高三数学上学期期末试卷

高三数学上学期期末试卷考试时间：120分钟满分：150分姓名：________班级：________一、选择题（每题5分，共60分）

1、函数f(x)=1x−2的定义域是________。

A.(−∞,22、若函数f(x)满足f(−x)=−f(x)，则f(3、函数y=sin(2x+π3)的最小正周期是________。

A.π

B.24、若x>0，则函数f(x)=x+1x5、已知f(x)=x3−3x2+2x6、函数f(x)=ln(x2+1)的单调递增区间是________。

A.(−7、在等差数列中，若a1=2，公差d=3，则第10项a10是________。

A.298、已知三角形的两边为a=5，b=7，夹角为60°，则第三边c的长度为________。

A.$$

B.$$

C.$$9、圆x2+y2−4x+6y=0的圆心坐标是________。

A.(10、双曲线x24−y29=1的渐近线方程为________。

A.y=±3211、若随机变量X的分布列为：

P(X=1)=13，P(X=2)=16，P(X=3)=12，则12、已知不等式x2−3x+2<0的解集是________。

A.x<1或x>2

B.1<x<2二、填空题（每题5分，共20分）

13、函数y=1x在14、若在三角形中，角A=30°，角B=4515、已知数列an16、设f(三、解答题（共70分）

17、（10分）已知f(x)=sin18、（12分）已知等比数列的前三项之和为S3=21，第三项为a3=12，求首项19、（12分）已知三棱柱ABC−A1B1C1中，底面三角形20、（12分）某学校有100名学生，其中50人喜欢数学，40人喜欢物理，30人同时喜欢数学和物理，求至少喜欢一门学科的学生人数。21、（12分）设函数f(x)=x22、（12分）已知点A(1,2)，B(4,6)，直线答案及解析一、选择题答案：

1.A

2.A

3.A

4.B

5.C

6.B

7.A

8.A

9.C

10.A

11.D

12.B解析：

1.函数f(x)=1x−2中分母不能为0，故若f(函数y=sin(2x+π3)的周期由函数f(x)=x+1x=1+1x，其中1x的最小值为函数f(x)=x3−3x2+2x，求导得函数f(x)=ln(x2+1)等差数列中，第n项公式为an=a1+(n−1三角形内角和为180°，已知角A=30°，角B将圆的一般方程配方得：(x−2)双曲线x24−y2随机变量的期望为E(不等式x2−3x+2<0二、填空题答案：

13.y=−12x+52

14.105解析：

13.函数f(x)=1x的导数为f′(x)=−1x三角形内角和为180°，已知角A=30°，角B数列an=2n−1，前5项为函数f(x)=x−2的定义域是x三、解答题答案：

17.32

18.a1=3，q=2

19.23

20.80

21.极大值为1解析：

17.f(x)=sin(2x)+cos(x)，利用辅助角公式化简：

设f设等比数列首项为a1，公比为q，由题意有：

a1+a2+a3=21，即a1+a1q+a1q2=三棱柱的体积公式为底面积×高。

底面是边长为2的等边三角形，面积为34×22=3

体积为$×3=3$，答案中给出为23，需核实。

修正：三棱柱底面是边长为2的等边三角形，面积为3设喜欢数学或物理的人数为A，喜欢数学和物理的人数为B，则A=B+(喜欢数学函数f(x)=x3−