2025 年中考数学押题预测卷解析版02广州卷

2025年中考数学押题预测卷解析版02（广州卷第Ⅰ一、选择题（10330分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合下列各数中，负数的是（

4

D．【答案】【答案】【详解】解：A.550B.440D.330，该选项结果为正数，不符合题意．形也是中心对称图形的是（） 【答案】【答案】这条直线(成轴）对称，根据中心对称图形的定义：把一个图形绕某一点旋转180PAGE5PAGE5D、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故选项符合题意；故选：D．下列运算正确的是（x2x4C．m23

x12x2【答案】【答案】数不变，指数相乘计算判断C，最后根据是否是同类项判断D.x2x4x24x6A不正确；因为(x1)2x22x1，所以B不正确；因为(m23m23m6C因为m2m3D不正确.84x不等式组2x1

的解集在数轴上表示为 【答案】【答案】．空枢纽的重要组成部分、大湾区西部综合交通枢纽”2035年，远2050年．若近期规划目标及远期规划目标共可满足年旅客吞吐量11000万人次，且远期规22000x列方程为（2x2000C．x2x2000

2x2000D．x2x2000【答案】【答案】及远期规划目标共可满足年旅客吞吐量11000万人次”列出方程，即可求解．根据题意得，x2x200011000某手机店今年1～4月份的手机销售总额如图①，其中一款音乐手机的销售额占当月手机销售总额的百141443今年1～43【答案】【答案】【详解】解：A14月，手机销售总额连续下降；错误，34B14月，音乐手机销售额在当月手机销售总额中的占比连续下降；错误，23C43D．今年1～43月；正确．制作弯管时，需要先按中心线计算“展直长度”再下料．图中弯管（不计厚度）B，点O是这段圆弧所在圆的圆心，半径OA90cm，圆心角AOB100B的长为（） B． C． 【答案】【答案】【分析】本题考查了弧长公式的应用，解答本题的关键是明确弧长计算公式lnπr【详解】解：∵半径OA90cm，圆心角AOB100∴这段弯管中B的长为100π´90=50πcm如图，在RtVABC中，C90，BD平分ABC，DEAB，垂足为点E，AD6，AC10，则DE的 【答案】【答案】DEDC，再利∴BED90BD平分∠ABCC90∴DEDC∵AD6，AC10DEDCACAD1064，如图，菱形OABC2Cyyax2B．若AOC60，则a

2

【答案】【答案】∴OCBC

∵菱形OABC的边长为2∵AOC60∴BCD60∴BDBC·sinBOC2

3 ，CD2cos60213∴B3

3,B33yax2∴33a∴a1F有半圆O上，点CAB上，且OFABACaBCb，则该图形可以完成的无字证明为（）ab2

aba0，b

a2b22aba0，ba

aba0，b

ab2

a0，baa22【答案】【答案】ACaBCb，可得圆的半径rab2∴OCrBCabbab22ab ab 22a22，∵FOFC∴∴a2a22a0，b0第Ⅱ二、填空题（6315分若ab2，则a2b22ab 【答案】【答案】ab两边平方，得到a22abb24【详解】解：ab2∴ab2224∵ab2a22abb2a22abb24．如图，这是利用杠杆原理使物体平衡的示意图，G为竖直向下的重力，F1107，则2的度数 【答案】【答案】HGEF，12QQ1107218010773，故答案为：73.yx6xAyBPAB上，PCx轴于点C，则△PCO周长的最小值 【答案】【答案】32663P位置是解题关键．先根据一次函数列出△PCO周长的式子，再根据垂P的位置，然后结合一次函数的性质、等腰直角三角形的性质求解即可．P的坐标为(aa6)(aOCa,PCa∴△PCO周长为OCPCOPaa6OP6OP则求△PCO周长的最小值只要求出求OP的最小值即可，O作ODAB则OP的最小值为ODPD重合，yx6的解析式得，x0yx66y0x60x∵yx6xAyA=B∴VDAOODAD,OD2AD2OA6，解得OD32，则△PCO周长的最小值为6OP6OD326【答案】【分析】本题考查一元二次方程的根与系数关系．判断出ab3ab1【详解】解：Qx23x10的解为a、bab3【答案】【分析】本题考查一元二次方程的根与系数关系．判断出ab3ab1【详解】解：Qx23x10的解为a、bab3，ab1a☆b2abab21326．如图①272的正方体组成．如图②，把魔方的中间一层转动了45③，是魔方转动后的俯视图，则图中线段AB的长度 【答案】6【答案】63232【分析】本题考查了俯视图，勾股定理，等腰直角三角形性质，解题的关键在于根据题意得出VABC为等腰直角三角形．根据题意得到VABCABACxBC，再结合ABACBC6【详解】解：由题意得ABCACB45即VABC为等腰直角三角形，且ABACBC6，设ABACx，则BC AB2AC22x，xx2x6x632AB的长度为632632

