七年级上学期期中数学试题

o绝密★启用前

广东省惠州市第一中学2021-2022学年七年级上学期期中数

事学试题

试卷副标题

0考试范围：XXX；考试时间：100分钟；命题人：XXX

题号—■二三总分

得分

■?

注意事项：

1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2.请将答案正确填写在答题卡上

O

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人得分

明》

那

O1.下列数字中，最大的是（）

A.-2B.-0.5C.0D.1

2.包装食品标准质量为500克，504克记为+4克，则下列说法正确的是（）

g

A.498克记为-8克B.515克记为+5克

C.496克记为Y克D.+3克表示重量为530克

o3.下列各式：，a-b»一；，y—2,

-5q，其中单项式的个数是（）

x

3A.2B.3C.4D.5

4.下列结论中，正确的是（）

A.4/一x+5的-一次项系数为IB.〃仪•的系数为0

oC.是七次单项式D.町-2〃••是五次四项式

料

5.有理数。，〃在数轴上的对应点的位置如图所示.把一。，b,0按照从小到大的顺

套序排列，正确的是（）

---1•1►

a0---h

0A.-a<0<bB.0<-a<bC./?<0<-aD.b<-a<0

6.由中国南车制造的C77500型高铁，它的实验速度高达605公里/小时，打破了法国

高速列车574.8公里/小时的世界纪录.若保持这样的速度，用科学记数法写出行驶10

小时的路程为（）

A.6.05X104公里B.6.05X10、公里C.6.05x105公里D.0.605x1()3公里

0

7.已知数轴上两点A、3对应的数分别为-1,3,点尸为数轴上一动点，其对应的数为

x,当P到点A、8的距离之和为7时，则对应的数x的值为()O

9959595

C

----一-

A.2-B.222222

8.某养殖场2018年底的生猪出栏价格为每千克〃元，受市场影响，2019年第一季度出

栏价格平均每千克上升15%,到了第二季度平均每千克比第•季度又・卜・升了20%,则第

O

三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克()元

A.(1+15%)(1+20%)〃B.(1+15%)20%〃

…

C.(1+15%)(1-20%>D.(1+20%)15%。

9.若同=5,步|=19,且|a+〃|=-(a+b),则a-〃的值为()※

※

…

A.24B.14C.24或14D.以上都不对圜

※

※

10.定义一种对正整数〃的“产'运算：①当〃为奇数时，结果为3〃+5；②当〃为偶数时，

幻

…※

结果为(其中左是使g为奇数的正整数)，并且运算可以重复进行，例如，取〃=26.则:※

底

※

同尸②尸①，面尸②，面…※

I——I第一次I——I第二欠I——।第三次।——।就

※

※

然

若〃=49,则第2021次“F运算”的结果是()氐

※

※

A.68B.78C.88D.98

热

:•※

第H卷(非选择题)※

把

请点击修改第II卷的文字说明※

:※

•

评卷人得分剧

※

-----------------二、填空题※

…

K※-

II.。的3倍与人的差用代数式表示为.※

磐

…

12.计算：|-4|一2=.冰

※

54

13.比较大小：-工-T.

05O

14.规定是一种运算符号，旦贝I」计律(-3)*2=.

5若-乂，4与《Ex”是同类项，则〃-〃=.

16.若x=1时，式子4ap-2Zu•的值为-5,则x=2时.式子bx-cuC的值为.

17.求1+3+32+33+...+3刈°的值，可令S=l+3+3?+33+…+3刈❷①，①式两边都乘以

3,则35=3+32+33+3'+…+3融°②，®-®W3S-S=32020-1.则S=^~］仿照以

2

上推理，计算出1+5+5?+53+5.+…+5刈9的值为.

评卷人得分三、解答题

试卷第2页，共4页

o

18.计算:

⑴5+(-3)+(-5)+4+(-4)

⑵卜湾斓'(-36)

o19.计算：-22-11-#2gx[6+(-3)]

20.先化简，再求值：(2X2_2/)_3(//+/)+3(心，2+丁2),其中％=_],5,=2.

■?

21.画出数轴，然后在数轴上标出下列各数，并把数字填在相应的大括号内.

-

o|2.5|,—(+4),0,—3

负数集合：{…};

整数集合：{…}.

