七年级上册人教版数学培优讲义(带答案,平时讲课时用过)

第1讲有理数（1）

1.通常高于海平面的地方，用正数表示它的高度，低于海平面的地方，用负数表示它的高度.已知甲、

乙、丙三地的海拔高度分别为+100米、一10米和一80米，下列说法中不正确的是（）

A.乙地比丙地高70米B.乙地比甲地低90米

C.丙地最低D.甲地高出海平面100米

2.下列各组数中，大小关系正确的是（）

A,-7<-5<-2B.-7>-5>2

C.-7<-2<-5D.-2>-7>-5

3.一个数在数轴上所对应的点向左移动6个单位后，得到它的相反数的点.则这个数是（）

A.3B.-3C.6D.-6

4.在数轴上点力所表示的数是一3,点8与点月的距离是5,则8点所表示的有理数是（）

A.5B.-5C.2D.2或一8

5.一个数是7,另一个数比它的相反数大3,则这两个数的和是（）

A.-3B.3C.-10D.11

6.如果2（x+3）与3（l—x）互为相反数，则x的值是（）

A.-8B.8C.-9D.9

7.若avbvc,a+b+c=0,则。+Z?的范围是（）

A.a+b>0B.a+b<0

C.a+b>0D.a+b<0

8.如果。、方均为有理数，且〃<0,则有（）

A.a<ab<a-bB.a<a-b<a+hC.a+b<a<a—bD.a—b<a+b<a

9.下列各数中：一6；5；+2.5；0；-1；10（）；10%

3

正数是：；负数是.

1。.数一3；+8；+0.1；0；-10；5：,中，正数有_______________________个.

23

2

II.将下列各数5；-一；2010；-0.02；6.5；0；—2填入相应的括号里.

3

正数集合{}负数集合{}

12.最大的负整数是：小于3的非负整数是.

13.若一2.3<工二31，则工的整数值有__________个.

2

14.从数轴上表示-1的点开始，向右移动6个单位长度，再向左移动5个单位长度，最后到达的终点所

表示的数是.

15.如果a、Z?互为相反数，则a+〃=,2a+2b=.

16.如果a的相反数是最大的负整数，b的相反数是最小的正整数，则。+〃=.

17.一个数的相反数大于它本身，则这个数是，一个数的相反数等于它本身，这个数是

，一个数的相反数小于它本身，这个数是.

18.若果。和〃是符号相反的两个数，在数轴上。所对应的数和力所对应的点相距6个单位长度，如果

。二一2,则〃的值为.

19.如果a的相反数是一2,且2t+3a=4,求x的值；

20.数轴上力点表示的数为+4,B、C两点表示的数互为相反数，且。到4的距离为2,点8和点C

各表示引么数；

21.已知A、B为数轴上的两点，它们到原点的距离分别为4、5,则4、B两点之间的距离为多少？

22.已知A为数轴上的一点，将4先向右移动7个单位，再向左移动4个单位，得到点笈，若A、B两

点对应的数恰好互为相反数，求/点对应的数.

