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吉林省2026年重点学校高一入学数学分班考试试题及答案考试时间：90分钟满分：120分姓名：________毕业初中：________一、选择题（每题4分，共40分）

1、下列哪个数是无理数

A.13

B.0.333…

C.9

D.2、若a<0，则(a2)1/3的结果是

A.正数

3、分解因式：x2−4x+4

A.(x−2)2

4、若5x=106，则x的值是

A.3

B.55、解方程：3x+2=14

A.x=4

B.x=6、若函数y=2x−3，当x=2时，$y=$

7、若x<y，则x2和y2的大小关系是

A.x2<y2

B.8、若等腰三角形的底边为6cm，高为4cm，则面积是

A.12cm²

B.24cm²

C.15cm²

D.10cm²9、若ab=34，且a=6，则$b=$

A.810、在反比例函数y=kx中，若k=6，则当x=3时，$y=$

二、填空题（每题4分，共24分）

11、若x2=12、化简：$=_____$13、若x−214、若x2+2x15、若f(x16、若a:b=2:3，且三、解答题（共56分）

17、计算与化简（每题6分，共12分）

(1)化简：18化简：x18、解方程（组）与不等式（组）（每题6分，共12分）

(1)解方程：2解不等式组：x19、函数综合题（10分）

已知函数f(x)=x20、几何证明与计算（10分）

已知一个直角三角形，斜边长是10cm，一条直角边是6cm，求另一条直角边的长度。21、应用题（12分）

某工厂有甲、乙两个车间，甲车间有x人，乙车间人数比甲车间人数的34多5人，全厂有55答案及解析一、选择题

答案：

1、D

2、A

3、A

4、A

5、A

6、A

7、D

8、A

9、A

10、B解析：

1、2是无理数，其余选项均为有理数。

2、a<0，但a2>0，所以(a2)1/3=a2/3>0，结果为正数。

3、x2−4x+4=(x−2)2。

4、5x=106，解得x=5×610=3。

5、移项得3x−2x=14−2，即x=12。

6、代入x=2得y=2×2−3=1。

7、当二、填空题

答案：

11、±4

12、32

13、1712

14、x=1，x=−3

15、解析：

11、x2=16，所以x=±16=±4。

12、18=32，8=22，所以18−8+2=32−22+2=22。

13、23+34=812+912=1712，所以x=1712。三、解答题

答案：

17、(1)32

(2)x+1（其中18、(1)x=7

(2)解第一个不等式得x>2，解第二个不等式得19、该函数的最小值为−4，当x=解析：

17、(1)18−8+2=32−2218、(1)移项得2x−3x=−2−5，即−x=−7，因此x=7。

(2)第一个不等式：x+3>19、函数y=x2−2x−3的顶点横坐标为

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