明》

那

22.已知多项式A=2/+〃”-12,B=nx2-3y+6,且(〃?+2)~+|〃一3|=0,化简A-4.

o23.已知：数4，b,《在数轴上的对应点如图所示，

cb0a

g

⑴比较大小(填“v”或“〉”或“=")：-2c0,a+b0,…0；

⑵化简忖-4-卜2[-卜-4.

o

••24.某市居民使用自来水按如下标准收费(水费按月缴纳)：

3

户月用水量单价

不超过12m3的部分〃元/m'

o

料超过12m3但不超过20M的部分1.5。元而

金超过20m3的部分24元向

o(1)当〃=2时，某用户一个月用了15m水，求该用户这个月应缴纳的水费；

⑵设某户月用水量为行？，当后＞20时，求该用户应缴纳的水费(用含。、k的整式表

示)；

(3)当々=2时，甲、乙两用户一1个月共用水42m,己知甲用户用水最超过了30m3设甲

用户这个月用水Xm，试求甲、乙两用户一个月共缴纳的水费(用含X的整式表示).

0

25.如图，点A、3和线段MN都在数轴上，点A、M、N、3对应的数字分别为-1、

0、2、11.线段MN沿数轴的正方向以每秒I个单位的速度移动，移动时间为，秒.

AMNB

・------二1")

-10211

⑴用含有/的代数式表示AM的长为：

⑵当AM+8V=12时，求，的值；

(3)若点A、8与线段MN同时移动，点A以每秒2个单位速度向数轴的正方向移动，点

“以每秒1个单位的速度向数轴的负方向移动，在移动过程，AA,和8N可能相等吗？

若相等，请求出，的值，若不相等，请说明理由.

※

※

圜

※

※

幻

※

※

底

※

※

懿

※

※

然氐

※

※

热

※

※

把

※

※

剧

※

※

K※-

※

磐

冰

※

试卷第4页，共4页

参考答案:

1.D

【解析】

【分析】

正数都大于。，负数都小于0,正数大于一切负数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小，

据此判断即可.

【详解】

根据有理数比较大小的方法，可得：

—2<—0.5<0<1,

最大的数是1,

故选D.

【点睛】

本题考查有理数大小比较解决此类问题时可先把有理数数分为负数，0,正数三类.根据负数

V0V正数，可初步作比较，再分别比较正数和正数，负数和负数之间的大小关系.

2.C

【解析】

【分析】

此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：质量500克高于记为正，则质量低于500

克就记为负，对各选项直接判断得出结论即可.

【详解】

解：.••包装食品标准质量为500克，504克记为+4克，低于记为负

A.498克记为-2克，故选项A不正确；

B.515克记为+15克，故选项B不正确；

C.496克记为-4克，故选项C正确

D.+3克表示重量为503克，故选项D不正确

故选C.

【点睛】

此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则

和它意义相反的就为负.

3.B

答案第1页，共14页

【解析】

【分析】

根据单项式的定义：数与字母积的代数式叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式，求

解即可.

【详解】

解：根据单项式的定义：-小，-5个是单项式，共3个.

故选：B.

【点睛】

本题考查了单项式的知识，解题的关键是掌握单项式的定义：数与字母积的代数式叫做单项

式，单独的一个数或字母也是单项式.

4.D

【解析】

【分析】

系数应包括前面的符号；单项式的系数为1,通常省略不写；字母的指数为1,也省略不写；

多项式中每个单项式叫做多项式的项,这些单项式中的最高次数,就是这个多项式的次数.有

几项就是几项式.

【详解】

解：A、4/—X+5的一次项系数为-1,错误，不符合题意：

B、物•的系数为1，错误，不符合题意；

C、是八次单项式，错误，不符合题意；

D、/-4/），2一6--2〃4是五次四项式，正确，符合题意；

故选：D.

【点睛】

本题考查了单项式的系数与次数、多项式的次数，项数，以及某项系数，解题的关键是注意

系数为1或次数为1通常省略不写.

5.B

【解析】

【分析】

根据数轴确定。，8的符号和绝对值的大小，根据有理数的大小比较法则解答.

答案第2页，共14页

【详解】

解：由数轴可知，aVOVb,\a\<\b\f

/.O<—

故选:B.

【点睛】

本题考查的是数轴的概念，有理数的大小比较，根据数相的概念正确判断有理数的大小是解

题的关键.

6.B

【解析】

【分析】

科学记数法的表示形式为4X10〃的形式,其中岸同V10,〃为整数.确定〃的值时，要看把

原数变成。时,小数点移动了多少位,〃的绝对值与小数点移动的位数相同.

