2026年有理数除法试卷及答案

2026年有理数除法试卷及答案一、单选题（每题1分，共10分）1.下列运算中，正确的是（）A.(-8)÷(-2)=4B.0÷(-5)=0C.12÷(-3)=-9D.(-12)÷0=0【答案】B【解析】A选项，(-8)÷(-2)=4，正确；B选项，0÷(-5)=0，正确；C选项，12÷(-3)=-4，错误；D选项，除数不能为0，错误。根据题意，只有B选项正确。2.若a是一个负数，b是一个正数，那么a÷b的值一定是（）A.正数B.负数C.0D.以上都有可能【答案】B【解析】负数除以正数的结果为负数，故选B。3.如果x÷(-3)=-2，那么x的值是（）A.6B.-6C.3D.-3【答案】A【解析】x÷(-3)=-2，x=-2×(-3)=6，故选A。4.下列各式中，与(-5)÷(-2)结果相同的是（）A.5÷2B.-5÷2C.2÷5D.-2÷5【答案】A【解析】(-5)÷(-2)=5÷2，故选A。5.一个数的相反数除以这个数，结果一定是（）A.1B.-1C.0D.以上都有可能【答案】B【解析】设这个数为a，则其相反数为-a，(-a)÷a=-1（a≠0），故选B。6.若a和b互为倒数，那么a÷b的值是（）A.1B.-1C.0D.以上都有可能【答案】A【解析】a和b互为倒数，即ab=1，所以a÷b=1，故选A。7.计算(-36)÷6的结果是（）A.6B.-6C.36D.-36【答案】B【解析】(-36)÷6=-6，故选B。8.如果a=-3，b=5，那么a÷b的值是（）A.3B.-3C.15D.-15【答案】B【解析】a÷b=-3÷5=-0.6，近似为-0.6，但根据选项，最接近的是-3，故选B。9.下列各式中，计算结果为正数的是（）A.(-8)÷(-2)B.8÷(-2)C.-8÷2D.8÷2【答案】D【解析】A选项，(-8)÷(-2)=4，正数；B选项，8÷(-2)=-4，负数；C选项，-8÷2=-4，负数；D选项，8÷2=4，正数。根据题意，只有D选项正确。10.若x÷(-4)=-3，那么x的值是（）A.12B.-12C.4D.-4【答案】B【解析】x÷(-4)=-3，x=-3×(-4)=12，故选B。二、多选题（每题2分，共10分）1.下列各式中，计算结果为负数的是（）A.(-10)÷5B.10÷(-5)C.(-10)÷(-5)D.5÷(-10)【答案】A、B、D【解析】A选项，(-10)÷5=-2，负数；B选项，10÷(-5)=-2，负数；C选项，(-10)÷(-5)=2，正数；D选项，5÷(-10)=-0.5，负数。根据题意，只有A、B、D选项正确。2.若a和b是两个非零有理数，下列说法正确的是（）A.a÷b=b÷aB.a÷b=b÷aC.a÷b=-b÷aD.a÷b=-b÷a【答案】B、D【解析】A选项，a÷b=b÷a不成立；B选项，a÷b=b÷a成立；C选项，a÷b=-b÷a不成立；D选项，a÷b=-b÷a成立。根据题意，只有B、D选项正确。3.下列各式中，计算结果为0的是（）A.0÷(-5)B.(-5)÷0C.0÷15D.15÷0【答案】A、C【解析】A选项，0÷(-5)=0，正确；B选项，除数不能为0，错误；C选项，0÷15=0，正确；D选项，除数不能为0，错误。根据题意，只有A、C选项正确。4.若a=-2，b=3，下列各式的计算结果为正数的是（）A.a÷bB.b÷aC.a×bD.b×a【答案】B、C【解析】A选项，a÷b=-2÷3=-0.666...，负数；B选项，b÷a=3÷(-2)=-1.5，负数；C选项，a×b=-2×3=-6，负数；D选项，b×a=3×(-2)=-6，负数。根据题意，没有选项正确。5.下列各式中，计算结果为1的是（）A.(-5)÷(-5)B.5÷(-5)C.(-5)÷5D.5÷5【答案】A、D【解析】A选项，(-5)÷(-5)=1，正确；B选项，5÷(-5)=-1，错误；C选项，(-5)÷5=-1，错误；D选项，5÷5=1，正确。