23.小康水平的一个指标是年人均收入1000美元.2008年对某地进行随机抽样调查，得出10户年人均收

入，若以人均1000美元以.上为达到小康指标，超过1000美元的美元数用正数表示，不足1000美元的

美元数用负数表示.此10户的年人均收入如下（单位：美元）：

+500-3004-2000+1000-100+400-200+100+100

（1）请你计算一下这10户有百分之几达到了小康指标？

：2）10户年平均收入为多少美元？

24.小亮家6月17日电表上显示的读数（度）

时间1234567

读数1120112711361146115311611168

（1）照这样计算小亮家6月用电多少度？

（2）供电部门规定：每月每户用电不超过200度，每度按0.5元收费，超过200度但不超过300度

的，超过的部分每度按0.55元收费，超过300度的，超过部分每度按0.8元收费，则小亮家6

月应缴电费多少？

：3）7月份由于天气变热，用电量增大，小亮妈缴费时发现这个月用电每度平均0.63元，求小亮家7

月份用电多少度？

25.已知某粮库一周前存有粮食100吨，本周内粮库进出粮食的记录如下（运进为正）

时间星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日

进、出记录+35-30-40+25-24+50-26

（1）通过计算，说明本周内那天粮库剩下的粮食最多？

（2）若运进的粮食为购进的，购买价为2000元/吨，运出的粮食为卖出的，卖出价为23。0元/吨,

则这一周的利润为多少？

：3）若每周平均进出的粮食数量大致相同，问：再过几周粮庠库存粮食为50吨？

11211232112343?1

26.一串数:一,一一••・•・•根据以上规律:

44

2013

（1）请问:--是这一串数中的第儿个数？

2014

⑵请问:这组数中的第2014个数是多少？

27.考察下列一串有规律的数.（横排为行）根据上面的规律，解答下列问题:

：1）第10行最后一个数是多少？1

：2）2015是第几行第几个数？°u

：3）用S”表示第〃行的所有数的和.观察\、工、年……，9根据规组猜想S“为多少？（用含〃的代

教式表示，〃为正整数）：13151719

⑷第〃行第加个数是多少？用含〃7、〃的彳额式表23252729

第1讲有理教(D

1.B2.A3.44.D5.B6.D7.88.C9.咯

10.311.略12.屯13.614.015.0,016.0

17.负数，0,正救18.419.a-2.2j-F3X2=4.x--1

20.C：2戌68：-2或一621.5-1=4或5-4-•19

22.设AM1电的效为工，工+7—4-r,x=-1.5

23.(1)60^)(2)1170Jt

24.(1)(1158-1120)+(7l)=8(A).8X30-240

«)i(2)G.5X2004-0.55X(240-200)-122(it)»<3>

选用电j*flt.O.63x=10)-55f0.8(x-300>tx500

25.(D半期六：(2)(3O+4OJ24-26)X23OO(354-25

*5O>X2000=56000(>t)j(3)4国

26.(D到分埠■为2013为止,失才2013'个款，，2O132-

2013-405,1182M2)44°V20MV45'・・••第2014个做为

12

45

27.(l)(l+2-r--10)XZ-l=109i(2)V(l-2-i----F

44)X2-1-1979,(2015-1979)-r2IH.A2015是第

15行各18个敕.=2LSj=27—3’

…Mi(4).14-2~••,-1(«1)]X2-1-2m-n(n

7i第2讲有理数⑵

1.有理数—(―2),—(+2),+(—2),-|-2|,+|-2|,—以中，一定是负数的个数是()

A.2个B.3个C.4个D.5个

2.有理数。、b、。在数轴上的位置如图所示，则下列关系中：।,

(1)a<b<C\(2)(?>0；(3)|a|=|c|；(4)4Vo正确的06C

是()

A.(1)(2)(3)B.(2)(3)(4)C.(1)D.⑴⑷

3.下列说法：①若。、b互为相反数，则。+/?=()；②若。=一6,则。、人互为相反数；③若。、

6互为相反数，则£=-1：④若同=例，则a、b互为相反数.其中正确的结论是()

A.②③@B®®®C.®®④D.①②

4.给出下列结论：①一个数的3倍大于这个数.②绝对值最小的数是0.③规定了原点、正方向和单

位长度的直线叫数轴.④如果《二。，则4>0.其中正确的个数为()

A.1个B.2个C.3个D.4个

5々、〃是有理数，若同=3,四=4,则,十.=()

A.1或一7B.-1或一7c.i或7D.1,7,-1或一7

6.若〃为有理数，则一卜4是()

A.正数B.负数C.非正数D.非负数

B分别表示-1和1，则线段AB的中点所表示的数是(

7.数轴上的点A、)

23

A.—B.