【详解】

解：605X106.05X103(公里),

故选：B.

【点睛】

本题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axIO〃的形式，其中1W〃|V

10,〃为整数，表示时关键要正确确定，的值以及〃的值.

7.D

【解析】

【分析】

分①点。位于点4、4之间，②点P位于点A左边，③点尸位于点8右边三种情况讨论即可.

【详解】

分三种情况讨论：

①当点尸位于点A、8之间时，P到A、B之间的距离之和为4,不满足条件；

②当点户位于点A左边时，2出+44=7,・・・2(-1-0-4=7,解得：x=-|：

a

③当点P位于点8右边时，AB+2PB=1,A4+2(x-3)=7,解得：x=-；

乙

59

综上所述：或X=Q.

故选D.

答案第3页，共14页

【点睛】

本题考查了数轴上的点与点之间的距离及数轴的应用，分类讨论是解答本题的关键.

8.A

【解析】

【分析】

由题意可知：2019年第一季度出栏价格为2018年底的生猪出栏价格的（1+15%）,第二季

度平均价格每千克是第一季度的（1+20%）,由此列出代数式即可.

【详解】

第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克（1+15%）（1+20%）a元.

故选A.

【点睛】

此题考杳列代数式.注意题目蕴含的数量关系.找准关系是解决问题的关犍.

9.C

【解析】

【分析】

根据绝对值的概念可得。=±5,b=±l9,然后分类讨论，就可求出符合条件|“+〃|=-（叶力）

时的。的值.

【详解】

解：V\a\=5t网=19,

/.d=±5,b=±\9.

又..・心+加=・（a+b）,

.*.（/=±5,b=-19,

当a=5,〃=-19时，a-8=5+19=24,

当-5,〃=-19时，=14.

综上所述：。的值为24或14.

故选：C.

【点睛】

本题考查的是绝对值的概念，在解决问题的过程中，用到了分类讨论的思想，是解决本题关

键，需要注意的是绝对值等于正数的数有两个，而不是一个.

10.D

答案第4页，共14页

【解析】

【分析】

根据题意，可以写出前几次的运算结果，从而可以发现数字的变化特点，然后即可写出第

2021次“F运算”的结果.

【详解】

解：本题提供的“产运算”，需要对正整数〃分情况（奇数、偶数）循环计算，由于，『49为

奇数应先进行RD运算，

即3x49+5=152（偶数）,

需再进行H②运算，

即152钞=19（奇数）,

再进行RD运算,得到3x19+5=62（偶数）,

再进行的）运算,即62・2匚31（奇数）,

再进行RD运算,得到3x31+5=98（偶数）,

再进行废）运算,即98+2^49,

再进行RD运算,得到3x49+5=152（偶数），...,

即第1次运算结果为152,...»

第4次运算结果为31,第5次运算结果为98,…，

可以发现第6次运算结果为49,第7次运算结果为152,

则6次一循环，

2021-6=336...5,

则第2021次"产运算''的结果是98.

故选：D.

【点睛】

本题考查了整式的运算能力，既渗透了转化思想、分类思想，又蕴涵了次数、结果规律探索

问题，检测学生阅读理解、抄写、应用能力.

11.3a-b

【解析】

【分析】

根据题意，列出代数式，即可得到答案.

【详解】

答案第5页，共14页

解：根据题意，得：3d；

故答案为：3a-b.

【点睛】

本题考杳了列代数式，解题的关键是正确理解题意，列出代数式.

12.2

【解析】

【分析】

先根据绝对值的性质去掉绝对值号，再根据有理数的减法运算法则进行计算即可求解.

【详解】

解：1-41-2=4-2=2.

故答案为：2.

【点睛】

本题考查了绝对值的性质与有理数的减法运算法则，解题的关键是会求一个数的绝对值.

13.<

【解析】

【分析】

根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可得出答案.

【详解】

525^,4,424

解：:I-=­=——=-=—

66305530

54

-6<-5

故答案为：V.

【点睛】

此题考查了有理数的大小比较，用到的知识点是：两个负数中绝对值大的反而小.

14.3

【解析】

【分析】

根据所给计算公式把a=-3,b=2代入计算即可.

【详解】

解：（-3）*2

答案第6页，共14页

=-3x2-3x(-3)

=-6+9

=3.

故答案为：3.

【点睛】

此题主要考查了有理数的混合运算，关键是正确理解题意，代入数据.

