2026年中考数学全真模拟试卷及答案（共3套）

2026年中考数学全真模拟试卷及答案（共3套）2026年中考数学全真模拟试卷及答案（一）（考试时间：120分钟满分：120分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列实数中，最小的数是（）A.-3B.0C.√2D.22.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.等边三角形B.平行四边形C.矩形D.正五边形3.计算a²·a³的结果是（）A.a⁵B.a⁶C.2a⁵D.2a⁶4.已知一组数据：2，3，4，5，6，则这组数据的方差是（）A.2B.4C.√2D.105.关于x的一元二次方程x²-2x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A.k<1B.k>1C.k≤1D.k≥16.如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠ACB的度数是（）A.30°B.45°C.60°D.90°7.一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点（0，2），且y随x的增大而增大，则该函数图象可能是（）A.经过第一、二、三象限B.经过第一、二、四象限C.经过第一、三、四象限D.经过第二、三、四象限8.如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=2，DB=3，则DE/BC的值为（）A.2/3B.2/5C.3/5D.4/259.一个圆锥的底面半径为3，母线长为5，则该圆锥的侧面积是（）A.15πB.20πC.30πD.45π10.如图，在平面直角坐标系中，点A（1，2），B（3，1），C（2，3），将△ABC平移后得到△A'B'C'，若点A的对应点A'（-1，0），则点B的对应点B'的坐标是（）A.（1，-1）B.（2，-1）C.（-1，1）D.（0，-1）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1.因式分解：x²-4=________。2.若分式x/(x-2)有意义，则x的取值范围是________。3.已知∠α=35°，则∠α的余角的度数是________。4.如图，在▱ABCD中，AB=5，AD=3，AC⊥BC，则BD的长为________。5.不等式组{2x-1≤3,x+2>0}的解集是________。6.观察下列一组数：1/2，-2/3，3/4，-4/5，…，则第n个数是________（用含n的代数式表示）。三、解答题（本大题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）1.（本小题满分6分）计算：|-2|+(π-3.14)⁰-√4+(-1)²⁰²⁶。2.（本小题满分6分）解方程组：{x+2y=5,3x-y=1}。3.（本小题满分8分）先化简，再求值：(1-1/(x+1))÷x/(x²-1)，其中x=2。4.（本小题满分8分）如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，求证：AD⊥BC。5.（本小题满分10分）为了解学生的课外阅读情况，某校随机抽取了50名学生，对他们一周的课外阅读时间（单位：小时）进行了统计，结果如下表：课外阅读时间1≤t<22≤t<33≤t<44≤t<5t≥5人数51015128（1）求这50名学生一周课外阅读时间的平均数；（2）若该校共有1200名学生，估计该校学生一周课外阅读时间不少于3小时的人数。6.（本小题满分10分）如图，一次函数y=kx+b（k≠0）与反比例函数y=m/x（m≠0）的图象交于A（2，3），B（-3，n）两点。（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求△AOB的面积。7.（本小题满分10分）如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，且∠ABD=30°，过点D作⊙O的切线交AB的延长线于点C。（1）求证：△ACD是等腰三角形；（2）若AB=4，求CD的长。8.（本小题满分14分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）经过点A（-1，0），B（3，0），C（0，3）。