12

（1）请写出A6中点M对应的数；

12）现有一只电子蚂蚁尸从8点出发，以5单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁。恰好从A

点出发，以3单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的。点相遇，你知道C点对应点数是

多少吗请求出来.

：3）若当电子蚂蚁尸从B点出发时，另一只电子蚂蚁。恰好同时从A点出发，以3单位/秒的速度向

左运动，设两只电子蚂蚊在数轴上的。点相遇，你知道。点对应的数是多少吗？请求出来.

23.已知，数轴上点/在原点左边，到原点的距离为8,8在原点的右边，从力走到8,要经过32个单

位长度.

（1）求/、8两点所对应的数.

；2）若点C也是数轴上的点，C到4的距离是C到原点的距离的3倍、求C对应的数.

：3）已知，M从力向右出发，速度为每秒1个单位长度，同时N从笈向右出发，速度为每秒2个单位

长度，设的中点为尸，则下列结论：①尸。+/1M的值不变；

②尸。-的值变化，其中只有一个是正确的，请选出并求出其值或说明理由.

第3讲有理数（3）

如织3K解

1、下列各组数中，互为相反数的一组是（）

A、+（—2）和一（+2）B、一|一2|和一|+2|

C、一（一2）和一|一2|D、-（+2）和一|+2|

2、数轴上的点A、8分别表示一2和3,则线段人4的中点所表示的数是（）

3、已知4、b互为相反数，下列各式中成立的是（）

A、ab<0B、a—\b\=0C.\a-h\=\a\+|/?|D、aJrb=~\

4、a,8是有理数，若间=2,|依=3,则|a+b\=()

A、5B、1C、1或5D、1,5,-1或一5

5^若LM=4,仅|=2,且则孙的值是（）

A、-8B、8C、一8或8D、以上答案都不对

6、若b<0,化简。+3/?-|〃|十|26得（）

A、bB、5bC.2a+〃D、2a+5h

7、一艘潜水艇的高度为一40米，如果它再下滑30米，则它这时所在的高度为.

8、若|一M=2,贝ijx=:若卜一3|=0,贝i]x=:若仅一3|=1,贝ijx=

9、实数小〃在数轴上位置如图所示，则同，|〃|的大小关系是.

10、比较下列各组有理数的大小：

34

（D-0.6________-60（2）-3.8_______-3.9（3）0________|一2|（4）一一______一一

45

II、绝对值小于21的所有整数为_____________,绝对值小于3的整数是__________.

2

12、己知同=1,网=2,且a,b异号，则3a+b=.

13、若|。|=4,|〃|=3,且同=—a,则%+b=.

14、表格第一栏是愉入的数，第二档是经过某种程序运算之后输出的数：

输入..12345..

2345

输出....

367718万

当输入的数为10时.，输出的数为.

方法运用

15、已知⑷=网=9,|a|=2,求Z?的值.

16、已知同=3,|例=2,匕|=1，且aVVVc,求a,b,c的值.

17、已知R=2003,1）1=2002,且x>0,yVO,求x+y的值.

13、已知卜+），+3|=0,求仅+y|的值.

19、k/-2|+|/?-3|+|c-4|=0,求a+2b+3c的值.

20、如果“，力互为相反数，c,d互为倒数，x的绝对值是1,求代数式+的值

x

21、已知|a|=3,依=5,a与b异号,求|“一臼的值.

22、已知|〃+1|与一2|互为相反数，求式子。一3-。）一|a|的值.

23、若2、2、5和。的平均数是5,而3、4、5、〃和人的平均数也是5,

⑴求a,b；

⑵若ld=­c，求|。一。|一18-c|的值.

