上海教育版数学七年级上册101《分式》导学案

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课题分式意义和基本性质

教学.目标熟练掌握分式有意义、值为正、负、零的条件，熟练掌握分式的基本性质的应用

重点、难点分式的意义的理解，分式的基本性质的应用

考点及考试要求分式的定义及基本性质的考查

教学内容

（一）、分式定义及有关题型

题型一：考查分式的定义

分式概念：___________—

___1

x1,A-2-y2x+)，.县公才必山.

【例1】下列代数式中：，八J9/---99'

乃2bx+yx-y

题型二：考查分式有意义的条件

分式有意义的条件：_.

【例2】当X有何值时,下列分式有意义

r—43r2

(1)—(2)(3)(4)三(5)—

x+42x2-1|x|-31

x+2X—

X

题型三：考查分式的值为0的条件

分式值为0的条件：_—

【例3】.当“取何值时，下列分式的值为0.

1x|—2(3)I」-2x-3

(1)—(2)

x+3A2-4x1-5x-6

题型四：考查分式的值为正、负的条件

分式值为正、负的条件:.—

【例4】（1）当x为何值时，分式—匕为正；（2）当x为何值时，分式七二为非负数.

8-xx+3

练习：

1.当X取何值时，下列分式有意义：

(1)一1一(2)——3-r—(3)1

*123

61x|-3(x+1)+11+1

x

2,当A•为何值时，下列分式的值为零：

(1)HIr(2)户一'

x+4x~-6x+5

(二)分式的基本性质及有关题型

分式的基本性质：_____________________________________：________________________________________________

题型一：化分数系数、小数系数为整数系数

【例1】不改变分式的值，把分子、分母的系数化为整数.

\__2

⑴寸一“'(2)0.2〃-0.0劝

110.04，，+〃

—x+—y

34-

题型二：分数的系数变号

【例2】不改变分式的值，把下列分式的分子、分母的首项的符号变为正号.

•1)(2)--—(3)--

—x—ya-b-b

题型三：化简求值题

【例3】已知：1+1=5,求21-3.。'+2y的值

xyx+2xy+y

【例4】已知：x--=2,求f+上的值.

AX’

【例5】若|x-v+11+(2x-3)2=0,求——-——的值.

4A-2y

练习:

1.不改变分式的值，把下列分式的分子、分母的系数化为整数.

0Aa+-b

0.03A-0.2y

(1)(2)-----

0.08A-+0.5v一。-b

410

-4=3,求"的值.

2..已知：

3..已知：---=3,求+的值.

abh-ab-a

4.若/+2a+/-劭+10=。，求号的值・

5.如果10<2'试化简詈一品+耳

(三)分式的运算

题型一：通分

【例1】.找出下列各式的最简公分母.

(1)c—a；⑵-b

-2ab'3cJc'-51?c'ab'2b2a

⑶二一,一匚二,一一；(4)"2,J-

x-xl-2x+xx~-x-22-a

题型二：约分

【例2】约分：

(3)1rI

•1)(3)；

2Qxy3m-nx-x—6

题型三：分式的混合运算

［例3］计算:

⑴庄)3.(J)2.(如尸；〜(口；

(2)(—_)3.(2.

-c-abax+_、，,V+x

，八m+2nn2m乙、a2

(X4z)u1>

n-mm-n/7-ma-\

112x4x38A7*2—41—Zx、

(5)(6)

1-X1+X1+X21+X41+X8x2-4x+4X-2x+I

题型四：化简求值题

.【例4】先化简后求值

⑴已知―求分子1一口的值;

⑵已知：求号章的值;

（3）已知：«2-3«+1=0,试求（/一二）3一_1）的值.

a2ci

题型五：求待定字母的值

【例D若罟=M+M'试求M,N的值.

在力1、工出,,2^+5

练习：1.计算(1x)-----------a----\--+--2-a----3-；(zo2x)--a-~-----b-~---2-c-i-b

2(a+l)2(a+1)2(。+1)a-bb-a

-a---b-+--c-_--a---2--b--+-3-c+--b--2--c-

a+b-cb-c+ac-a-b

XI+x1+x2

2.先化简后求值

2

,(1)-..----/------4--—,其中a满足。2-4