第三章三相交流电路

第三章三相交流电路第3章三相正弦交流电路一.本章重点:1.掌握对称三相电源及其相电压线电压的表示方法.2.掌握对称三相电路的计算.3.掌握三相功率的计算.第3章三相交流电路事实上，电力系统所采用的供电方式绝大多数属于三相制，日常用电是取自三相制中的一相。三相制电力系统：由三个频率相同、相位互差120°的正弦交流电源供电的系统。三相电路实际上是一种特殊的交流电路。正弦交流电路的分析方法对三相电路完全适用。由于三相电路的对称性，可采用一相电路分析，以简化计算。对称三相电源：三个频率相同、相位互差120°的正弦交流电源按一定方式联接而成。3.1三相电源：A+–XuAB+–YuBC+–ZuC2.波形图

t

OuAuBuuC1.瞬时值表达式:3.1.1对称三相电源：三个频率相同、相位互差120°的正弦交流电源按一定方式联接而成。3.相量表示120°120°120°4.对称三相电源的特点正序(顺序)：A—B—C—A负序(逆序)：A—C—B—AABC相序的实际意义：对三相电动机，如果相序反了，就会反转。以后如果不加说明，一般都认为是正相序。ACBDABC123DACB123正转反转5.对称三相电源的相序：三相电源中各相电源经过同一值(如最大值)的先后顺序三相制相对于单相制在发电、输电、用电方面有很多优点，主要有：(1)三相发电机比单相发电机输出功率高。(3)性能好：三相电路的瞬时功率是一个常数，对三相电动机来说，意味着产生机接转矩均匀，电机振动小。(2)经济：在相同条件下(输电距离，功率，电压和损失)三相供电比单相供电省铜。(4)三相制设备(三相异步电动机，三相变压器)简单，易于制造，工作经济、可靠。由于上述的优点，三相制得到广泛的应用。6.三相制的优点3.1.2对称三相电源的联接:1、星形联接(Y接)：把三个绕组的末端X,Y,Z接在一起，把始端A,B,C引出来。+–ANX+–BY+–CZA+–X+–+–BCYZABCN名词介绍：①端线(火线)：A,B,C三端引出线。②中线：中性点引出线(接地时称地线)，

接无中线。③线电压④相电压⑤线电流⑥相电流⑦三相三线制与三相四线制。1、星形联接(Y接)：把三个绕组的末端X,Y,Z接在一起，把始端A,B,C引出来。+–ANX+–BY+–CZ3.1.2对称三相电源的联接:1、星形联接(Y接)：利用相量图得到相电压和线电压之间的关系：线电压对称(大小相等，相位互差120o)一般表示为：30o30o30o1、星形联接(Y接)：一般表示为：30o30o30o结论：对Y接法的对称三相电源所谓的“对应”：对应相电压用线电压的第一个下标字母标出。(1)

相电压对称，则线电压也对称。(3)线电压相位领先对应相电压30o。2、三角形联接(接)：三个绕组始末端分别对应相接。+–AXBYCZ+–+–A+–X+–+–BCYZABC即线电压等于对应的相电压。关于

接还要强调一点：始端末端要依次相连。正确接法错误接法I=0,

接电源中不会产生环流。I

0,

接电源中将会产生环流。2、三角形联接(接)：三个绕组始末端分别对应相接。3.2三相负载的连接方式：1.三相负载的星形（Y形）联接：ABCNZAZCZB所以，去掉中线一样。线电流=相电流例1.+_++NnZZZ--已知对称三相电源的线电压为380V，对称负载Z＝10030求线电流。解：连接中线Nn，取A相为例计算-+NnZ由对称性，得例2在如图所示的三相四线制电路中,外加电压UL=380V,试求各相负载电流及中线电流。解相电压为。选为参考相量,则中线电流为

例3.2.1如图所示,在三相四线制电路中,每相负载阻抗Z=(6+j8)Ω,外加电压

Ul=380V,试求负载的相电压和相电流。解因为是对称电路,所以可归结到一相来计算,其相电压相电流为相电压与相电流的相位差为其相量图如图（b）所示。选

为参考相量,则讨论讨论照明电路能否采用三相三线制供电方式？ACB.........一层楼二层楼三层楼N不加零线会不会出现问题?