觉际应用

24、某企业生产瓶装食用调和油，根据质量要求，净含量（不含包装）可以有0.002,误差，现油查6瓶食

用调和油，超过规定净含量的升数记作正数，不足规定净含曷的升数记作负数，检查结果如下表：

序号©②③④⑤⑥

误差+0.0018-0.0023+0.0025-0.0015+0.0012+0.0010

请用绝对值知识说明：

•1）哪几瓶是合乎要求的（即在误差范围内的）？

（2）哪一瓶净含量最接近规定的净含量？

缥合思今

25、在标有6,12,18,24,30……的卡片中，小明拿了相邻的3张.

（1）若相邻的3张数字之和为342,求这3张卡片上各自的数字？

12）你能拿到数码相邻的3张卡片，使其上数字之和是86吗？试说明理由？

26、有理数a,b,c,4在数轴上如图所示：

①在数轴上有若干个点，每相邻两个点之间的距离是1个单位长，有理数a,b,c,d所表示的点是这

些点中4个，且在数轴上位置如图所示，如果3a=48-3,求c+2d的值；

②在数轴上，N点与原点的距底是N与30所对应点之间的距离的4倍，则N点表示的数是多少？

27、有若干个数，囚,生，。3,•…6，若4=-g，从第二个数起，每个数都等于“I与它前面的那个数

的差的倒数”

(1)〃|=〃2=

⑵求佝•/•丹的值;

（3）是否存在M的值，使M+（*T・a“*a“+i）=4?若存在，请求出M的值.

第4讲有理数⑷

知织理解

1、若。=|一2|，/=4,。8>0,则|〃+。|=()

A、0B、4C、-4D、。或4

2、若一a?力>（）,〃<0,下列各式中成立的是（）

2b

A、a2b>0B、a+b>0C、a+ab>0D、7>0

3、若Y0,则下列各式不成立的是（）

A、=（―a）"B、ci~=—（-a）2C、a2=\-a2|D、a1=|—6'31

4、已知4—1=〃+2=c—3=d+4,则a,b,c,d的大小关系是()

Asc>a>b>da>c>b>d

C、c>a>d>bD、c>b>a>d

5、己知〃+〃=()"活WO,则化简2(〃+1)+@(〃+1)得()

ab

A、2〃B、2bC.2D、-2

6、若a、b、c为正整数，且。力2c3=108,则a+/?+c的最大值为（）

A、6B、32C、40D、110

7、有理数a、力在数轴上的对应位置如图所示，则（）

A、a+b<0B、a+/?>0C、a-b=OD、a-b>0

8、计算（-2）"+（-2严的值是｛）

A、-2B、（-2产C、0D、-210

9、下列各式中正确的是（）

A、a2=(~a)~Bso'-(-a)3C>-a2=|-a2|D^a，=|a'|

10、若a+3）2与Lv—51互为相反数，则4+y的值为

II、瑞士中学教师巴尔末成功从光谱数据2,3,史，史……中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙

5122132

的大门，请你按这种规律写出接下来的两个数据是.

12、在数一5、I,一3、5、一2中任取三个数相乘，其中最大的积是,最小的积是.

13、A、B两点在数轴上对应的数分别是一4,2,点户到点3的距离是点户到点A距离的2倍，则。点

在数轴上表示的数是.

14、已知数也小于它的相反数且数轴.上表示数阳的点与原点的相距3个单位的长度，将该点加向右移

动5个单位长度后，得到的数是.

15.观察下列数列，找出规律后，写出数列下一项：0.3,—3,9,-15,33,-63,.

16、如果x—y=5,则|2—x+y\=；如果4+x+y=（）,则一x+3—y=.

17、若a+/?<0,则回+幽+1^1=___________.

abab

方法匹用

13、如果规定符号的意义是。*6二"-求2*（—3）*4的值.

a+b

19、已知|X+1|=4,（），+2）2=4,求x+y的值.

20、若a,b,c•均为整数，且一切十|c-a|=l,求|a-c|+|c-勿+|力一。|的值.

21、如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动了3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以

看到终点表示的数是一2,已知点4、8是数轴上的点，完成下列各题：

（1）如果点A表示数一3,将点A向右移动7个单位长度，则终点8表示的数是,A、8两

点间的距离是.

