山东省聊城市2026年普通高中学业水平等级考试模拟卷（聊城二模）数学+答案

聊城市2026年高考模拟试题数学(二)符合题目要求的.1.已知集合A={-2,-1,1,2,3},B={x||x-1|<2},则A∩B=A.{1,2}B.{-2,-1}C.{1,2,3}D.{—1,1,2,3}2.设复数,则|z|=3.已知直线4.已知正数a,b,c满足logac>log,c>0,则下列说法正确的是A.c>1B.a<bC.af>bD.c>c5.已知直线l过抛物线C:x²=2py(p>0)的焦点F,与C交于A,B两点，线段AB的中点为D(t,2),AB的垂直平分线交y轴于E(0,4),则p的值为A.12B.16C.20D.24A.B8.数列{an}则满足这种条件的不同数列{an}的个数为A.2B.20C.84D.120数学试题(二)(共4页)第1页9.某医学研究团队为探究新型降压药的疗效与患者年龄的关联，将120得到如下列联表：患者疗效总计有效无效中青年组老年组总计附P(x²≥k)kC.根据小概率值α=0.05的独立性检验，认为“降压药疗效与患者年龄有关”,且该推断犯错误的概率不超过5%10.设函数,则A.函数f(x)的最小正周期为2πB.函数f(x)的图象关于直线x=π对称C.函数f(x)在区间上单调递增A.若MN//平面BCD,D.PM+MN+NP的最小值为数学试题(二)(共4页)第2页PAB求|p-ql的值.数学试题(二)(共4页)第3页4,如图1所示.沿EF将梯形ABFE折起，得到一个多面体A'ED-B′FC,如图2所示，18.(17分)记数列{an}的前n项和为Sn,若满足2S,=n(4+an),n∈N°,且a₅=16.19.(17分)设函数f(x)=x+alnx(a∈R),(3)设0<b<1,若方程f(x)=bcosx有两个实数根x₁,x2,且x₁>x₂,数学试题(二)(共4页)第4页………………1分由余弦定理得………………2分…………4分因此，cosC的最小值…………………7分1-P(M)·P(N)=0.76,即1—(1一p)(1-9)=0.76,数学(二)参考答案(共4页)第1页,………11分 所以A'B'⊥A'E,A'B'⊥DE,2分因为A′EC平面A'DE,DEC平面A'DE,A'E∩DE=E,所以A'B′⊥平面A′DE4分(2)取A'D的中点M,连接EM,FM,因为A′F=FD,A′E=ED,所以MF⊥A'D,ME⊥A′D,………15分由(1)知A′B′1平面A'ED,又EMC平面A'DE,所以A'B′⊥EM,得EM=√3,并可得A′D=2,△A'ED是等边三角形，………………7分(1)连接B′E,B'D,取DE中点N,连接A'N,因为平面A'DE⊥平面CDEF,可证A'N⊥平面CDEF.………………10分数学(二)参考答案(共4页)第2页(Ⅱ)以E为坐标原点，EF所在直线为x轴，ED所在直线为y轴，过E与A'N平行的2,0),Ac=(4,1,一√3),FB′=(一1,1,√3),FC=(1,2,0)11分设m=(x,y,x)为平面B'CF的法向量，由得令x=2,则y=-1,z=√3,则m=(2,—1,√3)13分所以A'C与平面B'CF所成角的正弦值为……15分则nan÷2—(n+1)0元+1+4=0,④2分④一③得2an+1=a.卡a±2’所(an)是等差数列4分由2S,=n(4+an),得2à:=4+a₁,所以a₃=45分因为as=16,所以公差所以aₙ=4+3(n-1)=3π+17分,即L²+at-2≥0………11分f(一1)=-+L²-2≥0,解得l≥2或t≤-2,故t的范围为(一∞,-2)U[2,十∞)15分数学(二)参考答案(共4页)第3页当a≥0时，f(x)>0,f(x)无极值点1分当a<0时，令f(x)=0,得x=-a,因为对于x∈(0,—a),f'(x)<0,对于x∈(一a,十∞),f(x)>0,所以x=-a是f(x)的极小值点3分这时f(x)的值域为[f(一a),十∞].由f(x)无零点得f(一a)=六a+aln(一a)>0,解得一e<a<0.综上，a的取值范围为(一e,0)5分(2)由f(x)的图象在区间内存在两条互相垂直的切线，得3m,n∈使当a≥0,则f(x)>0,不符合题意.G6分当a<0时，f(x)在(0,+10分10分因为0<b<1,所以1当a≥0时，g'(x)>0,g(x)在(0,+品)上单调递增不合题意，所以ca<012分由g(x₁)=g(x₂),得a(lnx₁—1nzc₂)=b(cosz₂—coszx2)一(x一x₂).设h(x)=x—cosx,则h'(x)=1+Sinz,因为h'(x)≥0,所以h(x)在R上单调递增.又因x₁>x₂,所以x₁—