期末测评卷2025-2026学年人教版七年级上册数学

数学七年级上册七年级上册数学期末综合测评（时间：100分钟分值：120分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．在－2，－1，0，π这四个数中，最小的数是（）．A．－2 B．－1 C．0 D．π2．深中通道是世界级“桥、岛、隧、水下互通”跨海集群工程，总计用了320000万吨钢材，320000这个数用科学记数法表示为（）．A．0.32×106 B．3.2×105 C．3.2×109 D．32×1083．若x的相反数是3，|y|＝6，则x＋y的值为（）．A．－9 B．3 C．8或－3 D．－9或34．若∠A＝，则∠A的补角的度数为（）．A． B． C． D．5．某商场进行促销活动，将标价为120元的衬衫打八折出售仍可获利20％，设一件这种衬衫的成本为x元，根据题意，可列方程为（）．A．（120－x）×0.8－x＝20％x B．（120－x）×0.8＝x－20％ C．120×0.8＝x＋20％x D．120×0.8－x＝20％6．一正方体的表面展开图如图所示．将其折叠成正方体后，与顶点K距离最远的顶点是（）．A．点A B．点B C．点C D．点D7．若一个角的补角是，则这个角的余角是（）．A． B． C． D．8．已知y与x成正比例关系，z与y成反比例关系，则z与x（）．A．成正比例关系B．成反比例关系C．既成正比例关系又成反比例关系D．既不成正比例关系又不成反比例关系9．某商店在甲批发市场以m元/包的价格购进了40包茶叶，又在乙批发市场以n元/包（m＞n）的价格购进了60包同样的茶叶，如果商家以元/包的价格卖出这些茶叶，卖完后，这家商店（）．A．盈利了 B．亏损了 C．不盈不亏 D．盈亏不能确定10．点C是线段AB的中点，点D是线段AC的三等分点．若线段AB＝12cm，则线段BD的长为（）．A．10cm B．8cm C．10cm或8cm D．2cm或4cm二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．若a＋2b－4＝0，则3a＋6b的值是________．12．若a是最小的正整数，b是最大的负整数，则a＋b＝________．13．已知与是同类项，则x的值为________，y的值为________．14．一正方体的展开图如图所示，分别填上数字1，2，3，4，5，6，使得折叠成正方体后，相对面上的数字之和相等，则a＝________，b＝________，c＝________．15．某市举办足球比赛，每队均需赛34场，其中胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某队在这次比赛中一场未负，共得70分，这个队在这次比赛中，胜了________场，平了________场．三、解答题（本大题共8小题，共75分）16．（6分）（1）计算：－33×－24×；（2）先化简，再求值：5x－6x2＋7－5x＋4x2＋1，其中x＝－2．17．（8分）在如图所示的数轴上表示所给各数：，0，－2.5，－（－2），（－1）3，，并按从小到大的顺序排列．18．（8分）解下列方程：（1）4x－5＝2x＋3；（2）．19．（9分）已知（a－1）2与互为相反数，求（a＋b）2024＋a2025的值．20．（10分）从甲地到乙地，长途汽车原需行驶7h，开通高速公路后，路程缩短了30km，车速增加了30km/h，结果只需4h即可到达．求甲、乙两地之间高速公路的路程．21．（10分）如图，将一副三角尺叠放在一起．（1）若，求的度数；（2）若2，求的度数．22．（12分）如图，AB＝12cm，点C在线段AB上，图中共有三条线段AB，AC和BC，若其中一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C是线段AB的“巧点”．若点C是线段AB的“巧点”，求AC的长度．23．（12分）某商场开展春节促销活动出售A，B两种商品，活动方案如表所示：商品AB标价90元/件100元/件方案一每件商品打七折每件商品打八五折方案二所购商品一律按标价打八折（1）某单位购买A商品30件，B商品20件，选用哪种方案更划算？能便宜多少元？（2）某公司购买A商品x件（x为正整数），购买B商品的件数比购买A商品件数的2倍少1，若两个方案的实际付款一样，求x的值．

