北师大版八年级下册数学5.2分式的运算第1课时课件

5.2分式的运算

第五章

分式与分式方程第1课时学

习

目

标1.掌握分式的乘除运算法则；（重点）2.能够进行分子、分母为多项式的分式乘除法运算.（难点）知识回顾1.分式的基本性质：分式的分子与分母都乘(或除以)同一个

的整式，分式的值

.2.把一个分式的分子与分母的

约去，这种变形称为分式的约分．3.当分式的分子和分母

时，这样的分式称为最简分式．注意：化简分式时，通常要使结果成为最简分式或整式．上述性质可以用式子表示为：

不等于零不变公因式没有公因式情境引入

问题2:大拖拉机m天耕地a公顷,小拖拉机n天耕地b公顷,大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍?

类比分数的运算，你认为分式能进行哪些运算？如何进行这些运算呢？（2）你认为两个分式应该如何相乘、如何相除？与同伴进行交流.新知探究

探究一：分式的乘除（1）两个分数如何相乘、如何相除？请举例说明.

与分数乘法、除法的法则类似，我们可以得到分式的乘法、除法法则.新知探究分式的乘法法则：知识归纳分式的除法法则：

两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母.

两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.

新知探究

分子、分母是多项式时，先分解因式，再约分.新知探究1.分子和分母都是单项式的分式的乘法，直接按“分子乘分子，分母乘分母”进行运算，其运算步骤为：(1)符号运算；(2)按分式的乘法法则运算.2.各分式中的分子、分母含有多项式时，先因式分解，再约分.注意：分式乘除法运算，其结果通常要化成最简分式或整式.分式乘法运算的步骤：方法归纳新知探究B新知探究

新知探究分式除法运算的步骤：方法归纳1.进行分式的除法运算时，要先变（除法变乘法）后算.2.在乘除过程中遇到整式则视其为分母为1，分子为这个整式的分式.新知探究

C新知探究

探究二：分式的乘方

n个an个b一般地，当n是正整数时，

新知探究分式的乘方法则：知识归纳注意：（1）分式乘方时，一定要把分子、分母分别乘方.（2)分式乘方时，要首先确定乘方结果的符号，负数的偶次方为正，负数的奇次方为负.（3）含有乘方的分式乘除混合运算，先算分式的乘方，再算乘除.

新知探究C

新知探究

探究三：分式乘除法的应用

新知探究(2)你认为买大西瓜合算还是买小西瓜合算?与同伴进行交流.

①若大、小西瓜皮的厚度d一样，R越大，西瓜瓤占的比例越大，所以买大西瓜合算;②若大、小西瓜皮的厚度d不一样，一般我们都会选择皮薄的；③若西瓜皮的厚度d与半径R成正比，从西瓜与整个西瓜的体积比上看，我们买大、小西瓜一样合算。典例分析

例1典例分析

请你先化简,再选一个使原式有意义,而你又喜爱的数代入求值:例2

巩固练习

C

A

C巩固练习

CA巩固练习

1巩固练习

巩固练习

巩固练习11.老王家种植两块正方形土地，边长分别为a米和b米(a≠b)，老李家种植一块长方形土地，长为2a米，宽为b米.他们种的都是花生，并且总产量相同，试问老王家种植的花生单位面积产量是老李家种植的单位面积产量的多少倍？

课堂小结分式的运算1分式的乘法法则两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母.

注意分式的除法法则分式的乘方法则两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.