a（a0，a为常数）和y

2在第一象限内的图象如图所示，点M在y

2x上，MCx轴于点Cya的图象于点A；MDyDyaBMy ①SVODBSVOCA四边形OAMB的面积为2a当a1时，点A是MC【答案】【分析】由反比例函数的几何意义可得答案；S四边形OAMBS矩形DMCOSVBDOSV【答案】【分析】由反比例函数的几何意义可得答案；S四边形OAMBS矩形DMCOSVBDOSVAOC连接OMy1xx由2aaa1，得到OC不一定等于OD QMCx轴于点Cya的图象于点AMDyDyaB1x1xACxBDyQA、Bya1x 1a，故2Q点My2MCx轴于点CMDyD2xS矩形DMCO2

S矩形

21a1a2a，故 连接OM，Qa

a1 QA

a的图象上，点M在y

2x

1OCAC1，

1OCCM2AC

，CM2AC1CM2点A是MC的中点，故QS四边形OAMBSVODBSVOCA由2aa，a1，Q点M

2x四边形OCMD不一定为正方形，与a的取值无关，故ykk0中kxyxk1k2972分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤解方程：2x1 xx6x 31，方程两边同乘x32xx36，x1，x1x30x1是原方程的解如图，在VABCDAB边上，连接CDAC4AD2BD6△ACD∽△ABCACAD1 【详解】证明：QAD2BD6ABADBD268ACAD1 QAA

1

2 2

(2)

x2

xx22x

x 2x1x12

x

x

x1x x1x2xx1x3x1x

【答案】【答案】(2)1x【详解（1）解：27 102334335（2）21x2xx2解：原式2x1xxx2x1x1x2xx1xx1x2x1x1x11x 1x如图，在Rt△ABCBAC90，点OAB上，以OB为半径作eOBCD，连接ODE（DE，DE与eO【答案】【答案】(1)(2)DE与eO根据中垂线的性质，等边对等角，得到EDCCOBDODB∠ODB∠EDC90，进而得到ODE90（1）l（2）DE是eOQQ直线l是线段CDEDECEDCCQOBODOBDODBQA90OBDC90ODBEDC90QOD是eODE是eO甲甲乙丙m9n9表中m的值 ，n的值 ”．2名参加全市中学生歌唱比赛，用列表或树状图法求甲和乙(2)(3)6（1）（1）解：根据题意，得mx104938238.6由7,7,7,7,99,10,10,10,10故中位数n9992x