15.—1

【解析】

【分析】

直接利用同类项的定义得出关于加，〃的值，再代入计算即可.

【详解】

解♦：单项式与单项式;是同类项，

/.w=3»〃=4,

则〃？-〃=3-4=—1,

故答案为：一1.

【点睛】

本题考查了同类项，熟练掌握同类项的定义是快速准确解答的关键.

16.5

【解析】

【分析】

由于x=l时，代数式4汗-2瓜的值为-5,把户1代入4加-2历-5,可以解得4&2人的值，

然后把尸2代人所求代数式，整理得到-(4«2与的形式，然后将4/2b的值整体代入.

【详解】

解：：x=1时，4cix2-2bx=-5,

4a-2b=-5

.•.当x=2时，/?x-a¥2=2^-4«=-(4a-2/?)=-lx(-5)=5

故答案为5.

【点睛】

本题考查了求代数式的值，代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，从

答案第7页，共14页

题设中获取代数式4d2人的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值是本题的解题关键.

《2020।

17.

4

【解析】

【分析】

根据题干中的方法令5=1+5+52+53+5/+…+5刈3则5s=5+5?+53+5,+…+5239+5202。,

作差即可求解.

【详解】

解：4S=l+5+52+53+54+---4-520,9»

则5s=5+52+5,+5,+…一52019+52020,

工5S-5=52O2O-1,

.,,_52020-1

■•3----------,

4

4；2020.

故答案为：

4

【点睛】

本题考查有理数的错位相喊法简便运算，理解题干中的方法是解题的关键.

18.(1)-3；

(2)41.

【解析】

【分析】

(1)先同号相加，再算减法即可；

(2)利用乘法分配律乘尸，再计算乘法，最后加减即可.

(1)

解：5+(—3)+(—5)+4+(-4),

=5+4+[(-3)+(-5)+(-4)],

=9-12,

=-3：

(2)

解：(441卜(-3立

答案第8页，共14页

3,、1,5

=_^x(_36)4._x(-36)-jx(-36),

=27-6+20,

=41.

【点睛】

本题考查有理数的运算，熟练掌握有理数的运算法则是解题关键.

19T

【解析】

【分^5】

按照有理数混合运算顺序进行计算即可.

【详解】

21

解：—2：—(1--)-5-2—X[6+(-3/]

J4

=-4-(l-1)^2ix[6+(-27)]

=—4—--2-x(?2

32

二—4—0?—

5

6

，—_・

5

【点睛】

本题考查了有理数的混合运算，关键在正确应用对应的运算法则.

20.3

【解析】

【分析】

先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可.

【详解】

(2x2-2y2)-3(x2,y2+x2)+3曲+/)

=2x2-2y2-3x2y2-3/+3x2y2+3y2=-x2+y2.

当x=-l,y=2时，原式=一/+9=-1+4=3

答案第9页，共14页

【点睛】

考查了整式的混合运算的应用，主要考查学生的计算和化简能力.

21.画数轴见详解，-(44),一3；-(+4),0,-3.

【解析】

【分析】

先化简绝对值，与多重符号，然后画数轴，表示各数，根据负数集合是所有小于。的数组成

的数集填写集合元素，整数集合是所有整数组成的数集填写集合元素即可

【详解】

解：卜2.5|=2.5,-(44)=4,

-(+4)-30|-2.5|

111畲।11A

-5-4-3-2-1012345

负数集合：｛一(M),—3…｝;

整数集合：｛-(M),0,-3...).

【点睛】

本题考查画数轴，利用数轴表示数，有理数的分类，掌握有理数的基本知识是解题关键.

22.

—x2+y-18.

【解析】

【分析】

先根据非负数和的性质求出〃7=-2,〃=3,然后代入A与从计算整式的加减，去括号合并

同类项即可.

【详解】

解：V(W+2)2+|/?-3|=0,(W+2)2>0,|/:-3|>0,

/./w+2=0,〃-3=0,

in=—2,〃=3,

A-B=2x2-2y-\2-(3x2-3y+6),

答案第10页，共14页

=2x:-2y-12-3x2+3y-6,

=-x2+y-18.

【点睛】

本题考查非负数和的性质，整式的加减化简，掌握非负数和的性质，整式的加减实质是去括

号合并同类项是解题关键.

23.(1)>,>,<；

(2)-b+3c.

【解斤】

【分析】

(1)根据数轴判断。、/A。的正负，根据有理数的加减乘运算法则即可比较大小；

(2