华东师大版七年级数学下册《7.1认识不等式》同步练习题（带答案解析）

第页答案第=page11页，共=sectionpages22页华东师大版七年级数学下册《7.1认识不等式》同步练习题（带答案解析）一、单选题1．下列表达式中是不等式的是（

）A． B． C． D．2．在四个数中，满足不等式的有（

）A．－2 B．－3 C． D．13．已知，则下列不等式一定正确的是（）A． B． C． D．4．下列不等式的解集中，不包括的是（

）A． B． C． D．5．已知，则下列哪个选项是不等式的解（

）A． B． C． D．6．一元一次不等式组的解集在数轴上表示为（

）．A． B．C． D．7．下列说法错误的是（）A．不等式的解集为 B．是不等式的一个解C．不等式的整数解有无数个 D．不等式的正整数解只有一个8．下列式子：①，②，③，④，⑤，⑥中，是不等式的有（

）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个二、填空题9．有下列式子：①；②；③；④；⑤；⑥．其中是不等式的有________个．10．在，-2，-1，0，1，3中，是不等式的解的有__________，是不等式的解的有__________．11．写出一个解集为的一元一次不等式___________．12．请写出一个关于x的不等式，使，3都是它的解________．13．的最小整数解是，的最大整数解是，则的值为_____．三、解答题14．求证：当时，一定比小．15．试写出一个不等式，使它的解集满足下列条件：（1）是不等式的一个解；（2），-1，0都是不等式的解；（3）不等式的正整数解只有1，2，3；（4）不等式的非正整数解只有，-1，0；（5）不等式的解中不含0．16．在数轴上表示下列不等式：(1)；(2)；(3)．17．一座小水电站的水库水位在（包括，）时，发电机能正常工作．设水库水位为．(1)用不等式表示发电机正常工作的水位范围，并把它表示在数轴上．(2)当水位在下列位置时，发电机能正常工作吗？①；②；③；④．用不等式和数轴给出解释．18．关于x的两个不等式x+1<7−2x与−1+x<a．(1)若两个不等式解集相同，求a的值；(2)若不等式x+1<7−2x的解都是−1+x<a的解，求a的取值范围．参考答案与解析1．A【分析】本题考查不等式的识别，一般地，用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式．解答此类题关键是要识别常见不等号：>、<、≤、≥、≠．【详解】解：选项A，根据不等式的定义，是不等式，故该选项正确，符合题意；选项B，只是一个整式，不是不等式，故该选项不正确，不符合题意；选项C，是一个等式，不是不等式，故该选项不正确，不符合题意；选项D，只是一个有理数，不是不等式，故该选项不正确，不符合题意．故选：A．2．B【分析】根据各数的大小即可做出判断．【详解】在四个数中故满足不等式的有故选：B【点睛】此题考查了不等式的解集，熟练掌握不等式解集的定义是解题的关键．3．B【分析】根据不等式的性质，求该不等式的解集即可．【详解】解：因为所以所以符合题意．故选：B．【点睛】本题主要考查了不等式的性质，解题的关键是掌握不等式两边同时乘以或除以同一个负数，不等号方向改变．4．C【分析】主要考查了不等式的解集的概念：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合，称为这个不等式的解集．根据不等式的解集的概念进行判断即可．【详解】解：不等式的解集中，不包括的是故选：C．5．D【分析】本题考查了不等式的解集，根据不等式的解集即可解答，掌握不等式的解集是解题的关键．【详解】解：∵∴的值应该小于四个选项中只有小于故选：D．6．C【分析】本题考查了解一元一次不等式，在数轴上表示不等式的解集，先解不等式，再根据解集即可判断求解，正确求出不等式的解集是解题的关键．【详解】解：移项，得合并同类项，得∴不等式的解集为∴不等式的解集在数轴上表示为故选：．7．A【分析】根据不等式解集和不等式解的概念求解可得．【详解】解：A．不等式的解集是，此选项错误，符合题意；B．是不等式的一个解，此选项正确，不合题意；C．不等式的整数解有无数个，此选项正确，不合题意；D．不等式的正整数解只有一个，此选项正确，不合题意．故选：A．【点睛】本题主要考查不等式的解集，不等式的解是一些具体的值，可有无数个；不等式的解集是一个范围，用不等号表示．不等式的每一个解都在它的解集的范围内．8．C【分析】本题考查了不等式的定义，能熟记不等式的定义是解此题的关键，注意：用不等号（>、<、≤、≥、≠）．表示不等关系的式子，叫不等式．根据不等式的定义逐个判断即可．【详解】解：依题意，不等式有：①，②，⑤，⑥，共4个故选：C．9．4【分析】本题考查了不等式，用符号“”（或“”），“”（或“”），“”连接的式子叫做不等式．根据不等式的定义逐个分析即可．【详解】解：①是等式，②是不等式，③是不等式，④是不等式，⑤是代数式，不是不等式，⑥是不等式故不等式有4个故答案为：4．10．-1，0，1，3-4，-2，-1，0，1【详解】分别代入即可故答案为：-1，0，1，3