参考答案1．【答案】A【解析】因为|－2|＝2，|－1|＝1，2＞1，所以－1＞－2，所以π＞0＞－1＞－2，则最小的数为－2．故选A．2．【答案】B3．【答案】D【解析】因为x的相反数是3，所以x＝－3．因为|y|＝6，所以y＝6或y＝－6，所以x＋y＝－3＋6＝3或x＋y＝－3－6＝－9．所以x＋y的值为－9或3．4．【答案】C【解析】－＝．故选C．5．【答案】C【解析】根据“售价＝进价＋利润”，列方程得120×0.8＝x＋20％x．故选C．6．【答案】D【解析】把图形围成正方体如图所示：所以与顶点K距离最远的顶点是D，故选D．7．【答案】D【解析】这个角的度数是，所以其余角是．8．【答案】B【解析】因为y与x成正比例关系，所以可设y＝kx．因为z与y成反比例关系，所以可设z＝．把y＝kx代入z＝中，得z＝，所以zx＝，所以z与x成反比例关系．9．【答案】A【解析】根据题意，得在甲批发市场购进的茶叶的利润为，在乙批发市场购进的茶叶的利润为，所以该商店获取的总利润为．因为，所以，所以，所以这家商店盈利了．10．【答案】C【解析】因为点C是线段AB的中点，AB＝12cm，所以AC＝BC＝AB＝6cm．如图，已知点D是线段AC的三等分点，①当AD＝AC时，BD＝AB－AD＝AB－AC＝12－2＝10（cm）；②当＝AC时，BC＋AC＝6＋2＝8（cm）．所以线段BD的长为10cm或8cm，故选C．11．【答案】12【解析】因为a＋2b－4＝0，所以a＋2b＝4，所以原式＝3（a＋2b）＝3×4＝12．12．【答案】0【解析】由题意，得a＝1，b＝－1，所以a＋b＝1＋（－1）＝0．13．【答案】1或34【解析】因为与是同类项，所以＝1，y－2＝2，所以x＝1或x＝3，y＝4．14．【答案】624【解析】由题图可知，1与a相对，5与b相对，3与c相对．因为1＋a＝5＋b＝3＋c，且六个面上的数字分别为1，2，3，4，5，6，所以a＝6，b＝2，c＝4．15．【答案】1816【解析】设这个队在这次比赛中，胜了x场，则平了（34－x）场．根据题意，得3x＋（34－x）×1＝70，解得x＝18．所以34－x＝34－18＝16．所以这个队在这次比赛中，胜了18场，平了16场．16．【答案】解：（1）－33×－24×＝－27×－24×＋24×－24×＝－3－18＋4－9＝－26．（2）5x－6x2＋7－5x＋4x2＋1＝（5x－5x）＋（－6x2＋4x2）＋（7＋1）＝－2x2＋8．当x＝－2时，原式＝－2×（－2）2＋8＝－8＋8＝0．17．【答案】解：，－（－2）＝2，（－1）3＝－1．各数在数轴上表示为：按从小到大的顺序排列为：－2.5＜（－1）3＜0＜＜－（－2）＜．18．【答案】解：（1）移项，得4x－2x＝3＋5．合并同类项，得2x＝8．系数化为1，得x＝4．（2）去分母，得5（x－3）－2（4x＋1）＝10．去括号，得5x－15－8x－2＝10．移项，得5x－8x＝10＋15＋2．合并同类项，得－3x＝27．系数化为1，得x＝－9．19．【答案】解：因为（a－1）2与互为相反数，所以（a－1）2＋＝0，所以a－1＝0，b＋2＝0，所以a＝1，b＝－2．因此（a＋b）2024＋a2025＝（1－2）2024＋12025＝1＋1＝2．20．【答案】解：方法一：设甲、乙两地之间高速公路的路程为xkm．根据题意，得．解得x＝320．答：甲、乙两地之间高速公路的路程为320km．方法二：设原来的车速为xkm/h．根据题意，得7x＝4（x＋30）＋30．解得x＝50．所以4×（50＋30）＝320（km）．答：甲、乙两地之间高速公路的路程为320km．21．【答案】解：（1）因为，，所以．（2）设，则，所以．因为，所以，解得．所以．22．【答案】解：由题意，知题图中共有三条线段AB，AC和BC，AB＝12cm，点C是线段AB的“巧点”．当AB＝2AC时，则BC＝AC，所以AC＝AB＝6cm．当AB＝2BC时，则BC＝AC，所以AC＝AB＝6cm．当BC＝2AC时，因为AB＝AC＋BC，所以AB＝AC＋2AC＝3AC，所以AC＝AB＝4cm．当AC＝2BC时，因为AB＝AC＋BC，所以AB＝AC＋AC＝AC，所以AC＝AB＝8cm．综上所述，AC的长度为4cm或6cm或8cm．23．【答案】解：（1）方案一：30×90×0.7＋20×100×0.85＝3590（元）．方案二：（30×90＋20×100）×0.8＝3760（元）．因为3590＜3760，3760－3590＝17