根据题意，只有A、D选项正确。三、填空题（每题2分，共10分）1.计算：(-12)÷(-3)=______。【答案】4【解析】(-12)÷(-3)=4。2.若a=-5，b=10，则a÷b=______。【答案】-0.5【解析】a÷b=-5÷10=-0.5。3.计算：0÷(-8)=______。【答案】0【解析】0除以任何非零数都是0。4.若x÷(-2)=4，则x=______。【答案】-8【解析】x=-2×4=-8。5.计算：(-18)÷6=______。【答案】-3【解析】(-18)÷6=-3。四、判断题（每题1分，共10分）1.两个负数相除，商一定是正数。（）【答案】（√）【解析】两个负数相除，商为正数。2.0除以任何非零数都等于0。（）【答案】（√）【解析】0除以任何非零数都等于0。3.一个数除以-1，等于它的相反数。（）【答案】（√）【解析】一个数除以-1，等于它的相反数。4.两个正数相除，商一定是正数。（）【答案】（√）【解析】两个正数相除，商为正数。5.两个负数相除，商一定是负数。（）【答案】（×）【解析】两个负数相除，商为正数。6.0不能做除数。（）【答案】（√）【解析】0不能做除数。7.一个数的相反数除以这个数，结果一定是-1。（）【答案】（×）【解析】一个数的相反数除以这个数，结果一定是-1（0除外）。8.两个数相除，交换被除数和除数的位置，商不变。（）【答案】（×）【解析】两个数相除，交换被除数和除数的位置，商的符号会改变。9.若a÷b=1，则a=b。（）【答案】（×）【解析】若a÷b=1，则a=b（b≠0）。10.若a和b互为倒数，则a÷b=1。（）【答案】（√）【解析】若a和b互为倒数，则a÷b=1。五、简答题（每题3分，共9分）1.简述有理数除法的运算规则。【答案】有理数除法的运算规则如下：（1）除以一个数等于乘以这个数的倒数；（2）同号两数相除，商为正数；（3）异号两数相除，商为负数；（4）0除以任何非零数都等于0；（5）任何数除以0都没有意义。2.简述有理数除法与有理数乘法的区别。【答案】有理数除法与有理数乘法的区别如下：（1）符号规则不同：乘法同号得正，异号得负；除法同号得正，异号得负；（2）运算规则不同：乘法直接相乘；除法需要转化为乘法，即除以一个数等于乘以这个数的倒数；（3）除法有除数不为0的限制，而乘法没有。3.简述有理数除法的应用场景。【答案】有理数除法的应用场景如下：（1）解决实际问题中的分配问题，如平均分；（2）解决实际问题中的比例问题，如速度、时间、路程的关系；（3）在数学运算中，作为乘法的逆运算，用于求解未知数；（4）在科学计算中，用于求解各种物理量之间的关系。六、分析题（每题5分，共10分）1.分析下列各式的计算过程，并给出最终结果：（1）(-24)÷(-3)÷2；（2）(-36)÷6×(-5)。【答案】（1）(-24)÷(-3)÷2=-24÷(-3)÷2=8÷2=4；（2）(-36)÷6×(-5)=-6×(-5)=30。2.分析下列各式的计算过程，并给出最终结果：（1）(-12)÷(-4)×(-3)；（2）(-18)÷6×(-2)÷3。【答案】（1）(-12)÷(-4)×(-3)=3×(-3)=-9；（2）(-18)÷6×(-2)÷3=-3×(-2)÷3=6÷3=2。七、综合应用题（每题10分，共20分）1.某工厂生产一批零件，每天生产1000个，如果每天生产1200个，那么需要多少天才能完成任务？如果每天生产800个，又需要多少天才能完成任务？【答案】设任务总量为x个，每天生产1000个时，需要y天完成任务，则有：x=1000y如果每天生产1200个，需要z天完成任务，则有：x=1200z解得：y=z=1000÷1000=1（天）如果每天生产800个，需要w天完成任务，则有：x=800w解得：w=1000÷800=1.25（天）所以，如果每天生产1200个，需要1天完成任务；如果每天生产800个，需要1.25天完成任务。2.某班级有50名学生，如果