-4，-2，-1，0，111．（答案不唯一）【分析】根据题意写出符合要求的不等式即可．【详解】解：解集为的一元一次不等式可以是故答案为：（答案不唯一）．【点睛】本题主要考查了一元一次不等式的定义及解集，解题的关键是理解一元一次不等式解集的定义．12．（答案不唯一）【分析】本题主要考查不等式的解集．由，3均小于4可得．【详解】解：由，3均小于3可得所以符合条件的不等式可以是故答案为：（答案不唯一）．13．6075【分析】本题考查了不等式的解集，解决本题的关键是熟记不等式的解集．根据不等式的整数解定义，确定和的值，再计算乘积即可．【详解】解：由，得最小整数解为，故；由，得最大整数解为，故．因此．故答案为：．14．见解析【分析】对和进行作差与0进行比较，从而得出结论．【详解】证明：由题意得当时∴当时，一定比小．【点睛】本题考查了一元一次不等式，根据题意得出式子，在给定的取值范围内，用作差法比较大小是解题的关键．15．（1）（答案不唯一）

（2）（答案不唯一）

（3）（答案不唯一）

（4）（答案不唯一）（5）（答案不唯一）【分析】（1）只要解集中含有-2这个解的不等式均可以；（2）只要解集中含有-2，-1，0这三个整数解的不等式均可以；（3）只要不等式的解集中恰好含有1，2，3这三个正整数解的不等式均可以；（4）只要不等式的解集中恰好含有-2，-1，0这三个非正整数解的不等式均可以；（5）只要不等式的解集中不含0的不等式均可以．【详解】（1）满足题意的不等式为（答案不唯一）；（2）满足题意的不等式为（答案不唯一）；（3）满足题意的不等式为（答案不唯一）；（4）满足题意的不等式为（答案不唯一）；（5）满足题意的不等式为（答案不唯一）；【点睛】本题根据不等式的解集要求写出一个不等式，考查了不等式的概念．16．(1)见解析(2)见解析(3)见解析【分析】本题考查在数轴上表示不等式的解集，掌握不等式解集在数轴上表示的方法是正确解答的前提．分别根据不等式所表示的范围，直接在数轴上表示出来即可．【详解】（1）解：将表示在数轴上如下：（2）解：将表示在数轴上如下：（3）解：将不等式组表示在数轴上如下：17．(1)，见解析(2)当水位在，时，发电机能正常工作；当水位在，时，发电机不能正常工作【分析】（1）直接写出不等式，再在数轴表示出来即可；（2）把把表示在数轴上，进而即可得到答案．【详解】（1）解

用不等式表示发电机能正常工作的水位范围是，在数轴上表示如图．（2）解：把表示在数轴上，如图．显然，满足不等式，而，不满足．也就是说，当水位在，时，发电机能正常工作；当水位在，时，发电机不能正常工作．【点睛】本题主要考查不等式的应用，理解不等式的意义，在数轴上表示不等式是关键．18．(1)a=1；(2)a≥1．【分析】（1）求出第二个不等式的解集，表示出第一个不等式的解集，由解集相同求出a的值即可；（2）根据不