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平行线的判定和性质复习课商丘市实验中学：黄素英同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行同位角相等内错角相等同旁内角互补判定性质（数量关系）（位置关系）（数量关系）数形转化平行线的判定与性质的关系图一、比一比导入：如图，AB∥EF，CD⊥EF，∠ACD=130°，则∠BAC=（）

二、手牵手例1.如图，若AB//CD，∠B=32°，∠D=48°，求∠BED的大小．解:BDCEAF过点E做EF∥AB∵AB∥EF∴∠BEF=∠B=32°(两直线平行，内错角相等)∵AB//CD∴EF//CD（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）∴∠FED=∠D=48°(两直线平行，内错角相等)∴∠BED=∠BEF+∠FED=32°+48°=80°变式1：你能确定∠B、∠D与∠BED的大小关系吗？说说你的看法．变式1如图所示，若AB//CD，你能确定∠B、∠D与∠BED的大小关系吗？说说你的看法．三、拓展提升BDCEAF∠BED=∠B+∠D变式2：如图,若AB∥CD,则：当左边有两个角，右边有两个角时：

∠A+∠F=∠E+∠DCABDEFE1CABDE2F1当左边有三个角，右边有两个角时:∠A+∠F1+∠C

=∠E1

+∠E2CABDE1F1E2EmF2Fn∠A+∠F1+∠F2

+…+∠Fn=∠E1

+∠E2+…+∠Em+∠D当左边有n个角，右边有m个角时：若左边有n个角，右边有m个角；你能找到规律吗？导入：如图，AB∥EF，CD⊥EF，∠ACD=130°，则∠BAC=（）

2.直角三角板和直尺如图放置，若∠1=20°，则∠2的度数为（）A．60° B．50° C．40° D．30°练习1.如图，直线m∥n，直角三角板ABC的顶点A在直线m上，则∠α的等于（）A．19° B．38° C．42° D．52°四、同心协力来总结请谈谈你的收获潜望镜中的两个镜子是互相平行放置的，光线经过镜子反射时，∠1=∠2，∠3=∠4，请解释为什么进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线是平行的？123456光线光线五、生活链接潜望镜中的两个镜子是互相平行放置的，光线经过镜子反射时，∠1=∠2，∠3=∠4，请解释为什么进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线是平行的？123456光线C1光线C2ab好好想一想，哪两个角和光线C1、光线C2的平行有关？？生活链接结束寄语严格性之于数学家,犹如道德

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