（2）如果点A表示数是3,将点A向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，则终点8表示

的数是，4、4两点间的距离是.

3）一般地，如果点A表示数为a,将点A向右移动〃个单位长度，再向左移动c个单位长度，则请

你猜想终点8表示的数是,4、4两点间的距离是.

22、同学们都知道，|5一（一2）|表示5与一2的差的绝对值，实际上也可理解5与一2两数在数轴上所对

的两点之间的距离，试探索：

（1）求|5一（-2）|=.

（2）找出所有符合条件的整数x,使得k+5|+仅一2|=7成立的整数是.

3）由以上探索猜想，对于任何有理数月仅一3|十年一6|是否有最小值？如果有，写出最小值；如果

没有，说明理由.

实际应用

23、七年级一班某次数学测验的平均成绩为80分，数学老师以平均成绩为基准，记作0,把小龙、小聪、

小梅、小莉、小刚这五位同学的成绩简记为+10,-15,0,+20,-2,问这五位同学的实际成绩

分别是多少分？

24、已知水结成冰的温度是UC,酒精冻结的温度是一117。&现有一杯酒精的温度为12。。，放在一个

制冷装置里，每分钟温度可降低1.6。。，要使这杯酒精冻结，需要几分钟？（精确到0.1分钟）

25、某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质晨是否符合标准，超过或不足的部分

分别用正、负数来表示，记录如下表：

与标准质量的差值

与标准质量的差值（单位：g）-5-20136

袋数143453

（1）这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少儿克？

：2）若每袋标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少克？

笫合思考

26、己知：a,b,。在数轴上的位置如图所示.

⑴填空：〃力之间的距离为；b、c,之间的距离为；a、c之间的距离是.

(2)化简|a+l|-|c-b|+g-l|

(3)若a+6+c=()且〃与一1的距离和。与一1的距离相等，求一。2+2/?—。一(。一4。一力)的值.

27、已知数轴上两点4、8对应的数为一I,3,点P为数轴上一动点，其对应的数为x,

(1)用x的式子表示线段布、PB的长度；

⑵数轴上是否存在点P,使总+P8=5?请求出x的值；若不存在，请说明理由.

28、观察下面三行数：

3,一9,27,-81,243,-729,…；①

6,-6>30,-78,246,-726,­••；②

1,-3,,9,-27,81,一243,…；③

(4)第①行按什么规律排列？

(5)第②③行数与第①行数分别有什么关系？

(6)写出每行第9个数，共计算这三个数的和.

(7)第②行中是否存在连续的三个数，使得这三个数的和为一5094?若存在，求出这三个数；若不存在,

说明理由；

⑸是否存在一列数，使得其中的三个数的和为5106?若存在，求出这三个数；若不存在，说明理由.

第5讲整式(1)

知识理解

I.下列各式：一〃，a+b,3abtx—1,3ab,—>其中单项式的个数是().

x

A.2B.3C.4D.5

2.下列各式：2+N、工、d2、3^+2丫-1、abc.l-2y>上上中，其中多项式的个数是().

x3

A.2B.3C.4D.5

3,若3/+%4与一。%2)，是同类项，则炉的值为()

A.9B.9C.4D4.

4E知一x+3)，=5,则5*-3丁)2-8。-3.丫)一5的值是()

A.I60B.80C.-170D.-90

5.三个有理数a,b,。两两不等，则土心，口，匚区中负数的个数是().

b-cc-aa-b

A.1个B.2个C.3个D.不能确定

6已经aV一4且@>0,化简⑷一步|+。+川+|出?|=().

b

A.2。十2匕十。力B.ab

C.—2a~2b+abD.-2〃+。力

7.已知y=ax'+Z?*5+c、x-5,当％=—3时，>,=7,则当x=3时，y=().