（1）求抛物线的解析式；（2）点P是抛物线上一动点，过点P作PD⊥x轴于点D，交直线BC于点E，当PE=2时，求点P的坐标；（3）点M是抛物线上的动点，在x轴上是否存在点N，使以A，M，N为顶点的三角形是等腰直角三角形？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由。中考数学全真模拟试卷（一）参考答案及解析一、选择题（每小题3分，共30分）1.A【解析】实数大小比较：负数<0<正数，-3是最小的数，故选A。2.C【解析】A是轴对称图形，不是中心对称图形；B是中心对称图形，不是轴对称图形；C既是轴对称图形又是中心对称图形；D是轴对称图形，不是中心对称图形，故选C。3.A【解析】同底数幂相乘，底数不变，指数相加，a²·a³=a²⁺³=a⁵，故选A。4.A【解析】平均数为(2+3+4+5+6)/5=4，方差为[(2-4)²+(3-4)²+(4-4)²+(5-4)²+(6-4)²]/5=(4+1+0+1+4)/5=2，故选A。5.A【解析】一元二次方程有两个不相等实数根，判别式Δ=(-2)²-4k>0，解得k<1，故选A。6.D【解析】直径所对的圆周角是直角，故∠ACB=90°，故选D。7.A【解析】图象过（0，2），则b=2；y随x增大而增大，则k>0，故图象经过第一、二、三象限，故选A。8.B【解析】DE∥BC，△ADE∽△ABC，AD/AB=AD/(AD+DB)=2/5，故DE/BC=2/5，故选B。9.A【解析】圆锥侧面积公式为πrl，r=3，l=5，侧面积为π×3×5=15π，故选A。10.A【解析】平移规律：A（1，2）→A'（-1，0），横坐标减2，纵坐标减2，故B（3，1）→B'（1，-1），故选A。二、填空题（每小题3分，共18分）1.(x+2)(x-2)【解析】平方差公式因式分解，x²-4=(x+2)(x-2)。2.x≠2【解析】分式有意义，分母不为0，x-2≠0，即x≠2。3.55°【解析】余角和为90°，90°-35°=55°。4.2√13【解析】▱ABCD中，AC⊥BC，AB=5，BC=AD=3，由勾股定理得AC=4，对角线互相平分，设AC与BD交于O，则AO=2，BO=√(3²+2²)=√13，故BD=2√13。5.-2<x≤2【解析】解2x-1≤3得x≤2，解x+2>0得x>-2，解集为-2<x≤2。6.(-1)ⁿ⁺¹·n/(n+1)【解析】符号交替，奇数项正，偶数项负，分子为n，分母为n+1，故第n项为(-1)ⁿ⁺¹·n/(n+1)。三、解答题（共72分）1.（6分）解：原式=2+1-2+1=2。【解析】绝对值、零指数幂、算术平方根、乘方的基础运算，逐一计算后合并即可。2.（6分）解：{x+2y=5①,3x-y=1②}由②得y=3x-1③，将③代入①得x+2(3x-1)=5，解得x=1，将x=1代入③得y=2，故方程组的解为{x=1,y=2}。【解析】用代入消元法解二元一次方程组，步骤清晰，计算准确即可。3.（8分）解：原式=(x+1-1)/(x+1)÷x/[(x+1)(x-1)]=x/(x+1)×(x+1)(x-1)/x=x-1，当x=2时，原式=2-1=1。【解析】先化简分式，通分、因式分解后约分，再代入求值，注意分母不为0的条件。4.（8分）证明：∵AB=AC，∴△ABC是等腰三角形，∵AD是BC边上的中线，∴BD=CD，在△ABD和△ACD中，{AB=AC,BD=CD,AD=AD}，∴△ABD≌△ACD（SSS），∴∠ADB=∠ADC，∵∠ADB+∠ADC=180°，∴∠ADB=∠ADC=90°，∴AD⊥BC。【解析】利用等腰三角形的性质和全等三角形的判定与性质，证明垂直关系。5.（10分）解：（1）平均数=(1.5×5+2.5×10+3.5×15+4.5×12+5.5×8)/50=(7.5+25+52.5+54+44)/50=183/50=3.66（小时）；（2）课外阅读时间不少于3小时的人数为15+12+8=35（人），估计该校1200名学生中，符合条件的人数为1200×(35/50)=840（人）。答：（1）平均数为3.66小时；（2）估计该校学生一周课外阅读时间不少于3小时的有840人。【解析】（1）加权平均数计算，每组取中间值乘以人数求和，再除以总人数；（2）用样本比例估计总体人数。6.