核心素养导向下“三位数除以整十数”深度教学设计-小学数学四年级上册（冀教版）

核心素养导向下“三位数除以整十数”深度教学设计——小学数学四年级上册（冀教版）

一、教学内容分析

本课“三位数除以整十数”是冀教版小学数学四年级上册第二单元《三位数除以两位数》的核心内容，属于“数与代数”领域中“数的运算”的重要部分。本课内容建立在学生已经熟练掌握表内除法、除数是一位数的除法以及整十数乘一位数口算的基础上，是学生从除法的算术思维向代数思维过渡的关键一环，更是后续学习除数是非整十数的除法（即需要“四舍五入”试商和调商）以及小数除法的重要基石【重要】。本课不仅承载着计算技能的培养，更肩负着从“除法意义”到“算法模型”的建构任务，其核心在于引导学生理解“商的定位”这一算理，掌握“试商”的基本方法，从而在真实问题解决中发展学生的运算能力、推理意识和应用意识【非常重要】。

二、学情分析

四年级的学生正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键期。他们已经积累了丰富的平均分经验，能够理解除法的意义，并掌握了除数是一位数的竖式计算格式。然而，当除数是两位数（特别是整十数）时，学生的认知冲突点主要体现在：为什么要看被除数的前两位？商应该写在哪一位上？余数究竟代表什么？【难点】部分学生可能会受除数是一位数计算定势的影响，机械地先用被除数的第一位去除，导致商的定位错误。因此，本课的教学必须借助直观模型（如小棒图、计数器）和真实情境，让学生在“分一分”、“估一估”、“算一算”、“辩一辩”的过程中，自主建构起除数是整十数的计算模型。

三、教学目标

1.【基础】结合具体情境，理解并掌握三位数除以整十数（商一位数、两位数）的笔算方法，能正确进行计算，并养成验算习惯。

2.【重要】经历探索三位数除以整十数笔算过程，通过估算、直观操作与竖式对比，理解“商写在个位还是十位”的算理，掌握“先看被除数前两位，前两位不够看三位”的试商法则，培养几何直观和推理意识。

3.【核心素养】在解决“如何分批参观”、“如何装箱”等实际问题中，感受除法在生活中的应用价值，能灵活运用“进一法”或“去尾法”处理余数，发展应用意识【高频考点】【热点】。

四、教学重难点

1.教学重点：掌握三位数除以整十数（商一位数）的笔算方法，确定商的书写位置，并能正确计算。

2.教学难点：理解算理，即为什么“除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面”；正确处理除的顺序和余数的大小。

五、教学准备

多媒体课件（包含航天博物馆情境、实物图、计数器动画）、学习任务单、彩色小棒学具。

六、教学实施过程

（一）唤醒经验，引入新课

课堂伊始，教师通过简洁的口算和估算激活学生的已有认知。课件呈现一组口算：80÷40＝？150÷50＝？280÷70＝？学生快速抢答，并简述算法（如“80里面有2个40”或“因为40×2＝80”），以此复习“除法的意义”和“想乘算除”的策略。随后，教师呈现一道估算题：“学校有82名同学参加研学，每辆车限乘40人，大约需要几辆车？”学生列出算式82÷40，并估算出大约需要2辆车（因为40×2＝80）。此时，教师引导学生在练习本上尝试用竖式计算82÷40。通过巡视，展示典型竖式（商2写在个位上，余2），并追问：“2为什么写在个位上？”，引导学生说出“82里面有2个40，所以2代表2个一，要写在个位上”。这一环节不仅复习了除数是一位数竖式的格式，更重要的是为新课“商的定位”埋下了伏笔，实现了知识的正迁移【基础】。

（二）创设情境，探究算理（商是一位数）

1.情境导入，列出算式：课件播放红星小学师生参观航天博物馆的视频或图片，出示核心信息：“学生496人，教师27人，合计523人。博物馆规定，每批参观人数不得超过60人”。教师提问：“全校师生至少要分几批参观？”。学生理解“不得超过”即最多60人，“至少”即用最少批次装完所有人，从而明确这是包含除问题，列式为523÷60【非常重要】。

2.估算策略，确定范围：教师引导学生进行估算：“同学们，先不着急算，谁能估一估大约需要几批？”。学生充分交流，可能会出现多种估算方法：

生1：60×8＝480，60×9＝540，523比480多，比540少，所以可能是8批或9批。

生2：60×10＝600，比523多，所以肯定不超过10批，大概8批多。

教师顺势引导：“8批够吗？8批能装多少人？还剩多少人？剩下的43人怎么办？”通过讨论，学生明确8批只能装480人，剩下的43人还需要再增加一批，所以至少需要9批。估算不仅为精确计算提供了范围（商在8和9之间，是一位数），更让学生初步感知了余数的实际意义【热点】。

3.自主尝试，暴露思维：教师提出核心任务：“估算只是初步，实际需要精确计算。请同学们用竖式尝试计算523÷60，边算边想：商应该写在哪里？为什么？”学生独立尝试，教师巡视收集典型样本。预设学生可能出现两种主要错误：一是将商8写在十位上；二是知道商8，但不知道8的位置；三是计算60×8＝480后，减法出错。

4.数形结合，突破难点：针对“商8为什么写在个位上”这一核心算理【难点】，教师引导学生借助直观模型理解。

教师设问：“523÷60，我们究竟是在算什么？”引导学生说出“算523里面有几个60”。随后，教师利用计数器演示或让学生拿出小棒（将523根小棒视作5个百、2个十、3个一，每60根捆成一捆）。

