课时2平均数、中位数和众数的应用课件2025-2026学年人教版数学八年级下册

24.1.2中位数和众数第二十四章

数据的分析课时2平均数、中位数和众数的应用01了解平均数、中位数、众数各自的特点，能选择适当的统计量反映数据的集中趋势.八年级某班的教室里，三位同学的五次数学成绩分别是：小华：62，94，95，98，98；小明：62，62，98，99，100；小丽：40，62，85，99，99.他们都认为自己的数学成绩比其他两位同学好，他们的依据是什么？分析：小华成绩的众数是____，中位数是____，平均数是_____.小明成绩的众数是____，中位数是____，平均数是_____.小丽成绩的众数是____，中位数是____，平均数是_____.989589.4629884.2998577对于平均数、中位数、众数，我们应该如何在一个实际问题中合理选用呢？因为他们之中，小华的平均数最大，小明的中位数最大，小丽的众数最大，所以都认为自己的成绩比其他两位同学好.任务：选择适当的统计量解决实际问题.

活动：结合已学知识，解决下面情景问题.情景1：下表是某公司员工月收入的资料：月收入/元450001800010000500036003000人数111764(1)分别计算这家公司员工月收入的平均数和中位数；(2)若要反映这家公司员工月收入水平，你认为用平均数还是中位数？为什么？(3)求出这家公司员工月收入的众数，用众数刻画这家公司员工月收入水平是否合适？为什么？月收入/元450001800010000500036003000人数111764(1)分别计算这家公司员工月收入的平均数和中位数；解：(1)这家公司员工月收入的平均数为

月收入/元450001800010000500036003000人数111764(2)若要反映这家公司员工月收入水平，你认为用平均数还是中位数？为什么？解：在20名员工中，仅有3名员工的月收入在7080元以上，而另外17名员工的月收入都在7080元以下.因此，用月收入的平均数代表所有员工的月收入水平不太合适.而中位数4300说明一半员工的月收入高于4300元，另一半员工的月收入低于4300元.相对平均数而言,中位数更能代表这家公司所有员工的月收入水平.月收入/元450001800010000500036003000人数111764思考：为什么平均数比中位数高这么多？

因为平均数受到了45000、18000、10000这三个极端值的影响，平均数被拉高，而中位数不受极端值的影响，因此平均数比中位数高很多.如果一组数据中有极端数据，中位数能比平均数更合理地反映该组数据的整体水平.月收入/元450001800010000500036003000人数111764(3)求出这家公司员工月收入的众数，用众数刻画这家公司员工月收入水平是否合适？为什么？众数是出现次数最多的数，此处5000元对应的人数最多，因此众数为5000元.用众数刻画合适，因为众数代表了数据中出现次数最高的数值，能反映大多数员工的月收入水平.171816132415282618192217161932301614152615322317151528281619情景2：某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励.为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每位营业员在某月的销售额(单位：万元)，数据如下：(1)整理上述数据，画出相应的表格、条形图.

活动：结合已学知识，解决下面情景问题.销售额/万元1314151617181922232426283032人数115432311123120426人数销售额/万元1314151617181922232426283032(2)结合图表，解决下列问题，并与同学交流.①月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均月销售额是多少？②若想定一个较高的销售目标，月销售额定为多少合适？说明理由.③若想让一半左右的营业员都能达到销售目标，月销售额定为多少合适？说明理由.

①月销售额在15万的人数最多，平均月销售额是20万，中间的月销售额是18万.③月销售额在18万元及以上的有16人，占总人数的一半左右.可以估计，月销售额定为18万元，将有一半左右的营业员获得奖励.结合上述活动探究，各小组讨论归纳平均数、中位数、众数的特点.小组讨论特点平均数计算要用到所有数据，能充分利用数据提供的信息，反映数据的平均水平，易受极端值影响.中位数反映数据的中等水平，不受极端值影响，不能全面反映数据.众数反映数据出现多次的水平，不受极端值影响，具有不唯一性甲、乙两名运动员在6次百米跑训练中的成绩如下：甲（秒）10.810.911.010.711.210.8乙（秒）10.910.910.810.810.510.9请你比较这两组数据的众数，平均数和中位数，再作判断.分析：谈看法实质上就是按众数、平均数和中位数的大小比较其优劣.解：甲：平均数：10.9，众数：10.8，中位数：10.85；乙：平均数：10.8，众数：10.9，中位数：10.85.从平均数看，甲的成绩比乙的好；从众数看，乙的成绩比甲的好；从中位数看两人成绩一样.针对本节课的关键词“各统计量的特点”，你能说说学到了哪些知识吗？统计量特点平均数：反映数据的平均水平，易受极端值影响.众数：反映数据出现多次的水平，不受极端值影响，具有不唯一性.中位数：反映数据的中等水平，不受极端值影响,不能全面反映数据.选择适当的统计量来反映数据的集中趋势1.15名同学参加某比赛，预赛成绩各不相同，取前8名参加决赛，一名同学已经知道自己的成绩，能否进入决赛，只需再知道这15名同学成绩的(

)A．最高分B．中位数C．众数D．平均数B2.一组数据，若改变其中一个数据，这组数据的平均数、中位数、众数这三个量中，下列说法中正确的有（）.①三个量一定都会发生变化；②平均数一定变化；③中位数、众数不一定变化；④众数一定不变化.A.①②B.④C.②③D.②④C3.某餐厅共有10名员工，所有员工工资的情况如下表：请解答下列问题：(1)餐厅所有员工的平均工资是多少？(2)所有员工工资的中位数是多少？解：(1)平均工资为4350元.(2)工资的中位数为2000元.(3)用平均数还是中位数描述该餐厅员工工资的一般水平比较恰当？(4)去掉经理和厨师甲的工资后，