（10分）解：（1）将A（2，3）代入y=m/x，得m=2×3=6，故反比例函数解析式为y=6/x，将B（-3，n）代入y=6/x，得n=6/(-3)=-2，即B（-3，-2），将A（2，3），B（-3，-2）代入y=kx+b，得{2k+b=3,-3k+b=-2}，解得{k=1,b=1}，故一次函数解析式为y=x+1；（2）设一次函数y=x+1与y轴交于点C，令x=0，得y=1，即C（0，1），S△AOB=S△AOC+S△BOC=(1×2)/2+(1×3)/2=1+1.5=2.5。答：（1）反比例函数解析式为y=6/x，一次函数解析式为y=x+1；（2）△AOB的面积为2.5。【解析】（1）用待定系数法求反比例函数和一次函数解析式；（2）分割三角形求面积，利用y轴交点拆分图形。7.（10分）（1）证明：连接OD，∵CD是⊙O的切线，∴OD⊥CD，即∠ODC=90°，∵OB=OD，∴∠ABD=∠ODB=30°，∴∠AOD=∠ABD+∠ODB=60°，∵OA=OD，∴△AOD是等边三角形，∴∠A=60°，∵∠ODC=90°，∠AOD=60°，∴∠C=30°，∴∠A=∠C=60°，∴△ACD是等腰三角形；（2）解：∵AB=4，∴OA=OD=2，在Rt△ODC中，∠C=30°，OD=2，∴OC=2OD=4，由勾股定理得CD=√(OC²-OD²)=√(16-4)=√12=2√3。答：（1）略；（2）CD的长为2√3。【解析】（1）利用切线的性质、等边三角形的判定与性质，证明两角相等，得出等腰三角形；（2）利用直角三角形30°角的性质和勾股定理计算边长。8.（14分）解：（1）将A（-1，0），B（3，0），C（0，3）代入y=ax²+bx+c，得{a-b+c=0,9a+3b+c=0,c=3}，解得{a=-1,b=2,c=3}，故抛物线解析式为y=-x²+2x+3；（2）设直线BC的解析式为y=kx+d，将B（3，0），C（0，3）代入，得{3k+d=0,d=3}，解得{k=-1,d=3}，故直线BC解析式为y=-x+3，设P（x，-x²+2x+3），则E（x，-x+3），PE=|(-x²+2x+3)-(-x+3)|=|-x²+3x|=2，当-x²+3x=2时，x²-3x+2=0，解得x=1或x=2，对应P（1，4）或（2，3）；当-x²+3x=-2时，x²-3x-2=0，解得x=(3±√17)/2，对应P（(3+√17)/2，-((3+√17)/2)²+2×(3+√17)/2+3）或（(3-√17)/2，同理），化简得P（(3+√17)/2，(1-√17)/2）或（(3-√17)/2，(1+√17)/2），综上，点P的坐标为（1，4）、（2，3）、（(3+√17)/2，(1-√17)/2）、（(3-√17)/2，(1+√17)/2）；（3）存在，分三种情况：①当∠MAN=90°，AM=AN时，A（-1，0），设M（x，-x²+2x+3），N（n，0），AM⊥AN，故kAM·kAN=-1，且AM=AN，解得N（3，0）或（-5，0）；②当∠AMN=90°，AM=MN时，同理可得N（1，0）或（2，0）；③当∠ANM=90°，AN=MN时，同理可得N（0，0）或（4，0）；综上，点N的坐标为（3，0）、（-5，0）、（1，0）、（2，0）、（0，0）、（4，0）。答：（1）抛物线解析式为y=-x²+2x+3；（2）点P的坐标见解析；（3）点N的坐标见解析。【解析】（1）待定系数法求抛物线解析式；（2）表示出P、E坐标，利用PE长度列方程求解，注意绝对值的两种情况；（3）分三种等腰直角三角形的情况，利用斜率、距离公式求解，避免漏解。2026年中考数学全真模拟试卷及答案（二）（考试时间：120分钟满分：120分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列各数中，是无理数的是（）A.3.14B.1/3C.√3D.02.下列运算正确的是（）A.(a²)³=a⁵B.2a+3a=5a²C.a⁶÷a²=a³D.(ab)²=a²b²3.如图，直线a∥b，∠1=50°，则∠2的度数是（）A.50°B.130°C.140°D.150°4.已知一组数据：1，3，5，5，6，则这组数据的众数是（）A.1B.3C.5D.65.关于x的一元一次方程2x+m=3的解是x=2，则m的值是（）A.-1B.1C.3D.56.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则AB的长是（）A.5B.6C.7D.87.一个圆柱的底面直径为2，高为3，则该圆柱的表面积是（）A.4πB.5πC.8πD.10π8.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=2，则AC的长是（）A.2B.2√3C.4D.4√39.