北师大版七年级数学下册《2.1两条直线的位置关系》同步练习题（带答案解析）

第页北师大版七年级数学下册《2.1两条直线的位置关系》同步练习题（带答案解析）一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分)1．根据语句“直线与直线相交，点M在直线上，直线不经过点M．”画出的图形是（

）A． B．C． D．2．如图，直线交于点，若，则与的度数之和为（）A． B． C． D．3．已知与互为余角，与互为补角，，则等于（

）A． B． C． D．4．如图，直线相交于点O，若，则等于（

）A． B． C． D．5．利用三角尺，过直线l外一点P作直线l的垂线，下列各图中，三角尺摆放正确的是（

）A．B．C． D．6．将一副三角板按如图所示的位置摆放，其中和一定相等的是（ ）A．B．C．D．7．如图，下列线段的长度与点C到AB所在直线的距离相等的是线段（

）A．AE B．BE C．BD D．CF8．黄赤交角，是指地球公转轨道面（黄道面）与赤道面（天赤道面）的交角，目前，这个角约为，黄赤交角的存在使得地球上有了四季变化．如图是黄赤交角的示意图，其中地轴与赤道面的夹角为，则图中的度数是（

）A． B． C． D．9．汉代初期的《淮南万毕术》是中国古代科学的重要文献，书中所记载的“取大镜高悬，置水盆于其下，则见四邻矣”，是古人利用光的反射定律，探清井底情况的方法，如图是一口深井的平面示意图，当太阳光线与地面所成夹角时，要使太阳光线经反射后刚好垂直于地面（即）射入深井底部，则需要调整平面镜与地面的夹角等于（

）A． B． C． D．10．如图，为直线上一点，为直角，平分，平分，平分，各个小组经过讨论后得到以下结论：①与互余；②与互补；③与互补；④其中正确结论的个数为（

）A． B． C． D．二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）11．一个角的补角是，则这个角的余角是．12．如图，直线、b、c、d相交于一点，则图中对顶角一共有对．13．如图，直线，相交于点，垂足为，则的度数为___．14．如图，计划把河中的水引到村庄C中，为了使所用水管最短，可以先引，垂足为M．然后沿铺设水管．这样做的依据是．15．如图，将一个三角板角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，则的大小为．16．如图，直线上有一点O，作射线，使得，则；在同一平面内将一个直角三角尺的直角顶点放在点O处，若始终在的内部，则．17．如图，条形彩带的边上有一点，边上有两点、N．将彩带沿、同时向中间翻折，点落在处，点落在处，设，则、满足的关系式为．18．以直线上一点为端点作射线，使，如图，将一个直角三角板的直角顶点放在处，即．且直角三角板在直线的上方．将直角三角板绕点顺时针转动（与重合时为停止）的过程中，恰好有，则此时的度数为．三、解答题（本大题共6小题，共58分）19．（8分）如图，直线相交于点O，把分成两部分．若，且，求的度数．20．（8分）如图所示．(1)写出与互余的角；(2)求的度数．21．（10分）（1）如图1，C、D是线段上的两点，且是线段的中点，若求的长；（2）如图2，直线，相交于点．①直接写出图中的余角；②若，求的度数．22．（10分）（1）如图，点、B、都在格点上，请仅用无刻度的直尺完成画图．过点画直线的垂线CD，并标出直线CD所经过的格点及垂足，连接线段；（2）线段_____的长就是点到直线的距离；（3）比较大小：_____（填“＞”“＜”或“＝”）．23．（10分）如图，将两块直角三角板的直角顶点C叠放在一起．(1)试判断与的大小关系为________，理由是（用文字表述）：__________________________；(2)若，则的度数为________；(3)猜想与的数量关系，并说明理由．24．（12分）已知如图1，是的平分线．(1)的度数为_____．(2)如图2，已知，将与重合，且在内部，作射线平分．求的度数．(3)将图2中的绕点顺时针旋转得到图3，旋转过程中始终平分．①通过推理说明与旋转角度之间有怎样的数量关系？②当与互补时，的值为_____（直接写结果）．参考答案与解析一、选择题1．D解：A．直线不经过点M，故本选项不合题意；B．点M在直线上，故本选项不合题意；C．点M在直线上，故本选项不合题意；D．直线与直线相交，点M在直线上，直线不经过点M，故本选项符合题意；故选：D．2．A解：∵∴．∵∴．故选：A．3．C解：∵与互为补角∴∵∴∵与互为余角∴∴故选：C．4．D解：∵∴∵∴∴故选：D．5．D解：过直线l外一点P作直线，直线l与直角三角形的一边重合，点P在直角三角形的另一直角边上，只有D符合故选：D．6．A解：A、由同角的余角相等可得，故符合题意；B、∵∴与不相等，故不符合题意；C、则与不一定相等，故不符合题意；D、则与不一定相等，故不符合题意；故选：A．7．D解：根据点到直线的距离的定义，点到所在直线的距离，是从向所作垂线段的长度观察图形，因此的长度就是点到的距离．故选：D．8．A解：∵地轴与赤道面的夹角为∴∵∴故选A．9．D解：如图∵∴∵∴∵∴∴．故选：D．10．C解：∵平分，平分∴∴∴∴与互余；故①正确；根据题意，得∵平分，平分∴∴∵∴∴与互补；故②正确；∵∴∴与不是互补；故③错误；故④正确；故选：C．二、填空题11．解：设这个角为x根据题意，得解得．这个角的余角为．故答案为：．12．12解：两条直线相交于一点，形成对对顶角三条直线相交于一点，有对不同的对顶角四条直线相交于一点，有对不同的对顶角故答案为：12．13．解：∵∴∵∴∵直线，相交于点∴故答案为：．14．垂线段最短解：把河中的水引到村庄C中，可过点引于，然后沿铺设水管，这样做的依据是：垂线段最短．故答案为：垂线段最短．15．解：．．故答案为：．16．解：；因为所以；故答案为：．17．解：根据翻折的性质，得；；又，整理得．故答案为：．18.或解：可分两种情况，①当在的内部时，而又；②当在的外部时，而又综上所述：的度数为或．故答案为：或．三、解答题19．解：∵∴∴．20．（1）解：则由互余定义可知，与互余的角有；（2）解：，

．21．解：（1）∵∴∵是线段的中点∴；（2）①∵∴∴是的余角；∵∴∴是的余角；∵∴∴是的余角；综上所述，的余角有；②∵∴∵∴．22．解：（1）如图，线段即为所