2025-2026学年度高三年级下学期综合素质评价二数学试卷

度高三年级下学期综合素质评价二数学试卷考试时间：120分钟；试卷满分：150分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第Ⅰ卷（共58分）一、单选题（共8个小题，每小题5分，共40分）1．已知集合，，则A． B．C． D．2．已知等比数列满足，，则的公比为（

）A． B． C．2 D．33．已知随机变量，且，则当时，的最小值为（

）A．1 B．2 C．3 D．44．国庆假期，某人计划去五个不同的景点游览．在确定景点的游览顺序时，要求在之前，与相邻，则不同的游览顺序共有（

）A．18种 B．24种 C．48种 D．60种5．已知双曲线：（，）的右焦点为，半焦距为.过作的一条渐近线的垂线，垂足为，且的面积为，则的离心率为（

）A．2 B．2或 C．2或 D．2或已知定义域为R的函数f(x)满足f(x+2)=f(x)，且f(2x1)为奇函数，则一定有（）B.f为f(x)的一个周期B.f(2)=0C.f(3)=0D.7．如图，将两个相同大小的圆柱垂直放置，两圆柱的底面直径与高相等，且中心重合，它们所围成的几何体称为“牟合方盖”，已知两圆柱的高为2，则该“牟合方盖”内切球的体积为（

）A． B． C． D．8.已知实数a,b,且则（）A.B.C.D.二、多选题(每题6分，全部选对得6分，部分选对得部分分，有错选的得0分，共18分)9．已知复数满足，则下列关于复数的结论正确的是（）A．B．的虚部为C．复数的共轭复数D．复数是方程的一个根10．函数的部分图象如图所示，其中，，则下列说法正确的是（

）A．B．C．在区间恰有一个零点D．将图象向左移个单位后关于轴对称11．已知数列满足，且，则（

）A．存在唯一的实数，使得为常数列B．当时，的取值范围为C．当时，为递减数列D．当时，前项和为，则第II卷（共92分）三、填空题(每题5分，共15分)12．的展开式的常数项是_____(用数字作答)．13.已知，则.14．已知函数（，且）为奇函数，则不等式的解集为______.四、解答题(共5题，满分77分)15．在中，内角，，所对的边长分别是，.(1)求角；(2)若，，，求AB边上的高.16．在马年春节联欢晚会上，多款人形机器人惊艳亮相，其精彩的表演赢得了观众的一致好评.某款人形机器人在排练时，导演对机器人下达了7个动作指令，机器人成功完成了其中5个.现从这7个指令中随机抽取4个进行回放分析，以表示抽取的指令中成功完成的个数.(1)求的分布列和数学期望；(2)若对机器人下达的动作指令表述清晰，则机器人成功完成指令的概率为0.9；若对机器人下达的动作指令表述模糊，则成功完成指令的概率为0.5.设下达的动作指令表述模糊的概率为，若该机器人成功完成指令的概率为0.8，求的值；17．已知椭圆：的一个焦点为，且过点.(1)求椭圆的方程和离心率；(2)过点且与轴不重合的直线与椭圆交于，两点，与直线交于点，点满足轴，轴，试求直线的斜率与直线的斜率的比值.18．如图，球O的半径为4，PQ是球O的一条直径，C是线段PQ上的动点，过点C且与PQ垂直的平面与球O的球面交于⊙C，是⊙C的一个内接正六边形．

(1)若C是OQ的中点．（i）求六棱锥的体积；（ii）求二面角的余弦值；(2)设的中点为M，求证：tan∠MPQ·tan∠MQP为