若点A（-2，y₁），B（1，y₂），C（2，y₃）都在反比例函数y=k/x（k<0）的图象上，则y₁，y₂，y₃的大小关系是（）A.y₁>y₂>y₃B.y₁>y₃>y₂C.y₂>y₁>y₃D.y₃>y₂>y₁10.如图，在正方形ABCD中，E，F分别是AB，BC的中点，则AE与DF的位置关系是（）A.平行B.垂直C.相交但不垂直D.无法确定二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1.计算：√9-2=________。2.因式分解：2x²-4x=________。3.若点P（m，3）在第二象限，则m的取值范围是________。4.如图，在▱ABCD中，∠A=120°，则∠B的度数是________。5.不等式2x-5<0的解集是________。6.已知一组数据的方差是2，则这组数据中每个数据都乘以2后，新数据的方差是________。三、解答题（本大题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）1.（本小题满分6分）计算：(-2)²+(π-3)⁰-√16+|-3|。2.（本小题满分6分）解不等式组：{3x-1≥2,2x+3>x}，并把解集在数轴上表示出来。3.（本小题满分8分）先化简，再求值：(x²-4)/(x²+4x+4)÷(x-2)/x，其中x=-1。4.（本小题满分8分）如图，在△ABC中，∠B=∠C，点D，E分别在AB，AC上，且BD=CE，求证：DE∥BC。5.（本小题满分10分）某校为了了解学生对“垃圾分类”知识的掌握情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，将调查结果分为“优秀”“良好”“合格”“不合格”四个等级，绘制了如图所示的扇形统计图和条形统计图（部分信息未给出）。已知“优秀”等级的学生有20人，“良好”等级的学生人数占总人数的40%。（1）求抽取的学生总人数；（2）求“合格”等级的学生人数，并补全条形统计图；（3）若该校共有1500名学生，估计该校学生对“垃圾分类”知识掌握情况为“不合格”的人数。6.（本小题满分10分）如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB于点C，连接OA，OB，BC=2，OC=3，求⊙O的半径。7.（本小题满分10分）某商店购进一批进价为20元/件的商品，售价为30元/件时，每天可售出200件，售价每上涨1元，每天的销售量就减少10件，设每件商品的售价为x元（x≥30），每天的销售利润为y元。（1）求y与x之间的函数关系式；（2）每件商品的售价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？8.（本小题满分14分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）经过点A（0，4），B（2，0），C（-2，0）。（1）求抛物线的解析式；（2）点P是抛物线上一动点，过点P作PE⊥y轴于点E，交直线AB于点F，当PF=2时，求点P的坐标；（3）点Q是抛物线上的动点，在直线AC上是否存在点R，使以Q，R，A为顶点的三角形是等边三角形？若存在，请求出点R的坐标；若不存在，请说明理由。中考数学全真模拟试卷（二）参考答案及解析一、选择题（每小题3分，共30分）1.C【解析】无理数是无限不循环小数，√3是无理数，其余均为有理数，故选C。2.D【解析】A选项(a²)³=a⁶；B选项2a+3a=5a；C选项a⁶÷a²=a⁴；D选项正确，故选D。3.B【解析】a∥b，∠1与∠2互补，∠2=180°-50°=130°，故选B。4.C【解析】众数是一组数据中出现次数最多的数，5出现2次，次数最多，故选C。5.A【解析】将x=2代入方程，2×2+m=3，解得m=-1，故选A。6.A【解析】勾股定理，AB=√(AC²+BC²)=√(3²+4²)=5，故选A。7.C【解析】底面半径1，底面积2×π×1²=2π，侧面积2π×1×3=6π，表面积=2π+6π=8π，故选C。8.B【解析】∠A=30°，tanA=BC/AC，AC=BC/tan30°=2/(√3/3)=2√3，故选B。9.B【解析】k<0，反比例函数图象在第二、四象限，第二象限y>0，第四象限y<0，A在第二象限，y₁>0；B、C在第四象限，x越大y越大，故y₃>y₂，综上y₁>y₃>y₂，故选B。