A.-17B.-7C.~3D.7

8碱去一3x等于5/一31-5的代数式是().

A.5x2—5B.5x~—6x-5C.-5厂-6x+5D.—5x~+5

9.若关于X、y的多项式。工2+2q+工2一人一不含二次项，则5〃-8。的值为().

A.-llB.21C.-21D.11

10.若3fy与)，是同类项，则攵=.

11.若2°力3与一3a4by是同类项，则x+y=.

12.当尸___________时，勾凶和-2/是同类项.

3

13.如果(。-5)如产2是关于小、％的一个五次单项式，则〃,b=.

14.如果〃、〃互为相反数，c,d互为倒数，x的绝对值为1,求代数式土吆—』+〃=.

x

15.三角形的第一边长为3+份，第二边比第一边长3—5),第三边长为2b,则这个三角形的周长是

16.已知多项式：a3-a7b+a6b*2-a5b3+...,按此规律写下去，这个多项式的第八项是.

17.有一列数，按一定规律排列成1,-3,9,-27,81,-243,其中某三个相邻数的和是一1701,则

这三个数中最小的数是.

方法运用

18.已知*"9-2与21是同类项，求2/8+3/。一_1//7的值

-5'2

19.若单项式4产产8与单项式9产产-的和仍是一个单项式，求这两个单项式的和.

20.化简求值：5abc-2a2b^[3abc-(4ab2-crb)]其中a是最小的正整数，b是绝对值最小的负整数,

ld=-，且而c>o.

8

21.已知s+/=21,3m-2n=9,求多项式(2$+96)+[—(6〃一23的值.

22.化简求值：2x2-5[4x2-(3x:-x-l)-3],其中x=-3

2

23.已知“一丁=。，求/一丁),一92+),3的值

24.已知人=2?—3与，+2广8=〃2+与，―3y，求3A-3的值.

25.跖[是有理数,\a\=b,\ab\+ab=0,化简：|。|+|一2加一|35—2al.

26.已知A=3/〃一4〃?+5,8=3〃L2+5〃户，且A—28—C=(),求多项式C.

实际应用

27.某自来水公司计算办法如"每户每月用水不超过5吨的，每吨收费0.85元，超过5吨的，超出部

分每吨收取较高的定额费用，已知今年7月张家用水量与李家用水量的比是2：3,其中张家当月水费是

14.60元，李家当月水费是22.65元,则超出5吨部分的收费标准是每吨多少元?

28.张校长暑假将带领学生去北京旅游，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优

惠.”乙旅行社说：“包括校长在内的全部按全票价的6折优惠.”若全票价为240元.设学生人数为x,甲旅

行社的收费记为y甲，乙旅行社的收费记为1y乙.

⑴分别用含x的代数式表示两个旅行社的收费；

⑵若学生有200人，则买哪个旅行社的票合算，为什么？

综合思考

29.若3+/+x=—1,求多项式炉。12+於)“+…+/+工+1的值.

30.观察下列数阵：

⑴观察以上数阵的变化规律，猜想第11行第4个数是.

⑵第〃行第机个数是.

（3）请猜想笫2015行正中间的数是.

⑷求第100行所有数的和.

31.4、。为有理数，且〃+仄。一。在数轴上如图所示：

⑴判断。、〃的符号及。、〃的大小关系；

⑵若x=|2a+"一3依一|3—23+2族一1|,求代数式/一6x+9的值；

⑶若c为有理数，且q=2=£,出?+Ac+ca=188,求代数式（。一0+c）2—的值.

345

第6讲整式（2）

知识理解

1.前年我国城镇固定资产投资为7509600元，用科学记数法表示为（）.（保留三个有效数字）

A.7.51X107元B.7.50x1（）7元

C.7.51x106元D.7.50x106元

2.下列各式：一2；；—；m+〃；—crbx-也•中，单项式的个数有（）.

