2025-2026学年天津市第三中学八年级（下）第一次月考数学试卷(含部分答案)

第=page22页，共=sectionpages22页2025-2026学年天津市第三中学八年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列式子中，属于最简二次根式的是（）A. B. C. D.2.计算×的结果是（）A. B.4 C. D.23.下列计算正确的是（）A.=2 B.=-2 C.=±2 D.=±24.在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，下列条件中，不能判定△ABC是直角三角形的是（）A.∠A+∠B=90° B.∠A+∠B=∠C

C.a=1，b=3，c= D.a：b：c=1：2：25.计算×++结果估计在（）A.6至7之间 B.7至8之间 C.8至9之间 D.9至10之间6.在▱ABCD中，有两个内角的度数比是1：2，则▱ABCD中较小的内角是（）A.45° B.60° C.90° D.120°7.如图，点P是平面坐标系中一点，则点P到原点的距离是（）A.3

B.

C.

D.

8.如图，在数轴上，点A，B表示的数分别为0，2，BC⊥AB于点B，且BC=1．连接AC，在AC上截取CD=BC，以点A为圆心，AD的长为半径画弧，交线段AB于点E，则点E表示的实数是（）

A.2 B.+1 C.2 D.-19.如图，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=4，BC=8，将Rt△ABC折叠，使点C与AB的中点D重合，折痕交AC于点M，交BC于点N，则线段BN的长为（）A.

B.

C.4

D.10.如图，在ABC中，AB=AC=4，∠BAC=120°，P为AB上一动点，Q是BC上一动点，则AQ+PQ的最小值为（）

A. B. C. D.二、填空题：本题共5小题，每小题4分，共20分。11.使有意义的x的取值范围是

．12.计算（+1）（-1）的结果等于

．13.在直角△ABC中，三边分别为a、b、c.若a=6，b=8，则c=

.14.如图，四边形ABCD是平行四边形，O是对角线AC与BD的交点，AB⊥AC，若AC=12，AB=9，则BD的长是

.

15.如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，M，N分别为BC，OC的中点，若AO=4，则MN的长为

.

三、解答题：本题共5小题，共40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题4分)

如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C都在格点上．

（Ⅰ）线段AC的长为______；

（Ⅱ）请用无刻度的直尺，在网格中画出点D，使DAC与BAC面积相等，且∠DAC=90°．简要说明点D的位置是如何找到的（不要求证明）______．17.(本小题12分)

计算：

（1）；

（2）已知，，求下列各式的值：

①x2+2xy+y2；

②x2-y2.18.(本小题8分)

如图所示，在▱ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E，F，求证：BE=DF．19.(本小题8分)

如图，在矩形ABCD中，AE平分∠BAD交CD于点E，连接BE，点F为BE的中点，连接CF，若AB=3，AD=2，求CF的长.20.(本小题8分)

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AD=6，BC=9，点P从点A出发，沿射线AD以每秒2个单位长度的速度向右运动，同时点Q从点C出发，沿CB方向以每秒1个单位长度的速度向点B运动.当点Q到达点B时，点P，Q停止运动，设点Q运动时间为t秒.当t的值为多少时，以P，D，C，Q为顶点的四边形为平行四边形？

1.【答案】D

2.【答案】B

3.【答案】A

4.【答案】D

5.【答案】B

6.【答案】B

7.【答案】A

8.【答案】D

9.【答案】B

10.【答案】B

11.【答案】x≥6

12.【答案】2

13.【答案】10或

14.【答案】

15.【答案】2

16.【答案】解：（Ⅰ）；

（Ⅱ）过B点作AC的平行线BE，作AC绕A点顺时针旋转90°的射线AF，交BE于D.

17.【答案】

①12；②

18.【答案】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB∥CD，AB=CD，

∴∠ABE=∠