20.4.2 箱线图 课件(共22张)沪科版八年级数学下册

沪科版·八年级下册20.4四分位数和箱线图20.4.2箱线图情境导入约翰·图基是20世纪最具影响力的‌统计学家‌和‌数学家‌之一，被誉为“数据科学之父‌”，图基在其统计学著作《探索性数据分析》中首次提出了箱线图的概念.推进新课问题2

某银行有A和B两个理财经营团队，这两个理财团队分别负责经营12项理财产品，收益率（单位：%）如下：A：4.77，3.98，6.44，4.89，2.15，3.85，3.64，3.21，3.18，2.02，4.11，4.10；B：3.18，3.84，3.99，3.67，3.40，3.60，4.10，4.21，4.15，4.44，3.87，3.91.试评价A和B两个团队的经营水平.A：4.77，3.98，6.44，4.89，2.15，3.85，3.64，3.21，3.18，2.02，4.11，4.10；B：3.18，3.84，3.99，3.67，3.40，3.60，4.10，4.21，4.15，4.44，3.87，3.91.

思考

可以从哪些角度来评价两个团队的经营水平？平均数方差四分位数我们用产品收益率的平均数和方差来进行分析：可以看出，团队B收益率的波动较小，产品收益率的稳定性要好于团队A.可以看出团队B的平均收益率略高，但差别不大.仅从平均数、方差进行分析还不够全面，我们还可以从四分位数进行分析.将A，B两组数据从小到大排列，得A：2.02，2.15，3.18，3.21，3.64，3.85，3.98，4.10，4.11，4.77，4.89，6.44；B：3.18，3.40，3.60，3.67，3.84，3.87，3.91，3.99，4.10，4.15，4.21，4.44.从上面的数据得出A，B两组数据的最小值、第25百分位数、第50百分位数、第75百分位数和最大值.团队最小值、四分位数和最大值最小值/%M25(Q1)/%m50(Q2)/%m75(Q3)/%最大值/%AB2.023.183.1953.6353.9153.8904.4404.1256.444.44A：2.02，2.15，3.18，3.21，3.64，3.85，3.98，4.10，4.11，4.77，4.89，6.44；B：3.18，3.40，3.60，3.67，3.84，3.87，3.91，3.99，4.10，4.15，4.21，4.44.团队A：收益率低于3.195%的项目数占总量的25%（3项），收益率低于3.915%的项目数占总量的一半

（6项），收益率高于4.440%的项目数占总量的25%（3项）.团队最小值、四分位数和最大值最小值/%M25(Q1)/%m50(Q2)/%m75(Q3)/%最大值/%AB2.023.183.1953.6353.9153.8904.4404.1256.444.44团队B：收益率低于3.635%的项目数占总量的

25%（3项），收益率低于3.890%的项目数占总量的一半

（6项），收益率高于4.125%的项目数占总量的25%（3项）.思考能否将A，B两组数据的最小值、第25百分位数、第50百分位数、第75百分位数和最大值更加直观地体现出来呢？

统计学上，常用箱线图直观地展示一组数据的统计特征值，便于分析不同类别数据各层次水平的差异(如离散程度、分布差异等).543210最小值最大值第一四分位数第二四分位数(中位数)第三四分位数须长团队最小值、四分位数和最大值最小值/%M25(Q1)/%m50(Q2)/%m75(Q3)/%最大值/%AB2.023.183.1953.6353.9153.8904.4404.1256.444.44团队A的产品收益率的中位数与团队B的几乎相同.团队A的产品收益率明显比团队B的波动大.两个团队的经营收益基本一样，但是团队B的经营水平比团队A的要平稳得多.对于稳健型投资者，选择团队B经营的理财产品更合适，对于部分激进型投资者，也可以选择团队A经营的理财产品.根据问题1中的甲、乙两个县各15名选手竞赛成绩的最小值、最大值和四分位数画出箱线图，并根据箱线图进行分析.例2甲：69，70，70，71，72，75，78，80，82，83，87，88，88，93，97；乙：70，72，73，75，77，79，79，80，80，81，83，83，85，92，94.甲：69，70，70，71，72，75，78，80，82，83，87，88，88，93，97；乙：70，72，73，75，77，79，79，80，80，81，83，83，85，92，94.解易求得甲、乙两个县各15名选手竞赛成绩（单位：分）的最小值、最大值和四分位数，如下表所示：县最小值/分M25(Q1)/分m50(Q2)/分m75(Q3)/分最大值/分甲6971808897乙7075808394县最小值/分M25(Q1)/分m50(Q2)/分m75(Q3)/分最大值/分甲6971808897乙7075808394画出箱线图.通过箱线图可以直观看出，甲、乙两个县选手成绩的中位数相同，但是甲县选手的成绩差距较大，乙县选手的成绩差距较小，并结合甲、乙两个县选手成绩的平均数，可以说甲、乙两个县选手的平均水平相当，但是乙县选手的成绩相对于甲县选手的更集中.随堂练习1.某运动员在几次练习中获得成绩的箱线图如图所示，请指出该运动员成绩的最大值、最小值和四分位数.【教材P159练习T1】最小值：4最大值：10第一四分位数：5第二四分位数(中位数)：7第三四分位数：92.2021年7月24日，东京奥运会女子10m气步枪决赛，中国选手以总环数251.8环摘得金牌，这也是该届奥运会首金.该选手最后12枪的环数依次为：10.8，10.9，10.2，10.8，10.0，10.6，10.6，10.5，10.7，10.6，10.7，9.8.求该选手这12枪成绩的四分位数，并绘制出箱线图.【教材P159练习T2】9.8，10.0，10.2，10.5，10.6，10.6，10.6，10.7，10.7，10.8，10.8，10.9.解：将这12个数据从小到大排列，得12×50%=6，中位数m50

是第6、7个数的平均数.12×25%=3，12×75%=9.第25百分位数m25是第3、4个数的平均数，第75百分位数m75是第9、10个数的平均数.因此，该组数据的四分位数分别为10.35，10.6，10.75.成绩/环数9.59.79.910.110.310.510.710.99.8，10.0，10.2，10.5，10.6