下列各式

(x—l)(z+1)=a:2—1

(z-l)(x2+x+1)=x3-I

(£—D(①3+①2+z+])=X4—1

①根据以上规律,则

(X—l)(x6+/+，+，+，+£+])=

(X—1)(/+Z’l+..・+Z+1)=

②你能否由此归纳出一般性规律:

1+24-224-...4-234+235

③根据②求出:的成果.

三角形

1、下列各组线段，能构成三角形的是（）

A、2cm,3cm,5cmB、2cm,6cm,7cmC、1cm,lcm,3cmD、3cm,4cm.8cm

2、己知三角形的两条边分别为3cm和8cm,则该三角形的第三边的长也许

是（）

A、4cmB、5cmC、6cmD、11cm

3、在三角形ABC中，ZA：ZB：ZC=3：4：5,则NC等于()

4、如图1,两个三角板摆放如下:,贝!]NA+NB+NC+ND+NE+NF=()

DFE

（1）(2)

5、如图2,一副三角板如图摆放，则N1的度数为（)

6、若一种三角形三个内角度数比为2：3：4,那么这个三角形是（)

A、直角三角形B、锐角三角形C、钝角三角形D、等边三角形

(3)B(4)C(5)

8、如图4,AD是三角形ABC的中线,已知三角形ABD的周长为25cgAB比AC

长6cm,则三角形ACD的周长为（）

9、如图5,在三角形ABC中，ZBAC=x,ZB=2x,ZC=3x,则NBAD=()

10、已知在三角形ABC中，AB=AC,D是AC边上的重点，连接BD,线段BD把三

角形的周长提成12cm和15cm两部分，求三角形ABC各边的长。

BC

11、如图，在△*（：中，D是BC上的一点，F是CA延长线上一点，FD交AB于E,

ZF=30°,ZC=70°,ZFEA=40°,求NB的度数。

12、如图⑴，已知,在三角形ABC中,AD,AE分别是三角形ABC的高和角平分线,

若NB=30°,NC=50°.（1）求NDAE的度数；

如图（2）,已知AF平分NBAC,交边BC于点E,过F作FD1BC,若,

①NB=x°,ZC=(x+30)°，则NCAE=（含x的代数式表达）

②求NF的度数.

图（1）图（2）

13、如图，AB//CD,ZE=27°,ZC=52°,求NEAB的度数。

AB

D

14、如图，点D在三角形ABC的BC边上，且N1=N2,Z3=ZC,ZBAC=633求

NDAC的度数.

23

B

15、已知一种三角形，它的面积是S,假如将这个三角形的底边及这个底边所对

应的高各扩大2倍，得到的三角形面积是多少？（用含S的代数式表达）

16（探究题）

如图，网格小正方形的边长都为1.在△J"‘中，试画出三边的中线（顶点与对

边中点连接的线段），然后探究三条中线位置及其有关线段之间的关系，你发现

了什么有趣的结论?请阐明理由.

一元一次不等式和一元一次不等式组

1、X取下列各数中的哪些数，能使不等式X-2>1成立？

-4,_1,0,3,5,8,8.2,12

2、在式子-3<0,xM2,x=a,x?-2x,x+l〉y中，不等式有个。

3、下面列出的不等式中，对的的是()

A、a不是负数，可表达为a>0

B、m与4的差是负数，可表达为m-4<0

C、x不不小于3,可表达为x<3

D、x与2的和是非负数，可表达为x+2>0

4、若@4，c为有理数，则下列不等式对的的是()

A、ac<bcB、a-c>b-cC、ac2=bc2Dac2=be2

5、不等式2x+l<0的解集是j

6、下列各式中，一元一次不等式是()

A>x+-<lB、x2-l<xC、x+y>lD、3x-5=7x

x

7、在数轴上表达出来下列不等式的解集

(1)、X>-1⑵、X叁-1⑶、X<-1⑷、X^-l

8、假如有关x的不等式ax>a的解集为x<l,那么a的取值范围是

9、不等式x叁-2：的最小整数解是。

10、已知2x+3x=6,要使x是负数，则a■的取值范围是

11、若代数式1-¥的值不不不回的值，则x的取值范围

23

是

12、不等式组x+2>0的解集在数轴上表达对的的是()

2x-3Wl

13、已知二元一次方程组2x-y=a的解满足x>y,则a的取值范围是:

x-y=6-4a

14、-143x+5〈ll的整数解是:

15、不等式组5x+2>2(3x+5),的解集为x<4,则a的取值范围是：

x<a

17、若不等式组2x-a<l,的解集为T<x<L那么(a-3)(b+3)的值为：

x-2b>3

补：若不等式组x-aWO的解集中至少有5个整数解，则整数a的最小值为

2x+3a>0

18、假如-2a,1-a,a三个数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，则a的取

值范围是：

19、若实数3是不等式2x-a-2<0的一种解，则a可取的最小正整数为:

