上海市闵行区2024年九年级上册数学开学教学质量检测试题【含答案】

上海市闵行区2024年九上数学开学教学质量检测试题

题号—•二三四五总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均

有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如果代数式/+船+81能分解成（1-9）2形式，那么女的值为（）

A.9B.-18C.±9D.±18

2、（4分）点P是图①中三角形上一点，坐标为（a,b）,图①经过变化形成图②，则点P

在图②中的对应点的坐标为（）

•

K

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丽

3、（4分）关于x的一元二次方程加产-（〃2-3）3=0有两个不相等的实数根，则用的

取值范围是（）

A.mwOB.m>-3C.〃？>一3且D.加工一3且6工0

4、（4分）如图，AABC是面积为27cm2的等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB

被截成三等分，则图中阴影部分的面积为（）

A.9cm2B.8cm2C.6cm2D.12cm2

5、（4分）有五组数:

①25,7,24；②16,20,12；③9,40,41；④4,6,8；⑤32,42,52,以各组数为边长,

能组成直角三角形的个数为（）

A.1B.2CD.4

6、（4分）如图，才儿，QUO的顶点二在L,上，5C交：:于点?若“则zl+，2=

D・70J

7、（4分）如图，正比例函数,二人工和一次函数❷=七戈十6的图像相交于点入仃;臬当

A.y,>y2B.<y2c.D.

8、（4分）在同一平面直角坐标系中的图像如图所示，则关于+〃的不等式的解为

A.x>-\B.x<-2C.x<-\D.无法确定

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）在一个不透明的口袋中，装有4个红球和1个白球，这些球除颜色之外其余都相

同，那么摸出1个球是红球的概率为.

10、(4分)如图，在矩形ABCD中，AB=6,AD=4,过矩形ABCD的对角线交点O作直线

分别交CD、AB于点E、F,连接AE,若4AEF是等腰三角形，则DE=.

11、(4分)在RtAABC中，ZC=90°,AC=3cm,BC=4cm,则斜边AB上的高为

*12、(4分)某中学人数相等的甲乙两班学生参加了同一次数学测试，两班的平均分、方差

分别为］甲=82分，］乙=82分，S甲2=245分，S乙2=90分，那么成绩较为整齐的是______班(填

“甲〃或"乙”)o

13、(4分)若代数式立亘有意义，则实数X的取值范围_______________

I4

*三、解答题(本大题共5个小题，共48分)

14、(12分)数形结合是一种重要的数学思想，我们不但可以用数来解决图形问题，同样也

可以用借助图形来解决数量问题，往往能出奇制胜，数轴和勾股定理是数形结合的典范.数

S辣

轴上的两点A和B所表示的数分别是士和占，则A,B两点之间的距离48=禺-々|；坐

标平面内两点A(X，y),它们之间的距离=1(%+(y-%)2・如点

C(3,-l),ZX-1,4),则CQ=J(3+if+(―1一4)2=41.J(x—+(y+3［表示点

(尤y)与点(4,-3)之间的距离，J(x一4)2+(y+3)2+&X+2)2+(y—5)2表示点(My)

与点(4,-3)和(-2,5)的距离之和.

(1)已知点例(一3,1),N(l,2),MN=

(2)J(/+6)2+S—l)2表示点示点)和点伏，)之间的距离;

(3)请借助图形，求—14汇+53+收+9的最小值,

15、(8分)计算.

(1)2V12+V27

16、（8分）如图，AABC中，AB=AC=1,ZBAC=45°,Z\AEF是由△ABC绕点A按

顺时针方向旋转得到的，连接BE,CF相交于点D,

（1）求证：BE=CF；

（2）当四边形ACDE为菱形时，求BD的长.

17、（10分）射击队为从甲、乙两名运动员选拔一人参加运动会，对他们进行了六次测试,

测试成绩如下表（单位：环）

第一次第二次第三次第四次第五次第六次

甲1()898109

乙107101098

（1）由表格中的数据，计算出甲的平均成绩是环，乙的成绩是环.

（2）结合平均水平与发挥稳定性你认为推荐谁参加比赛更适合，请说明理由.

18、（10分）数学教科书中，有一个数学活动，其具体操作过程是：

第一步：对折矩形纸片使r卢3C重合，得到折痕把纸片展开（如图1）；

第二步：再一次折叠纸片，使点x落在三F上，并使折痕经过点?得到折痕5.U，同时得到

线段二V（如图2）.

请解答以下问题：

（1）如图2,若延长”丁交于？，dEUp是什么三角形？请证明你的结论;

（2）在图2中，若AB=a,BC=b,a、b满足什么关系才能在矩形纸片ABCD上剪出符合⑴中

结论的三角形纸片BMP?

*

*（3）设矩形「石"的边』3=2、SC=4,并建立如图3所示的直角坐标系.设直线^工厂为

*

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『=&*，当L丫'5。=60时，求&的值・此时，将4A5.1!沿5.1：折叠，点A'是否落在EF上（E.F

分别为r>C0中点）？为什么？

■?

B卷（50分）

1一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

*

*

19、（4分）已知一个样本中共5个数据，其中前四个数据的权数分别为0.2,0.3,0.2,（）.1,

则余下的一个数据对应的权数为.

2（）、（4分）如图，四边形ABCD是平行四边形，添加一个条件：,可使它成为矩

形.

21、（4分）在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,如果AC=14,BD=8,

AB=x,那么X的取值范围是__________.

22、（4分）如图所示，正方形ABCD的面积为12,AABE是等边三角形，点E在正方形

ABCD内，在对角线AC上有一点P,使PD+PE的和最小，则这个最小值为.

23、（4分）如图，在正方形ABCD中，点E,H,F,G分别在边AB,BC,CD,DA±,

EF,GH交于点O,ZFOH=90°,EF=1.则GH的长为

二、解答题（本大题共3个小题，共30分）

24、（8分）小明是一位善于思考的学生，在一次数学活动课上，他将一副直角三角板按如

图所示的位置摆放，A、B、。三点在同一直线上，EF//AD.NCAB=/EDF=9O0,

ZC=45°,ZE=60°,量得。E=8.

（1）试求点尸到47）的距离.（2）试求的长.

25、（10分）如图，己知菱形ABCD,AB=AC,E、F分别是BC、AD的中点，连接AE、CF

（1）填空NB=°；

⑵求证：四边形AECF是矩形.

26、（12分）如图，"熨中，4=22,5=60~，弓的垂直平分线交“于点D交二5

于点尸3D=于点可求CE的长•

学校班级姓名考场准考证号

细解析

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