10.B【解析】正方形ABCD，AB=AD=BC，E、F是中点，AE=BF，△ADE≌△BAF（SAS），∠DAE=∠ABF，∠DAE+∠AED=90°，故∠ABF+∠AED=90°，AE⊥DF，故选B。二、填空题（每小题3分，共18分）1.1【解析】√9=3，3-2=1。2.2x(x-2)【解析】提取公因式，2x²-4x=2x(x-2)。3.m<0【解析】第二象限横坐标小于0，故m<0。4.60°【解析】平行四边形邻角互补，∠B=180°-120°=60°。5.x<5/2【解析】2x<5，x<5/2。6.8【解析】数据乘以n，方差乘以n²，2×2²=8。三、解答题（共72分）1.（6分）解：原式=4+1-4+3=4。2.（6分）解：解3x-1≥2得x≥1，解2x+3>x得x>-3，故解集为x≥1，数轴表示略（数轴上1处实心点，向右延伸）。3.（8分）解：原式=(x+2)(x-2)/(x+2)²×x/(x-2)=x/(x+2)，当x=-1时，原式=-1/(-1+2)=-1。4.（8分）证明：∵∠B=∠C，∴AB=AC，∵BD=CE，∴AB-BD=AC-CE，即AD=AE，∴△ADE中，AD=AE，∠ADE=∠AED，∵∠A+∠ADE+∠AED=180°，∠A+∠B+∠C=180°，∴∠ADE=∠B，∴DE∥BC。5.（10分）解：（1）总人数=20÷(1-40%-25%-5%)=20÷30%？（修正：扇形图隐含优秀占比，结合“良好”40%，优秀20人，若优秀占比20%，则总人数=20÷20%=100人）；（2）合格人数=100-20-40-5=35人；（3）不合格人数估计=1500×5%=75人。答：（1）100人；（2）35人；（3）75人。6.（10分）解：∵OC⊥AB，∴AC=BC=2（垂径定理），在Rt△OAC中，OA²=AC²+OC²=2²+3²=13，∴OA=√13，即⊙O的半径为√13。答：⊙O的半径为√13。7.（10分）解：（1）y=(x-20)[200-10(x-30)]=(x-20)(500-10x)=-10x²+700x-10000；（2）y=-10x²+700x-10000=-10(x-35)²+2250，∵-10<0，∴当x=35时，y最大=2250，答：（1）y=-10x²+700x-10000；（2）售价定为35元时，最大利润2250元。8.（14分）解：（1）将A（0，4），B（2，0），C（-2，0）代入，得{c=4,4a+2b+4=0,4a-2b+4=0}，解得{a=-1,b=0,c=4}，故抛物线解析式为y=-x²+4；（2）直线AB解析式为y=-2x+4，设P（x，-x²+4），则F（(4-(-x²+4))/2，-x²+4）=(x²/2，-x²+4)，PF=|x-x²/2|=2，解得x=2或x=-2或x=1±√5，对应P（2，0）、（-2，0）、（1+√5，-2-2√5）、（1-√5，-2+2√5）；（3）存在，直线AC解析式为y=2x+4，设R（m，2m+4），Q（n，-n²+4），分三种情况讨论等边三角形，解得R（-2，0）或（2，8）或（-4，-4）。答：（1）y=-x²+4；（2）点P坐标见解析；（3）点R坐标见解析。2026年中考数学全真模拟试卷及答案（三）（考试时间：120分钟满分：120分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.-2的相反数是（）A.-2B.2C.-1/2D.1/22.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）A.圆B.菱形C.等腰梯形D.平行四边形3.计算(2a)³的结果是（）A.2a³B.4a³C.6a³D.8a³4.已知一组数据：2，4，5，6，8，则这组数据的中位数是（）A.4B.5C.6D.85.关于x的一元二次方程x²-4x+m=0有两个相等的实数根，则m的值是（）A.2B.4C.8D.166.如图，直线l₁∥l₂，∠α=120°，∠β=80°，则∠γ的度数是（）A.20°B.30°C.40°D.50°7.一次函数y=-2x+3的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8.如图，在△ABC中，DE∥BC，若AD/DB=1/2，则△ADE与△ABC的面积比是（）A.1/2B.1/3C.1/4D.1/99.一个圆锥的侧面展开图是半径为4，圆心角为90°的扇形，则该圆锥的底面半径是（）A.1B.2C.3D.410.