20、不等式组3x+7工2的非负整数解的个数是：

2x-9<l

21、解不等式（组），并把不等式（组）的解集在数轴上表达出来。

3x<52x+3>45x32x+57^7

x>-2x>-3x>-2x<4

x<44>xx>5x<-3

2x-3>42x-3>4-x5x-4至2x+5l-2x>4-x

3x-5<2+x7+2x=6+3x3x-4>3

3x-l^x-23x-15>0

-3x+4>x-27x-2<8x

l+2x

—Z—(X-1x-3(x-2)芸4

2x-l<x+l

x-3(x-2)=-4

5~~r

22、某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分,

娜娜得分要超过90分，设她答对了n道题，则根据题意可列式为:

23、某市自来水企业按如下原则收取水费：若每户每月用水不超过10立方米，

则每立方米收费1.5元；若每户每月用水超过10立方米，则超过部分每立方米

收费2元。小明家某月的水费不少于25元，那么他家该月的用水量x至少是多

少立方米？

24、某市种植基地有A,B两个品种的树苗发售，已知A种树苗比B种树苗每株

多2元，买1株A种树苗和2株B种树苗共需20元。

（1）A,B两种树苗每株分别是多少元？

（2）为扩大种植，某户准备购置A,B两种树苗共360株，且A种树苗数量不少

于B种数量的一般，则至少购置A中树苗多少株?

f:丈&_L

25、若不等式组（3宴之：的整数解有四个，则〃的取值范围是（）

A.心1B.l<a^2C.l^a<2D.l<a<2

25、已知不等式7X28X+1的最小整数解是方程3x1ax=6的解'求a的值。

3

26、若有关x,y的二兀一次方程组2x+y=-3m+2的解满足x+y>-二，求出满

X+2y=4

足条件的m的所有正整数值。

27、已知有关x的一元一次方程3x+『in=2x-2的解是非负数，求m的取值范围。

28、试确定实数a的取值范围，使不等式组；+胃〉0，恰有两

5a+4.4.”

x+--------)—(x+l)+a

33

个整数解。

29、解不等式组x-3(x-2)工4,并将它的解集在数轴上表达出来。

2x-l,x+l

52

30、把一篮苹果分给几种学生，假如每人分4个，则剩余3个；假如没人分6

个，则最终一种学生最多得2个。假如这样，则有多少个学生？多少个苹果？

31、足球比赛中，胜利一场可得3分，平一场得1分，负一场得0分，某足球

队最终的得分是20分，这个足球队获胜的场次最多是场“

32、某工厂计划在12天内制造零件129件，最初5天试制，每天只生产了9件。

后来改善了技术，在规定日期内可以完毕或超额完毕任务，你能求出改善技术

后每天至少生产多少零件吗?

33、为了保护环境，某企业决定购置10台污水处理设备。既有A、B两种型号

的设备，其中每台的价格、月处理污水A型B型

价格（万元/台）1210

置设备的资金不高于105万兀。

处理污水里（吨/月）240200

年消耗费（万元/台）11

（1）请你设计该企业有几种购置方案。

（2）若企业每月产生的污水量为2040吨，为节省资金，应选择哪种购置方案。

34、小颖准备用21元钱买笔和笔记本，每支笔3元，每本笔记本2元，她买了

4本笔记本，则她最多还可以买笔多少支？

35、小华家距学校2.4km.某一天，小华从家中去上学，恰好走到二分之一旅程

时，发现离到校时间只有12min.假如小华准时赶到学校，那么他走剩余的二分

之一旅程的平均速度可以是（)

A、7km/hB、5km/hC、4km/hD、3km/h

36、某商品进价为15元，发售时标价是22.5元。由于市场不景气销售状况不

好，商店准备降价处理，但要保证利润率不低于10%,那么该店最多降价多少

元发售该商品？

37、某市出租车的收费原则是：起步价8元（即行驶距离不超过3千米都需付8

元车费），超过3千米后来，每增长1千米，加收2.6元（局限性1千米按1

千米计算），某人从甲地到乙地通过的旅程是X千米，出租车费为21元，那么

X的最大值是多少？

因式分解

1、下列由左到右的变形，是因式分解的是()

A、12x'y=3xy•4xB、x+l=x(1+—)

x

C、(m-4)(m+4)=m2-16a2-a+ab-b=(a+b)(a-l)

2、若(Yx+m=(x-2)(x+n)，则()

A、m=-4,n=2B、m=4,n=-2

C、m=-4,n=-2D、m=4,n=2

3、(m+2n)(m-2n)是下列哪个多项式分解因式的成果()

A、m2+4n2B>-m2+4n2C>m2-4n2D、-m2-4n2

4、下列说法对