平面图形变换的简单应用（教学课件）数学新教材湘教版七年级下册

5.3平面图形变换的简单应用

第五章

轴对称与旋转【新教材】湘教版·七年级下册学

习

目

标123了解平移、轴对称、旋转在图案设计中的应用，落实数学抽象素养。运用图形变换设计简单图案，发展数学建模与创新应用素养。能分析图案的形成过程，提升几何直观与空间想象素养。复习导入回顾：我们学习了哪些基础的平面图形变换？它们有什么性质？◆平移的性质：1.一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等.2.平移保持任意两点间距离不变，保持角的大小不变.平移轴对称旋转复习导入◆旋转的性质：1.一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点到旋转中心的距离相等，两组对应点分别与旋转中心的连线所成的角相等.2.旋转保持任意两点间距离不变，保持角的大小不变.◆轴对称的性质：1.成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分.2.轴对称保持任意两点间距离不变，保持角的大小不变.新知探究做一做：欣赏下列图案，说出它们分别可以由图中的哪一部分经过怎样的变换而得到，并在图中把这一部分图形标出来（或画出来）.(1)(2)(3)平移轴对称旋转新知探究(1)图(1)可以由正方形图案经过左右平移和上下平移而得到.(2)图(2)可以由图形经过轴对称变换而得到.新知探究旋转72°旋转144°旋转216°旋转288°图(3)是中华人民共和国香港特别行政区区徽中的紫荆花示意图(3)新知探究思考：怎么分析图案的形成过程？分析图案形成过程的一般步骤：1.观察图形整体是什么图形；2.确定设计图案的表达意图；3.分析图案所给定的基础图形；4.确定基础图形所进行的变换：平移变换、旋转变换、轴对称变换.例题精讲例

以下图的右边缘所在的直线为轴，将该图形作轴对称，再绕中心按顺时针方向旋转180°，所得到的图形是（）ABCDA例题精讲于是得到图新知探究做一做：下图是一块正方形塑料板的示意图.（1）请用4块这样的塑料板拼一个正方形的图案（至少设计3种不同的图案）；新知探究（2）请用16块这样的塑料板，要求设计的图案为轴对称图形，你可以设计出来吗？课堂小结◆分析图案形成过程的一般步骤：1.观察图形整体是什么图形；2.确定设计图案的表达意图；3.分析图案所给定的基础图形；4.确定基础图形所进行的变换：平移变换、旋转变换、轴对称变换.课堂小结◆图案设计的步骤：(1)明确设计意图；(2)确定图案的形状和基础图形；(3)构思图案的形成过程，即分析图案是由基础图形经过怎样的变换(平移、轴对称、旋转)得到的，再作出图案.课堂练习题型一利用图案的特征分析图案的形成方法1.观察如图所示的图案,它可以看作是由图案的

通过

(方式)得到的. (

) A.三分之一,平移

B.四分之一,平移C.三分之一,旋转

D.四分之一,旋转D课堂练习2.如图,把图中的五角星图案,绕着它的中心O旋转,旋转角至少为

度时,旋转后的五角星能与自身重合. (

)A.60

B.30

C.72

D.36C课堂练习题型二利用平面图形变换设计图案3.认真观察下面4×4的正方形网格中的四幅图中阴影部分构

成的图案,回答下列问题.(1)请你写出这四个图案都具有的两个共同特征:特征1:

;特征2:

.都是轴对称图形阴影部分的面积都为4个小正方形的面积和.课堂练习(2)请你借助下面的正方形网格,设计出三个不同图案,使它也具备你所写出的上述特征.(注意:新图案与以上四幅图中的图案不能