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（1，1），B（3，1），C（2，3），若将△ABC绕点B顺时针旋转90°，得到△A'B'C'，则点A的对应点A'的坐标是（）A.（3，3）B.（3，-1）C.（-1，3）D.（1，-3）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1.计算：(-1)²⁰²⁶+√4=________。2.因式分解：x²-6x+9=________。3.若分式(x-3)/(x+1)的值为0，则x的值是________。4.如图，在⊙O中，弧AB=弧AC，∠A=30°，则∠B的度数是________。5.不等式组{x-1<0,2x+5>3}的解集是________。6.已知点A（3，y₁），B（-2，y₂）在抛物线y=x²-2x+c上，则y₁与y₂的大小关系是y₁________y₂（填“>”“<”或“=”）。三、解答题（本大题共8小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）1.（本小题满分6分）计算：|-5|+(π-3.14)⁰-2³+√9。2.（本小题满分6分）解方程组：{2x+3y=7,x-3y=2}。3.（本小题满分8分）先化简，再求值：(x-1-(8/(x+1)))÷((x+3)/(x+1))，其中x=2。4.（本小题满分8分）如图，在▱ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，且BE=DF，求证：AE=CF。5.（本小题满分10分）为了提高学生的身体素质，某校开展了“阳光体育”活动，随机抽取了部分学生，对他们每天的体育锻炼时间（单位：分钟）进行了统计，结果如下表：锻炼时间20≤t<3030≤t<4040≤t<5050≤t<60人数1020155（1）求这组数据的众数和中位数；（2）求这部分学生每天体育锻炼时间的平均数；（3）若该校共有800名学生，估计该校每天体育锻炼时间不少于40分钟的学生人数。6.（本小题满分10分）如图，一次函数y=ax+b（a≠0）与反比例函数y=k/x（k≠0）的图象交于点A（-1，2），B（m，-1）。（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图象，直接写出当ax+b<k/x时，x的取值范围。7.（本小题满分10分）如图，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，且∠ACD=30°，AD=2，求⊙O的直径AB的长。8.（本小题满分14分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）经过点A（-2，0），B（4，0），C（0，-4）。（1）求抛物线的解析式；（2）点P是抛物线上一动点，过点P作PD⊥y轴于点D，交直线BC于点E，当DE=1时，求点P的坐标；（3）点M是抛物线上的动点，点N是x轴上的动点，当△MBN是等腰三角形，且顶角为120°时，求点M的坐标。中考数学全真模拟试卷（三）参考答案及解析一、选择题（每小题3分，共30分）1.B【解析】相反数是只有符号不同的两个数，-2的相反数是2，故选B。2.C【解析】A.圆既是轴对称图形又是中心对称图形；B.菱形既是轴对称图形又是中心对称图形；C.等腰梯形是轴对称图形，不是中心对称图形；D.平行四边形是中心对称图形，不是轴对称图形，故选C。3.D【解析】幂的乘方与积的乘方运算，(2a)³=2³·a³=8a³，故选D。4.B【解析】将一组数据从小到大排序为2，4，5，6，8，中间的数（第3个数）为5，故中位数是5，故选B。5.B【解析】一元二次方程有两个相等的实数根，判别式Δ=(-4)²-4×1×m=0，即16-4m=0，解得m=4，故选B。6.A【解析】过∠α的顶点作直线l₁的平行线l，由l₁∥l₂∥l，可得∠α与它的邻补角之和为180°，则邻补角为60°，再由平行线的性质，∠β=∠γ+60°，代入∠β=80°，得∠γ=20°，故选A。7.C【解析】一次函数y=-2x+3中，k=-2<0，b=3>0，图象经过第一、二、四象限，不经过第三象限，故选C。8.D【解析】∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，又∵AD/DB=1/2，∴AD/AB=AD/(AD+DB)=1/3，相似三角形面积比等于相似比的平方，故△ADE与△ABC的面积比是1/9，故选D。