19.2.1.3 平行四边形对角线的性质 课件(共16张) 沪科版八年级数学下册_第1页
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沪科版·八年级下册19.2平行四边形1.平行四边形的性质平行四边形对角线的性质新课导入性质1平行四边形的对边相等.性质2平行四边形的对角相等.平行四边形的两条对角线有什么性质呢？新课推进

如图，□ABCD的对角线

AC，BD相交于点O.图中共有几对全等三角形？有哪些线段相等？你能发现平行四边形的对角线有哪些性质？ABCDOABCDO猜想：OA=OC，OB=OD在□ABCD中，AB∥DC，AB=CD.∴∠OAB=∠OCD，∠OBA=∠ODC.∴

△OAB≌△OCD.∴

OB=OD

，OA=OC．ABCDO平行四边形的性质3平行四边形的对角线_________.互相平分如图，在□ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB⊥AC，AB=3，AD=5，求BD的长.BCDAO例4解∵四边形ABCD是平行四边形，∴BC=AD=5，AO=AC=2，BD=2BO∵AB⊥AC，

∴∠BAC=90°.∴

∴

AO=AC=2．∴

∴BD=2BO=平行四边形的性质ABCDO对边对角邻角对角线平行且相等相等互补互相平分随堂练习1.平行四边形的两条对角线把它分成的四个三角形（）A.都是等腰三角形B.都是全等三角形C.都是直角三角形D.是面积相等的三角形D2.□ABCD中，AC，BD相交于

O，□ABCD的周长为20cm，△AOB的周长比

△BOC的周长大4cm，则

AB=_____，BC=_____.7cmABCDO3cm3.一个平行四边形的一边长为8，一条对角线长为6，则另一条对角线

x的取值范围为：_____________.10＜x＜22ABCD865.在□ABCD中，对角线AC与BD互相垂直，那么，这个四边形相邻两边长有什么关系？为什么？邻边相等。ABCDO∵四边形ABCD是平行四边形∴AC与BD互相平分又∵AC与BD互相垂直∴AC垂直平分BD.∴AB=AD同理可得：AD=CD，CD=BC，AB=BC.6.如图，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF过点O且与AB，CD分别相交于点E，F.求证：OE=OF.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，OA=OC

（平行四边形的性质）∴∠EAO=∠FCO（两直线平行，内错角相等）在△AOE和△COF中

∠AOE=∠COF﹙对顶角相等﹚

OA=OC

∠EAO=∠FCO∴△AOE≌△COF

（ASA）∴OE=OF（全等三角形的对应边相等）课堂小

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