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文档简介
第五章图形的轴对称5.2简单的轴对称图形(1)——等腰三角形01课前预习02例题精讲目录03课堂检测目录
1．
等腰三角形的性质：
(1)等腰三角形是
图形；
(2)等腰三角形顶角的
、底边上的
、底边上的
高重合(也称“三线合一”)，它们所在的直线是等腰三角形的
；
(3)等腰三角形的两个底角
．轴对称平分线中线对称
轴相等
2．等边三角形的性质：
(1)等边三角形是
图形，有
条对称轴；
(2)三个内角
，并且每个内角都等于
．轴对称3相等60°
知识点1
等腰三角形的边角性质
例1
下列各图中，已知AB＝AC，写出x的值．
(1)
(2)
7530
1.(1)等腰三角形的顶角为80°，则它的底角度数为
；
(2)(北师七下P127例1改编)已知一个等腰三角形的底角比顶角的2倍
多15°，则它的底角度数为
；
(3)等腰三角形的一个角为50°，则它的底角度数为
．50°75°50°或
65°
知识点2
等腰三角形“三线合一”
例2
如图，在△ABC中，AB＝AC，点D是BC的中点，下列结论中
不正确的是（C）CA．
∠B＝∠CB．
AD⊥BCC．
AB＝2BDD．
AD平分∠BAC
2．如图，在△ABC中，AB＝AC．
(1)若AD⊥BC，BC＝6，∠BAC＝40°，则CD＝
，∠BAD
＝
°；
(2)若点D是BC的中点，则∠ADB＝
°.32090
知识点3
等边三角形的性质
例3
如图，在等边三角形ABC中，点D是BC的中点．
(1)∠B＝
°，∠1＝
°；
(2)若BC＝4，则AB的长为
．60304
3.如图，在等边三角形ABC中，AD平分∠BAC，则下列说法正确
的是
．(填序号)
①AB＝BC＝AC；
②∠ADC＝90°；
③△ABC有3条对称轴；
④AB＝2BD．
①②③④
1．
如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D．
若AB＝6，
CD＝4，则△ABC的周长是（D）A．
10 B．
14 C．
16 D．
20D
2．(2025扬州)在如图的房屋人字梁架中，AB＝AC，点D在BC上，
下列条件不能说明AD⊥BC的是（B）A．
∠ADB＝∠ADC B．
∠B＝∠CC．
BD＝CD D．
AD平分∠BACB
3．如图，已知等边三角形ABC，P是AC的中点，E是BC延长线上
一点．若PE＝PB，则∠CPE的度数是（B）A．
15° B．
30° C．
35° D．
45°B
4．(易错题)等腰三角形两内角度数之比为1∶2，则它的顶角度数
为
．
5．
如图，直线l∥m，等边三角形ABC的两个顶点B，C分别落在
直线l，m上，若∠ABE＝21°，则∠ACD的度数是
．36°或90°39°
6．下面是由大小不同的等边三角形组成的图案，请找出它的对
称轴．
解：如图所示，对称轴即为所求．
7．如图，AD，CE分别是△ABC的中线和角平分线，AB＝AC．
(1)若△ABC的面积是20，BC＝4，求AD的长；
解：因为AD是△ABC的中线，AB＝AC，所以AD⊥BC．
因为△ABC的面积是20，且BC＝4，
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