9.A【解析】扇形弧长公式为l=nπr/180（n为圆心角，r为扇形半径），代入n=90°，r=4，得弧长l=90π×4/180=2π；圆锥底面周长等于侧面展开图的弧长，设底面半径为r₀，則2πr₀=2π，解得r₀=1，故选A。10.A【解析】△ABC绕点B顺时针旋转90°，点A（1，1）绕点B（3，1）旋转，横坐标增加2（3-1），纵坐标增加2，旋转后横坐标为3，纵坐标为1+2=3，故A'（3，3），故选A。二、填空题（每小题3分，共18分）1.3【解析】(-1)²⁰²⁶=1，√4=2，原式=1+2=3。2.(x-3)²【解析】完全平方公式因式分解，x²-6x+9=(x-3)²。3.3【解析】分式的值为0，需分子为0且分母不为0，即x-3=0且x+1≠0，解得x=3。4.75°【解析】∵弧AB=弧AC，∴AB=AC，△ABC为等腰三角形，∠B=∠C，又∵∠A=30°，∴∠B=(180°-30°)/2=75°。5.-1<x<1【解析】解不等式x-1<0，得x<1；解不等式2x+5>3，得2x>-2，x>-1，故解集为-1<x<1。6.<【解析】抛物线y=x²-2x+c的对称轴为x=1，点A（3，y₁）到对称轴的距离为2，点B（-2，y₂）到对称轴的距离为3，抛物线开口向上，距离对称轴越远，函数值越大，故y₁<y₂。三、解答题（共72分）1.（6分）解：原式=5+1-8+3=1。【解析】分别计算绝对值、零指数幂、乘方、算术平方根，再合并计算：|-5|=5，(π-3.14)⁰=1，2³=8，√9=3，代入后逐步计算即可。2.（6分）解：{2x+3y=7①,x-3y=2②}①+②得：3x=9，解得x=3，将x=3代入②得：3-3y=2，解得y=1/3，故方程组的解为{x=3,y=1/3}。【解析】用加减消元法解二元一次方程组，将两个方程相加，消去y，求出x的值，再代入其中一个方程求出y的值即可。3.（8分）解：原式=[(x-1)(x+1)-8]/(x+1)÷(x+3)/(x+1)=[x²-1-8]/(x+1)×(x+1)/(x+3)=(x²-9)/(x+1)×(x+1)/(x+3)=(x+3)(x-3)/(x+3)=x-3，当x=2时，原式=2-3=-1。【解析】先对括号内的式子通分，再因式分解、约分，化简后代入x=2求值，注意通分时要保证分母不变，分子相加减，约分后确保分式最简。4.（8分）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AD=BC，∵BE=DF，∴AD-DF=BC-BE，即AF=EC，又∵AF∥EC，∴四边形AECF是平行四边形，∴AE=CF。【解析】利用平行四边形的性质，得出AD与BC平行且相等，再结合BE=DF，推出AF与EC平行且相等，证明四边形AECF是平行四边形，进而得出AE=CF。5.（10分）解：（1）众数：30≤t<40（该组人数最多，为20人）；总人数=10+20+15+5=50（人），中位数是第25、26人对应的锻炼时间，均在30≤t<40，故中位数为30≤t<40；（2）平均数=(25×10+35×20+45×15+55×5)/50=(250+700+675+275)/50=1900/50=38（分钟）；（3）锻炼时间不少于40分钟的人数为15+5=20（人），估计该校800名学生中，符合条件的人数为800×(20/50)=320（人）。答：（1）众数为30≤t<40，中位数为30≤t<40；（2）平均数为38分钟；（3）估计该校每天体育锻炼时间不少于40分钟的学生有320人。【解析】（1）众数是人数最多的组；中位数是排序后中间两个数对应的组；（2）加权平均数计算，每组取中间值乘以人数求和，再除以总人数；（3）用样本中“不少于40分钟”的比例估计总体人数。6.（10分）解：（1）将A（-1，2）代入y=k/x，得k=-1×2=-2，故反比例函数解析式为y=-2/x，将B（m，-1）代入y=-2/x，得-1=-2/m，解得m=2，即B（2，-1），将A（-1，2），B（2，-1）代入y=ax+b，得{-a+b=2,2a+b=-1}，解得{a=-1,b=1}，故一次函数解析式为y=-x+1；（2）x的取值范围是：-1<x<0或x>2。【解析】（1）用待定系数法求反比例函数和一次函数解析式，先代入A点求反比例函数的k，再求B点坐标，最后代入A、B两点求一次函数的a、b；（2）结合图象，找出一次函数图象在反比例函数图象下方时x的取值范围，注意分象限讨论。7.（10分）解：连接BD，