河南平顶山市鲁山县2025-2026学年下学期中调研试卷七年级数学（含答案）

2025~2026学年下学期期中调研试卷七年级数学注意事项：1．本试卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。2．试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效。3．答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置。一、选择题（每小题3分，共30分。下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的）1．计算的结果正确的是（）A． B． C． D．2．下列事件是随机事件的是（）A．太阳从东边升起 B．某个有理数平方后的结果是C．抛掷一枚质地均匀的硬币正面朝上 D．小明今年20岁，明年18岁3．已知，则的补角的度数是（）A． B． C． D．4．同位角、内错角和同旁内角是根据两个角的位置关系定义的角．如图，下列结论不正确的是（）A．与是同位角B．与是同旁内角C．与是内错角D．与是同位角5．袋中有50个除颜色外完全相同的小球，搅匀后随机从中摸出一个球，记下颜色后放回袋中，记为一次试验，通过多次摸球试验后发现从中摸出一个红球的频率稳定在0.3，则估计袋中红球的个数为（）A．20 B．15 C．10 D．56．某种细菌每分钟由1个分裂成2个，那么3个这样的细菌经过8分钟可以分裂成（）A． B． C． D．7．下列整式的乘法计算中能运用平方差公式计算的是（）A． B．C． D．8．三角板是我们常用的作图工具，我们知道其中一个三角板的度数分别是，另一个三角板三个角的度数分别是，将一副三角板按如图所示摆放，点B在EF上，且，则的度数为（）A． B．C． D．9．已知是一个完全平方式，则m的值为（）A．4 B．4或 C． D．10．如图，天然气主管道l的同侧有A，B两个小区，计划从主管道引一条支管道连接A，B两个小区，下面的四个方案中，所引天然气支管道长度最短的是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题3分，共15分）11．在科研人员的不懈努力下，我国成功制造出了“超薄钢”，据悉该材料的厚度仅有0.000015米．用科学记数法表示0.000015是__________．12．家里只剩一块儿巧克力了，哥哥和弟弟都想得到它，妈妈给他们一个骰子，让他们设计一个游戏，获胜的就得到巧克力．哥哥说“掷出2时哥哥胜，掷出1时弟弟胜，若掷出其它数字就再掷一次，直到掷出1或2”，弟弟说这不公平，2比1大．你认为这个游戏公平吗?填空：________．（填“公平或不公平”）13．如图，三条直线交于一点，则的度数为______．14．计算图中阴影部分的面积是________．15．如图，，BE、CF分别平分、，则___________．三、解答题（共8题，75分）16．计算（每小题5分，共10分）（1）计算：（2）化简：17．（9分）某校以“我最喜爱的体育运动”为主题对七年级的学生进行随机抽样调查，调查的运动项目有篮球、羽毛球、乒乓球、跳绳及其他项目（每名同学仅选一项）．根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图，如图．运动项目频数（人数）频率篮球36x羽毛球y0.20乒乓球300.25跳绳18x其他120.10请根据以上图表信息解答下列问题：（1）频数分布表中的______，______，______．（2）在扇形统计图中，“跳绳”所在的扇形的圆心角的度数为________．（3）从被调查的学生中随机抽取1名学生，求该学生喜欢已知的三种球类运动的概率．18．（9分）如图，小明家有一块长方形土地用来建造卧室、客厅和厨房．客厅用地是长为（）米，宽为（）米的长方形，卧室用地是长为（）米，宽为（）米的长方形．（1）求这块长方形土地的总面积是多少平方米?（结果化为最简）（2）当时，求厨房的用地面积．（先化简，再求值）19．（9分）请完成下面的说理过程：如图，已知，那么．请说明理由．解：理由如下：（已知），（垂直的定义）．（________________________），___________（_______________________），．又（____________________），（同角的余角相等），（____________________）．又（已知），（____________________）．20．（9分）（1）定义：．①求的值；②若，求x的值．（2）若，求m、n和p之间的数量关系．21．（9分）如图，与互为补角，与互为余角，且．（1）求的度数；（2）若OE平分，求的度数．22．（10分）如图1是长为4b，宽为a的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2）．一、知识探究（1）请你观察图1和图2，直接写出三者之间的数量关系．二、知识应用（2）设，求：．（3）若，求的值．23．（10分）如图1，M为射线BA上一点，（），根据以上条件解答下列问题．（1）若，请说明的理由．（2）如图2，点E在BC上，过点E作．求的度数．（用含和的代数式表示）（3）在（2）的条件下，过点E作射线，若，直接写出的度数．

2025~2026学年下学期期中调研试卷参考答案七年级数学一、选择题（每小题3分，共30分）1-5:ACCDB6-10:BDABC二、填空题（每小题3分，共15分）11．12．公平13．14．15．三、解答题（共8小题，75分）16．（每小题5分，共10分）（1）计算（2）化简：解：（1）原式2分4分5分（2）原式2分4分5分17．（9分）解：（1）6分（2）“跳绳”所在的扇形的圆心角的度数为8分（3）9分答：该学生喜欢已知的三种球类运动的概率为0.75．18．（9分）解：（1）（2分4分平方米，答：这块长方形土地的总面积是平方米5分（2）平方米，7分当时，原式答：厨房的用地面积为35平方米．9分19．（9分）解：理由如下：（已知）（垂直的定义）（已知）1分（两直线平行，内错角相等）1分和2分又（已知）1分（同角的余角相等）（内错角相等，两直线平行）2分又（已知）（平行于同一条直线的两条直线平行）2分20．（9分）解：（1）①2分②3分4分5分（2）又，7分即：8分9分21．（9分）解：（1），与互为余角5分（2）与互为补角，OE平分9分22．（10分）解：（1）3分（2）