操作引导：“60根小棒是6捆（每捆10根），你能从523根里拿出几个60？我们先看百位，5个百够不够拿6个十？（不够）所以我们要把百位和十位合起来看，52个十里面最多有几个6个十？”通过操作，学生直观看到52个十里面最多有8个6个十（因为8×60＝480，即48个十），这8个6个十对应着8批，所以商8应该表示8个一，因此必须写在个位上，以对齐被除数的个位。而52个十里剩下的4个十（即40），要和个位的3合起来变成43个一，这就是余数43。通过计数器的拨珠和课件动画的演示，学生清晰地看到“52个十除以60不够除，必须用523个一去除”的算理，深刻理解“商的首位定在个位”的道理【非常重要】。

5.规范竖式，总结法则：教师基于学生的操作，在黑板上规范板演竖式书写过程：

第一步：看被除数前两位“52”，52＜60，不够商1个十，所以要看前三位“523”。

第二步：想60×几最接近523且小于523。因为60×8＝480，60×9＝540（超过），所以商8。

第三步：8写在个位上，表示8个一。用8×60＝480，写在523下面，相减得43。

第四步：检查余数43＜60，说明商8正确，但结合情境，8批还剩43人，所以至少要9批。

此时，教师引导学生回顾计算过程，师生共同总结三位数除以整十数（商一位数）的笔算方法：先用除数试除被除数的前两位，如果前两位比除数小，再试除前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；每次除得的余数必须比除数小【基础】。并板书验算方法：被除数＝商×除数＋余数，即60×8＋43＝523，验证计算正确【高频考点】。

（三）变式练习，深化认知（商是两位数）

1.情境迁移，尝试探究：教师承接情境：“如果全校师生去植树，每70人分成一组，最多能分成几组？”。学生根据经验列出523÷70，先估算（7组多），再用竖式计算。此时，学生已经具备商一位数的经验，能够顺利完成，教师重点检查余数33＜70是否规范。

2.对比辨析，引发新思：教师出示另一道题：“如果博物馆的规则变了，变成每批不得超过30人，那么至少要分几批？”。学生列出523÷30。教师引导：“请先估一估，这次商是几位数？”。学生根据30×10＝300，30×20＝600，发现523在300和600之间，商应该是个十几，也就是两位数。这一估猜直接挑战了刚才“前两位不够看三位”的经验。

3.合作探究，建构新知：学生以小组为单位尝试计算523÷30。教师巡视，选取代表性作品展示。

讨论焦点：被除数前两位52＞30，够除！所以第一步应该用52个十除以30，商1个十，因此1要写在十位上。剩下22个十，加上个位的3，变成223个一，再用223÷30，商7写在个位上……

通过对比523÷60（前两位不够）和523÷30（前两位够），学生自主建构起完整的三位数除以整十数的试商法则：判断商是几位数，关键看被除数的前两位是否大于或等于除数【非常重要】。

4.算法总结，完善结构：教师引导学生结合两道例题，完善板书，总结出三位数除以整十数的通用计算步骤：一看（看前两位，判断商的位置）；二试（用乘法试商）；三乘（乘出积）；四减（做减法求余）；五比（余数要比除数小）【基础】。

（四）分层练习，内化技能

本环节设计三个层次的练习，确保不同水平的学生都能得到发展。

1.基础性练习【基础】：教材“练一练”中的基本竖式计算题，如150÷30、240÷60、284÷40等。要求学生先判断商是几位数，再计算并验算。通过同桌互批，确保计算准确率，强化“余数比除数小”的检验意识。

2.综合性练习【重要】【高频考点】：呈现教材中的实际问题，如“王大爷的果园收获苹果358千克，梨270千克，李子196千克。用纸箱装水果，苹果箱每箱装40千克，梨箱每箱装30千克，李箱每箱装20千克，算一算装这几种水果各需要多少个纸箱？”。此题不仅考查计算能力，更考查学生处理余数的实际应用能力。特别是苹果358÷40＝8（箱）……38（千克），需要9个箱（进一法）；李子196÷20＝9（箱）……16（千克），需要10个箱。通过与“至少分几批”的情境对比，引导学生明白“进一法”和“去尾法”的选择取决于实际情境【热点】。

3.拓展性练习【难点】：设计辨析题，呈现学生作业中的典型错误，如“商的位置写错”、“余数比除数大”、“乘法口诀用错”等，让学生当小老师进行“错题诊疗”，找出错误原因并改正。如展示算式：180÷30＝60，让学生辨析对错，并说明理由（商6应写在个位，表示6个一，而不是60）。这种练习形式能有效提升学生的批判性思维和元认知能力。

（五）课堂总结，回顾反思

教师引导学生回顾本课学习历程：“同学们，今天我们在帮助红星小学解决问题的过程中，收获了哪些数学本领？”。学生从知识、方法、情感多角度总结。教师适时提炼：今天我们不仅学会了三位数除以整十数的计算，更重要的是学会了用估算定位、用直观模型理解算理，还学会了根据实际情况灵活处理余数。这些都是我们解决更复杂除法问题的“金钥匙”。最后，布置一项实践作业：回家调查一下自己家一个月的用电量或用水量，如果每度电或每吨水是几十元，算一算平均每天的消费情况，将数学学习延伸到生活之中。

七、板书设计

三位数除以整十数

（冀教版四年级上册）

523÷60=8（批）……43（人）

8（商是一位数，写在个位）

60）523

480（60×8）

43（余数<除数）

验算：60×8+43=523

答：至少要分9批参观。

523÷30=17（批）……13（人）

17（商是两位数，写在十位和个位）

30）523

30

223

210

13

试商法则：

一看：看前两位（52>30，商在十位；52<60，看三位，商在个位）

二乘：想乘法，找最接近的积

三减