例3.2.2三相照明负载（纯电阻）连接于相电压为220V的三相四线制对称电源上。RA=5Ω，RB=10Ω，RC=20Ω。试求下列各种情况下的负载相电压、负载电流及中线电流。（1）如上所述，正常状态下；（2）A相短路时；（3）A相短路，中线又断开时；（4）A相断开时；ABCNZAZCZB例3.照明电路:(1)正常情况下，三相四线制，中线阻抗约为零。每相负载的工作情况没有相互联系，相对独立。(2)假设中线断了(三相三线制),A相电灯没有接入电路(三相不对称)灯泡未在额定电压下工作，灯光昏暗。ACBNN'ACBN'(3)A相短路超过灯泡的额定电压，灯泡可能烧坏。ACBN'可见,在无中线的情况下,一相电路发生故障,就要影响其他两相的正常工作。中线在三相电路中的作用是既能为用户提供两种不同的电压,同时又为星形联接的不对称负载提供对称的220V相电压。因此,为了保证负载的相电压对称,在中线的干线上是不准接入熔断器和开关的,而且要用具有足够机械强度的导线作中线。结论：(a)照明中线不装保险，并且中线较粗。一是减少损耗，二是加强强度(中线一旦断了，负载就不能正常工作)。(b)要消除或减少中点的位移，尽量减少中线阻抗，然而从经济的观点来看，中线不可能做得很粗，应适当调整负载，使其接近对称情况。ACBN'2.三相负载的三角形（Δ形）联接：ABCZZZ相电流：结论：线电流与相电流也是对称的。线电流大小是相电流的倍，相位落后相应相电流30°。线电流：30o30o30o30o

线电压=相电压

例3在三相三线制电路中,各相负载的复阻抗Z=(6+j8)Ω,外加线电压Ul=380V,试求正常工作时负载的相电流和线电流。

式中,每相阻抗值为则线电流为相电压与相电流的相位角为解由于正常工作时是对称电路,所以可归结到一相来计算。其相电流为例4.ABCZZZABCZZZ一对称三相负载分别接成Y接和接。分别求线电流。解：

应用：Y

降压起动。ABC低压配电设计举例:--注意尽量做到三相平衡.3.3三相电路的功率：对称三相电路：对称三相负载Z

，则Pp=UpIpcos

1、三相有功功率：注意：(1)

为相电压与相电流的相位差角(相阻抗角)，不要误以为是线电压与线电流的相位差。(2)cos

为每相的功率因数，在对称三相制中即三相功率因数：

cos

A=

cos

B=

cos

C=

cos

。(3)负载吸收的功率，即电源发出的功率。3.3.1三相功率的计算：P=3Pp=3UpIpcos

3、对称三相电路的视在功率：一般来讲，P、Q、S都是指三相总和。功率因数也可定义为：

cos

=P/S(不对称时

无意义)2、对称三相电路的无功功率：Q=QA+QB+QC=3Qp1、对称三相电路的有功功率：例2.22设三相对称负载Ｚ＝(６＋ｊ８)Ω,接在３８０Ｖ线电压上,试求分别为星形（Ｙ）接法和三角形（△）接法时,三相电路的总功率。

解每相阻抗Ｙ形接法时的线电流等于相电流,即则三相总功率为△形接法时的线电流则三相总功率为计算结果表明,在电源电压不变时,同一负载由星形改接为三角形联接时,功率增加到原来的3倍。所以,要使负载正常工作,负载的接法必须正确。若正常工作是星形联接的负载,误接成三角形时,将因功率过大而烧毁;若正常工作是三角形联接的负载,误接成星形时,则因功率过小而不能正常工作。3.3.2三相功率的测量:1.三表法（三相四线制）：若负载对称，则需一块表，读数乘以3。*三相负载WWWABCN*****2.二表法（三相三线制）：这种量测线路的接法是将两个功率表的电流线圈接到任意两相中，而将其电压线圈的公共点接到另一相没有功率表的线上。若W1的读数为P1，W2的读数为P2，则P=P1+P2

即为三相总功率。三相负载W1ABC****W22.