北师大版八年级下册数学5.3分式方程第1课时课件

5.3分式方程

第五章

分式与分式方程第1课时学

习

目

标1.理解分式方程的概念，并能根据实际问题建立分式方程的数学模型，归纳出分式方程的描述性定义；（重点）2.能将实际问题中的等量关系用分式方程表示，体会分式方程的模型思想.(难点）知识回顾

B≠0B=0A=0，且B≠03.分式的混合运算法则:先算

，再算

，最后算

，有括号的先算括号内的.乘方乘除加减2.分式的基本性质：分式的分子与分母都乘(或除以)同一个

的整式，分式的值

.不等于零不变4.我们学过哪些方程？一元一次方程，二元一次方程(组).情境引入

问题:你能找出这一情境中的所有等量关系吗？

新知探究

探究一：分式方程的概念(2)如果设甲列车从北京市到张家口市的行驶时间是yh，那么y满足怎样的方程?根据上述情境回答下列问题：(1)如果设乙列车的平均行驶速度是xkm/h，那么x满足怎样的方程?

新知探究

为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园，某学校号召同学们自愿捐款。已知七年级同学捐款总额为4800元，八年级同学捐款总额为5000元，八年级捐款人数比七年级多20人，而且两个年级人均捐款额恰好相等。如果设七年级捐款人数为x人，那么x满足怎样的方程?

新知探究

由上面的问题，你得到了哪些方程？观察这些方程，它们有什么共同特点？与同伴进行交流.

共同特点：分母中都含有未知数.新知探究分式方程的概念知识归纳分式方程的特征分母中含有未知数的方程叫做分式方程.（1）是方程；（2）方程中含有分母；（3）分母中含有未知数.新知探究1.A归纳：判断一个方程是不是分式方程，关键是看分母中有没有未知数,注意必须是表示未知数的字母.新知探究

探究二：列分式方程解：设江水的流速为v千米/时，根据题意，得思考：列分式方程和一元一次方程有什么共同特点？步骤一样.

根据题意列分式方程：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少?

新知探究列分式方程的步骤：知识归纳①审：审清题意，寻找已知条件、未知条件及相等关系；②设：设恰当的未知数，注意单位和语言的完整性；③列：根据相等关系列出分式方程，注意单位统一.新知探究

A新知探究

探究三：解简单的分式方程

能,通过变形先把方程左边部分的异分母化成同分母,然后再求解.方法不唯一.

典例分析

例1注意：分母中含有字母的方程未必是分式方程，③中，b是字母不是未知数.①⑤

某一工程,在工程招标时,接到甲、乙两个工程队的投标书,工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算,有如下方案:Ⅰ.甲队单独完成这项工程刚好如期完成;Ⅱ.乙队单独完成这项工程要比规定日期多6天;Ⅲ.若甲、乙两队合做3天,余下的工程由乙队单独做也正好如期完成.(1)设甲队单独完成这项工程需要x天,填写下表:例2(2)根据题意及表中所得到的信息列出方程

.典例分析xx+6巩固练习1.D

B巩固练习

A

C巩固练习

②③7.某市为处理污水，需要铺设一条长为5000m的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时每天比原计划多铺设20m，结果提前15天完成任务．设原计划每天铺设管道

xm，则可得方程_______________.

巩固练习8.某市今年1月1日起调整居民用天然气价格，每立方米天然气费上涨25%.小明家去年12月份的天然气费是96元，而今年5月份的天然气费是90元．已知小明家今年5月份的用天然气量比去年12月份少10m3，求该市今年居民用天然气的价格．如果设去年用气价为x元/立方米，怎么列方程？巩固练习9.某商场有管理人员40人，销售人员80人，为了提高服务水平和销售量，商场决定从管理人员中抽调一部分人充实销售部分，使管理人员与销售人员的人数比为1∶4，那么抽调的管理人员人数x满足怎样的方程？

课堂小结分式方程1分式方程的概念分母中含有未知数的方程叫做分式方程.根