2026年山西朔州市高职单招数学真题及参考答案

2026年山西朔州市高职单招数学真题及参考答案考试时间：________满分：150分姓名：________一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分）1、已知a+b=5，a−b=3，则a×b的值是________。

A.6

B.8

C.12

D.16

答案：C

解析：联立a+b=5，a−b=3，相加得2a=8，得2、解方程：x+23=56

A.x=12

B.x=−12

C.16

D.56

3、若x=2是方程3x−a=0的解，则a的值是________。

A.3

B.2

C.6

D.-6

答案：C

解析：代入x=4、能表示52的是________。

A.2.5

B.5×12

C.2+12

D.52

答案：D5、若分式2x+4x−2有意义，则x的取值范围是________。

A.x>2

B.x<2

C.x≠2

D.x=2

答案：6、分式6x23x化简后是________。

A.2x

B.3x

C.2x2

D.x

答案：A

7、若x2−6x+9=0，则根为________。

A.x=1

B.x=2

C.x=3

D.8、二次函数y=x2+2x−3的对称轴是________。

A.x=−1

B.x=1

C.x=9、若a<0，b>0，则a+b的结果是________。

A.正数

B.负数

C.零

D.不确定

答案：D

解析：无法确定a+b10、若y=2x+1，则当x=3时y的值是________。

A.6

B.7

C.8

D.9

答案：B

解析：代入二、填空题（共6小题，每小题5分，共30分）11、若x=15，则$x=$________。

答案：3

解析：12、若a+b=4，a−b=2，则$a=$________。

答案：3

解析：联立a+13、分解因式：$x^2-4x+4=$________。

答案：(x−2)214、化简：$=$________。

答案：x+3

解析：分子是平方差公式，x215、若x=2是方程x2+mx−8=0的一个根，则$m=$________。

答案：−2

解析：代入x16、如果a=14，b=12，则$a+b=$________。

答案：三、解答题（共7小题，共70分）17、（8分）计算题：$(+)$

答案：1124

解析：先通分12+23=318、（10分）解方程（组）：

(1)一元一次方程：2x+3=7（4分）

(2)一元二次方程：x2−2x−8=0（6分）

答案：

(1)x=2

(2)x=4或x=−2

解析：

(1)2x19、（10分）因式分解与分式运算：

(1)因式分解：x2−5x+6（5分）

(2)分式化简：x2−4x−2（5分）

答案：

(1)(x−2)(x20、（10分）函数问题：

(1)求函数y=1x−1的定义域（4分）

(2)二次函数y=x2−4x+3的顶点坐标是________（6分）

答案：

(1)x≠1

(2)(2,−1)

21、（10分）几何证明题：已知平行四边形ABCD，对角线交点为O，求证：AO=OC，BO=OD

答案：

证明：

在平行四边形中，对角线互相平分，即交点O是对角线A22、（10分）几何计算题：半径为2cm的圆，圆心角为90∘，求该扇形面积

答案：3.14 cm2

解析：扇形面积公式为θ360∘×π23、（12分）综合应用题：

(1)掷一枚均匀的硬币，出现正面的概率是________（6分）

(2)某班有30人，其中20人会游泳，15人会骑车，10人会游泳又会骑车，则会游泳或骑车的人数