3x5

A.2个B.3个C.4个D.5个

3.下列式子0、2加〃、大、48a2。、1—%、£+〃+[、-2_刘、3其中单项式共有（）.

35'.r

A.3个B.4个C.5个D.6个

4.下列合并同类项运算，结果正确的是（）.

A.2+x=2rB.x+x+x=x3C.3a/?—«/?=3D.—/），+/），=0

5,下列各组数是同类项的是（）.

V1

AMy和和一。":C.1和耳D.0和一5

6.下列说法:①2与一2是同类项;©lab与一3abc是同类项;③32与5.N是同类项；正确的个数有（）.

A.0个B.1个C.2个D.3个

7.下列说法：①若色=一1,则小〃互为相反数：②若aI〃V0,则|a2b\=2b出③若,〃》〃，

b

则〃[2>〃2：④一个数的倒数是它本身，则这个数是。和±1；⑤近似数1.80的有效数字是1、8、0；©-

〃的次数为6,其中正确说法的个数是（）.

A.2个B.3个C.4个D.5个

8.下列结论:①若，则〃、〃互为相反数；②若⑷>|〃|,则〃舛：③多项式—22x3y3+3x2y2-2xy—x+l

的次数是6次；④若k一6|=｝一6|,且七>），，则x+y=12；⑤1.60xl（）6的有效数字有7个；⑥若一个数

的倒数等于它的平方，则这个数为±1；其中正确的个数有0

A.2个B.3个C.4个D.5个

9.写一个系数为负数，含三个字母的四次单项式为.

1。.单项式一3大夕的次数是；单项式一一1一的系数是.

11.单项式一6a“2c的系数是；它的次数是.

12.多项式一户>2+3/犷—的次数是.

13.三峡工程是具有防洪、发电、航运、养殖、供水等巨大综合利用效益的特大水利水电工程，其防洪库

容量约为22150000000加，这个数用科学记数法可表示为.

14.已知24己与一3/切是同类型,则m-n=.

7

15.如果16*+必与一一a6b3是同类型，则m-n

8

16.去括号一2(3x+y—2z)=.

17.如图，第一个图形有1个正方形；第二个图形有5个正方形；第三个图形有14个正方形……；则按

此规律，第五个图形有个正方形.

方法运用

2

18.先化简再求值：(Hy—Zy一邛一1)一(羽，+4/＞一＞2)+3,其中％=—],y=—2.

19.先化简冉求值：(©一2方)一[5》一(工一卡)]-心其中工二-2,y=1.

20.(1)根据条件列式：。的2倍与〃的和减去沙的平方与。的半的差；

⑵在(1)的条件下，若〃=—4,b=3,求上式的值.

21.已知人=."+2T一盯一3,B=-y3+V+A，+l,且2A-M=8,求M

(8)已知，A=2x1~3xy；B=2x1+xy~5,若M+8=2A,求机

131

23.已知M=x—§炉，A^=—yx+yy2—1.

⑴化简3M-2N.(2)若仅一2|=一。-1)2,求一2N+3M的值.

实际应用

24.某个体水果店经营某种水果，每千克进价2.80元，售价4.50元，10月1日至10月5日经营情况依

次如下表：

1日2口3日4日5□

购进(依)5550555040

售出(依)4649514841

损耗(依)43422

⑴若9月30日晚库存为零，则10月1日晚库存为依；

⑵就10月3日这一天的经营情况看，当天是赚了还是赔了多少钱？

(3)1。月1日到10月5日该个体户共赚多少钱？

25.国庆节即将来临，张华高兴地看着2014年1()月的日历，发现其中有很有趣的问题，他用笔在上面画

如图所示的十字框，若设任意一个十字框里的五个数为八b、c、d、k,如图：试回答下列问题：

(1)此口历中能画出个十字框？

(2)若a+b+c+d=76,求&的值.

