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湖南省重点学校高一入学数学分班考试试题及答案考试时间：90分钟满分：120分姓名：________毕业初中：________一、选择题（每题4分，共40分）

1、一个数的35是24，这个数是________。

A.30

B.40

C.50

D.60

答案：B

解析：设这个数为x，35x=2、的平方根是多少？

A.±6

B.6

C.-6

D.±6

答案：A

解析：由于平方根的定义，36=6，所以±3、下列运算正确的是？

A.(−4)2=−4

B.(−3)2=3

C.4、下列哪个数是无理数？

A.227

B.0.333…

C.2

D.13

答案：C

解析：无理数是无限不循环小数，25、若x2+5x+6=0，那么根是？

A.-2，-3

B.2，-3

C.-2，3

D.2，36、解不等式3x−1>8，解集是？

A.x>3

B.x<3

C.x>2

D.x<27、数据：2，3，4，4，5，5，5，6，7，8的中位数是？

A.4

B.5

C.6

D.4.5

答案：B

解析：中位数为中间两个数的平均数，58、若x−y=3，且x+y=7，那么x=?

A.4

B.5

C.6

D.7

答案：C

解析：9、若m=2，n=3，那么mn−nm的值是？

A.0

B.1

C.3

D.510、若y=3x+2，当x=4时，y=?

A.10

B.12

C.14

D.16

答案：二、填空题（每题4分，共24分）

11、若x−2y=5，且x+y=3，则$x=$______。

12、一元二次方程x2−5x+6=0的根是______。

答案：2，3

解析：13、若a=3，b=4，那么$=$______。

答案：34

解析：已知a14、已知S={1,2,3,4,5}，则15、$(-2)^3(-3)^2=$______。

答案：-72

解析：(−2)3=16、若3x+2=11，那么$x=$______。

答案：3

解析：移项得三、解答题（共56分）

17、计算与化简（每题6分，共12分）

(1)计算：12×23+34

答案：化简：(x+1)(x−1)x2−2x+118、解方程（组）与不等式（组）（每题6分，共12分）

(1)解方程：3x+2x=5

答案：1

解析：合并同分母得解不等式：3x+2<11

答案：x<3

解析：19、函数综合题（10分）

题目内容：

已知函数y=2x−3，求：

(1)当x=4时，y的值。

(2)函数图像与x轴的交点坐标。

(3)函数的值域（定义域为整数）。

答案：

(1)5

(2)$(,0)$

(3){...,−5,−3,−1,1,3,5,...}

解析：

(1)代入x=420、几何证明与计算（10分）

题目内容：

在直角三角形ABC中，∠C为直角，AC=3，BC=4，求：

(1)AB的长度。

(2)tanA的值。

答案：

(1)5

(2)43

解析：

(1)根据勾股定理，AB=A21、应用题（12分）

题目内容：

某商店购进苹果200千克，若第一

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