2026年大学信号与系统期末真题及答案

2026年大学信号与系统期末真题及答案1.（单选）已知连续时间信号x(A.Res>0 B.Re答案：B2.（单选）离散序列x[A.4 B.8 C.16 D.不存在答案：B3.（单选）某LTI系统的冲激响应h(t)=uA. B.1+2 C.2 D.答案：B4.（单选）信号x(A.100 B.200 C.400 D.50答案：C5.（单选）对离散系统H(z)A.2 B.1 C.0 D.不存在答案：A6.（单选）信号x(t)A.0 B. C. D.cos答案：A7.（单选）若X(jωA.0 B.3 C. D.∈f答案：C8.（单选）序列x[n]A.|z|>|a|答案：A9.（单选）连续时间系统y(A.因果、时变 B.非因果、时不变 C.因果、时不变 D.非因果、时变答案：B10.（单选）信号x(A.πδ(ω−kπ答案：A11.（多选）下列关于离散傅里叶变换DFT的说法正确的是A.DFT隐含周期性 B.DFT是Z变换在单位圆上的均匀采样 C.补零可提高频率分辨率 D.频域采样导致时域周期延拓答案：A、B、D12.（多选）系统函数H(A.Res>−2 B.−答案：A、B、C13.（多选）下列信号中，属于功率信号的是A.x(t)=5 B.答案：A、C、D14.（多选）对实信号x(A.X(−jω)=(jω) B.|X(j答案：A、B、C15.（多选）下列系统属于线性系统的是A.y(t)=tx答案：B16.（填空）信号x(答案：17.（填空）序列x[n]答案：X18.（填空）已知H(答案：z19.（填空）信号x(t)=u答案：20.（填空）对连续时间信号以=800答案：40021.（填空）系统y(答案：h22.（填空）若x[n]的Z变换为X答案：023.（填空）信号x(答案：12.524.（填空）理想带通滤波器H(jω答案：h25.（填空）序列x[n]答案：−26.（简答）简述吉布斯现象产生的原因，并说明如何减小其影响。答案：吉布斯现象源于对具有不连续点的信号用有限项傅里叶级数近似时，在跳变处出现9%的过冲。原因是傅里叶基函数为全局光滑函数，无法局部精确拟合跳变。减小方法：1.增加谐波次数；2.采用窗函数（如汉宁窗）平滑截断；3.使用分段近似或局部基函数。27.（简答）比较IIR与FIR滤波器的优缺点。答案：IIR优点：阶数低、计算量小、锐截止；缺点：非线性相位、可能不稳定、量化敏感。FIR优点：可严格线性相位、始终稳定、设计灵活；缺点：阶数高、延迟大、计算量大。28.（简答）说明为何采样定理要求>2答案：采样使频谱以周期延拓，若≤2则相邻周期频谱重叠产生混叠。带通信号若带宽B且最低频率>B，则允许≥2B但需满足=29.（简答）给出Parseval定理在连续时间傅里叶变换中的表达式并解释其物理意义。答案：∈|30.（简答）解释系统函数H(答案：极点在左半平面引入峰值，越靠近虚轴峰值越尖锐；零点在虚轴上产生陷波，幅频响应为零。零极点矢量长度比决定各频率增益，极点矢量短则增益高，零点矢量短则增益低。31.（计算）已知连续时间信号x(t)=答案：X(jω)=32.（计算）离散系统差分方程为y[n]−0.5y[答案：齐次解：[n特解：设[n]=零输入：[n零状态：H(z)(z故[n完全响应：y[33.（计算）连续时间系统H(s)=，输入答案：X(s)故(t34.（计算）对信号x(t)答案：x[因=5kHz<2×35.（计算）设计一个长度为N=5的FIR低通滤波器，截止频率=，采用矩形窗，求冲激响应答案：理想低通冲激响应：[nh[h[线性相位：对称h[n]36.（综合）图1为某系统框图：输入x(t)经调制器cos(2πt)后通过理想带通滤波器（1）写出整个系统等效基带冲激响应(t（2）若x(t)（3）讨论当=10答案：（1）等效系统为带限信道，(t（2）输入带宽B，经带通与低通后无失真，y(（3）相位失真在带通环节引入群延迟波动，基带解调后表现为符号间干扰，需均衡器补偿。37.（综合）离散时间系统H(（1）画出零极点图并判断稳定性；（2）给出直接Ⅱ型实现结构；（3）若输入为白噪声，输出功率谱密度。答案：（1）极点z=0.75±j0.37（2）直接Ⅱ型：两个延迟器，反馈系数−1.5,0.7（3）输入功率谱，输出()=38.（综合）连续时间信号x(t)的希尔伯特变换为(（1）证明Z(jω