103938273 乙由7,7,7,99,10,10,10乙

103927369 甲999,10甲

107948269 最大8122 所以甲和乙同学同时被选中的概率 答：甲和乙同学同时被选中的概率是答：甲和乙同学同时被选中的概率是16体，是佛ft市标志性建筑之一．小梁和小罗利用卷尺和自制的测角仪对电视塔的高度进行了测量．如图2AAED的仰角为60BBF测D的仰角为71.5．已知测角仪高度均为1.5m，两人相距60m．(A，B，C，D，E，F在A，B，C在一条直线上)求电视塔CD的高度．(结果精确到1msin71.59cos71.53，tan71.53.031.73根据“景点简介”显示，佛ft电视塔总高为238m【答案】【答案】(1)CD的高度约为237m(2)根据题意可得：AEG60，AFG71.5，EFAB60，AEBFCG1.5，再根据锐角三角函DG的长，结合图形列出方程，解方程得到答案；结合（1）误差为1m（1）EF交CD于点GEFAB60BCFGAEBFCG1.5m．BCFGxEG60x．在RtVDEGQtanDEGDGDGEGtan603(60x)1.7(60x)在Rt△DFGQtanDFGDGDGFGtan71.53x1.7(60x3x．解得x78.46．CDDGCG378.461.5答：电视塔CD的高度约为237m（2）误差为2382371(mxOy中，正方形OABC的边OCOAxyyx（k0）ABBC于点MNAMCNDAB上靠近点A的三等分点，将△OAD沿直线OD折叠后得到△OADyx（k0）A，且OA3，求k在（2）的条件下，连接CAAN，求sinCAN（2）（3）AEFxEABF，证明△ADF∽△OAE，由相似三角形的性质列方程，即可NNHCAHAAKBNKHNAN（1）Q点MNABCDy1x2x1y1x2y2x1y2AMCN（2）1AEFxEABFQ四边形OABCOA3OAB90°，AB3AD1AB3ADAD1OAOA3OADOAB90DAF90∘OAEAOEQEFx轴DFAAEO90DFAFAD1 DF1AE，AF1OE QAFAEOA3,ADDFOE1OEAE1

AEAE 解得 OE 55A955 A912yk，解得k1085x5x （3）2NNHCAHAAKBNK，，由（2，可知CKAE12AF3123AMCN108336AKFB3965 BN3CN39△1CNAK13661082 25 22QACCK2AK21265 5 65，5△1NHAC1082NH365QAN AK2KN2AK2BNAF26 365 5 ，sinCANNH3666205ABCDABBCEACF，G是边CD上AGBEDG．请在以下三个条件中任选一个 ，证明：直线AG是圆M的切线AGDACB：②FAE的中点：③EBC在第（1）4BFAGNAN3ABCD【答案】【答案】(1)②(2)AB BN

AB2AN25，由等积法求出AF ，则BF ABAF AC2AF24，求出5AE,BF，

V

1ACBF192 ∵FAE∴ABFCBF∵AB∴AFBAEBBFCAEC90∵BFBF∴VABF≌VCBF∴ABBC∴BCCD∵BEDG∴CECG

BAFACG∴BAFABFCBFACE∴BAFACE∴ACGACE又又AC∴VACE≌VACG∴AGCAEC∵∴BAG180AGC∴ABAB由勾股定理得到BN AB2AN25∵V1AFBN1AB22∴AFABAN5∴BFAB2AF25∵ABBC∴AC2AF5∴ 1ACBF12416192V2 V1922384yax2bx3a0xA，B两点（Bx轴正半轴yCBC，AB4,BCO45DB，C之间的抛物线上运动（B，C重合，连接ODBCE，连接CD△CDE,△COE的面积分别为SSS1S S2GGlPl与直线ly174FF作lQPQM作MNlNMN1PQ2【答案】(1)yx22x(2)4(3)EEMOC于点MDDNOCNS1NDME BCyx3Eaa3，求得直线OEya3xa

b22b

x

b22b

a3，推b

1 3

b

，根据二次函数的性质可得当b 时

有最大值为4根据抛物线的性质可求得顶点G14，连接QNPNPPHlH 17 PGyPGkx14PG与直线lF14k4 Q

1,

4PGPGP1kk

4，PH

21 4k QF

1FNNH1FHk

16k ∠QNF∠NPH，根据等角的余角相等可得∠FQN∠HNP，推得QNP90，根据中线的判定可得是Rt△PNQ斜边上的中线，根据直角三角形斜边上的中线是斜边的一半即可证明MN1PQ2（1）解：∵yax2bx3∴C0,3∴OC3∵BCO45，BOC90∴OCOB∵AB4∴A1,0A10B30yax2bx30ab09a3b3a解得 b∴yx22x3EEMOC于点MDDNOCNVCOE的面积为S2

1OCME2VCDE的面积为S，S

1OCND1OCME1OCNDME

∴S1 NDME， 1OC 23 k1解得 ∴BCyx3Eaa3，则直线OEya3xaDtt22t3，则直线O