(1)8点先向右运动2秒，A点再开始向左运动，当它们在。点相遇时，求C点表示的数；

(2)A、4两点都向左运动，4点先运动2秒时，A点于开始运动，当A点到原点的距离和4点到原点的

距离相等时，求A点运动的时间；

（3）A、6两点都向左运动，6先运动2秒，A再运动♦秒时，求A、6两点之间的距离.

第7讲一元一次方程

知识理解

1、下列由等式的性质进行的变形，错误的是（）

A、如果。则。+3=〃+3B、如果“=〃，则。-3=〃-3

C、如果。=〃，则a?=3。D、如果。2=3。，则〃=3

2、下列方程中：®X2-\=X+3：©X-1=2：③2?+32=12：④上一3：⑤工+），=6.其中是一元

一次方程的有（）

A、I个B、2个C、3个D、4个

3、已知方程3x+〃z=4—7x的解为1=1,则机的值为（）

A、-2B、-5C、6D、-6

4、若x=y,下列各式中：①％_3=,_3；②x+5=y+5；@x-8=y-8;@2x=x+y.其中

正确的个数有（）

A、1个B、2个C、3个D、4个

2=2

5、下列等式变形：①如果％=）',则以=少B；②如果x=y,则。a；③如果依=少，则工=九

二二2

④如果。。，则x=y.其中正确的是（）

A、③④B、®®C、®®D、②③

6、下列说法：①在等式2x=4两边都加上2,可得等式4/=6；②在等式21=4两边都减去2,可得

等式x=2；③在等式2x=4两边都乘以等式变为工二2；④等式两边都除以同一个数，等式仍然

2

成立.其中正确的说法有（）

A、1个B、2个C、3个D、4个

7、中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球的质量

等于（）个正方体的重量.

A、2B、3C、4D、5

8、已知a是任意有理数，在下面各题：（I）方程av=O的解是x=l；（2）方程。工=。的解是x=1；

3）方程ar=l的解是x=g；（4）方程同x=a的解是x=±l.其中结论正确的个数是（）

A、1个B、2个C、3个D、4个

9、如果2/_5=6,则2x=,其中依据是.

10.若方程（2。+1）工2+公+。=0是关于x的一元一次方程，则字母系数〃、b、c满足的条件是

方法运用

11、解方程:

,、X—13-x1+3xx—1

⑴X-----=1------(2)1+=x

4242

2x+l.2x-\10x+l

(3)—3x—(x+1)—1=x；(4)-------1=---------------

4312

12、已知x=l是方程2-'（。-6=2］的解，则关于x的方程〃（x-5）-2=〃（2x-3）的解是多少？

94-*Y

13、某书有一道方程：---+l=x,*处的一个数十阿紫印刷时被墨盖住了，查后面的答案，知道方

3

程的解为工=-2.5,则*处被墨盖住的数应该是多少？

14、若。、为定值，关于X的方程0勺kJY4-fl=2+Y^—hk无论人为何值，此方程的解总是X=l,求4、

36

b的值.

15、小明参加了学校组织的数学兴趣小组，在一次数学活动课上，数学老师在黑板上写了一个关于x的

一元一次方程：七--1二工--/士，方程中的常数。老师已给出，但常数左老师却未写出.数学

26

老师让小组中的60名学生每人自己想好一个值（火工3）,然后代入方程中，在解出方程.小明想了一个攵

值后，很快解出了方程的解，他惊奇地发现，全班同学的答案竟然是一模一样，你能告诉小明这是什么

原因吗？你知道题中老师给出的。是多少吗？方程的解是多少吗？

3^-23

16、已知方程二二x—4

52

（1）求方程的解；

（2）若上述方程与关于x的方程3a+8=3（x+〃）-2〃是同解方程，求。的值；

（3）在（2）的条件下，。、b在数轴上对应的点在原点的两侧，且到原点的距离相等，c是倒数等于

本身的数，求（a+O+cF"

17、已知x=2是关于x的方程以+〃=c的解.

•1）求