2026 年中考数学真题改编模拟试题

2026年中考数学真题改编模拟试题一、选择题1．下列运算正确的是（）A．a12÷a3=a4 B．2．在数据收集、整理、描述的过程中，下列说法错误的是()A．为了解1000只灯泡的使用寿命，从中抽取50只进行检测，此次抽样的样本容量是50B．了解某校一个班级学生的身高情况，适合全面调查C．了解商场的平均日营业额，选在周末进行调查，这种调查不具有代表性D．甲、乙二人10次测试的平均分都是96分，且方差S甲3．下列四个命题中，是真命题的是（）A．三角形的一个外角大于任何一个内角B．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补C．有理数与数轴上的点一一对应D．平面内点A−1,2与点B−1,−2关于4．2026年国务院政府工作报告提出民生保障相关目标，其中全国城镇新增就业预期目标为12000000人以上，全力保障民生就业大局稳定．数据12000000用科学记数法表示为（）A．12×106 B．1.2×107 C．5．如图，直线b，c被直线a所截，下列说法正确的是（）A．∠1与∠2是同旁内角 B．∠1与∠3是对顶角C．∠2与∠3是同位角 D．∠3与∠4是内错角6．若关于x的一元二次方程kx2−2x+3=0A．k<13 B．k<13且k≠0 C．k≤17．如图，将边长为4的正方形ABCD的一边BC与直角边分别是2和4的Rt△GEF的一边GF重合．正方形ABCD以每秒1个单位长度的速度沿GE向右匀速运动，当点A和点E重合时正方形停止运动．设正方形的运动时间为t秒，正方形ABCD与Rt△GEF重叠部分面积为s，则s关于t的函数图象为（）A． B．C． D．8．按一定规律排列的单项式：−3，5a，−9a2，A．−127a7 B．−129a6 C．9．在平面直角坐标系中，将直线y=2x+1向上平移mm>0个单位长度，再向左平移m个单位长度后，得到新的直线经过点2,14，则mA．1 B．2 C．3 D．410．下列运算正确的是（）A．3a+a=4a2 C．（a3）二、填空题11．如图，正方形ABCD的边长为5．将正方形ABCD绕点A顺时针旋转得到正方形AEFG．连接CE，BE．当△BCE为直角三角形时，CE的长度是．12．若整数a使关于x的不等式组3x−6≤2(x−2)3x−a≥2(1−x)，恰有两个整数解，且使关于y的分式方程2a1−13．若a+b=1，则3a214．如图，点E是菱形ABCD的边AD的中点，点F是AB上的一点，点G是BC上的一点，先以CE为对称轴将△CDE折叠，使点D落在CF上的点D'处，再以EF为对称轴折叠△AEF，使得点A的对应点A'与点D'重合，以FG为对称轴折叠△BFG，使得点B的对应点B'落在CF上．若∠A=60°，FG=2，则15．函数y=4x+2x−3的自变量x的取值范围是三、计算题16．先化简，再求值：(1+3x−317．解下列不等式（组），并把解在数轴上表示出来．（1）6x−12（2）2x+1>32(x−2)≤118．计算：（1）23（2）3a（3）9−（4）2x19．（1）计算：|1−（2）解不等式组：3x−2>x−4,20．（1）计算：5−π（2）解不等式组：−2x+3>5①四、证明题21．如图，已知AB∥DE，AB=DE，BE=CF，且点B，E、C、F在同一条直线上．求证：∠ACB=∠DFE．22．已知正方形ABCD，以CE为边在正方形ABCD外部作正方形CEFG，连AF，H是AF的中点，连接BH，（1）如图1所示，点E在边CB上时，则BH，HE的关系为（2）如图2所示，点E在BC延长线上，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请给出新的结论并证明．（3）如图3，点B，E，F在一条直线上，求证：BH⊥EH．五、解答题23．如图，甲在楼房上的点N处测得斜坡l的坡底点A的俯角为60°，乙在楼房顶端点M处测得斜坡l上的点B处的俯角为45°，AP=10m，AB=8m，点B到地面的距离为4m（1）求斜坡l的坡角∠BAC的度数；（2）求点M与点N的高度差．24．如图，在直角坐标系中，点A3,a和点B是一次函数y=x−2和反比例函数y=（1）求反比例函数的表达式和点B的坐标．（2）利用图象，直接写出当x−2>mx时（3）连结BO并延长交双曲线于点C，连结AC，求△ABC的面积．25．如图，旗杆AC上有一面宽为AB的旗子．C,D,F在同一水平线上，小明在距旗杆6m的点D处测得点B的仰角为53°，随后小明沿坡角（∠EDF）为30°的斜坡走了2m到达点E处，测得点A的仰角为45°．（1）求斜坡的高度EF的长；（2）求旗面宽AB的长度（参考数据：3≈1.73,sin53°≈0.80,

答案解析部分1．【答案】C2．【答案】D3．【答案】D4．【答案】B5．【答案】A6．【答案】B7．【答案】B8．【答案】B9．【答案】C10．【答案】D11．【答案】1或5或512．【答案】2或313．【答案】314．【答案】1015．【答案】x≥−1216．【答案】解：原式=xx−3×x−32x+3x−3

=17．【答案】（1）解：6x−12≤2x

x≤1将不等式的解集表示在数轴上如下：.（2）解：2x+1>3①2(x−2)≤1②解不等式①得：x>1；解不等式②得：x≤5将不等式组的解集表示在数轴上如下：则不等式组的解集为1<x≤518．【答案】（1）解：23−π−3=8−1+2−9=0；（2）解：3a2=9=9=−a（3）解：9=3−=3+1+=2；（4）解：2x2=122x=−=−119．【答案】（1）解：|1−===2（2）解：3x−2>x−4解不等式①得：x>-1，解不等式②得：x≤1,∴原不等式组的解集为：−1<x≤1.20．【答案】（1）解：5−π0−6tan30°+12−2+1−3=1−6×33+4+3−1

=1−23+4+3−121．【答案】证明：∵AB∥DE，∴∠B=∠DEF，∵BE=CF，∴BE+EC=CF+EC，即BC=EF，又∵AB=DE，∴△ABC≌△DEFSAS∴∠ACB=∠DFE．22．【答案】（1）BH⊥HE（2）解：结论仍然成立，BH⊥HE，BH=HE，

理由如下：延长EH交BA的延长线于点M，如图2所示：

∠ABE=∠BEF=90°，AB=BC，AB∥CD∥EF

∵四边形ABCD是正方形，四边形CEFG是正方形，

∴AB∥EF

∴∠HAM=∠HFE，

∵H是AF的中点，

∴AH=FH

在△AHM和△FHE中，

∠HAM=∠HFEAH=HF∠AHM=∠FHE

∴△AHM≌△FHEASA，

∴HM=HE，AM=EF=CE，

∴BM=BE，

∵∠ABE=90°，（3）证明：延长EH到M，使MH=EH，连接AM、BM，如图3所示，

∵AH=HF,∠AHM=∠FHE,MH=EH

∴△AHM≌△FHESAS，

∴AM=FE=CE，∠MAH=∠EFH

∴AM∥BF

∴∠BAM+∠ABE=180°

∴∠BAM+∠CBE=90°

∵∠BCE+∠CBE=90°

∴∠BAM=∠BCE

在△ABM和△CBE中，AM=CE∠BAM=∠BCEAB=CB

∴△AB