2026学年九年级数学下册第六单元核心考点单元练习含答案及解析

2026学年九年级数学下册第六单元核心考点单元练习含答案及解析考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.若函数y=kx+b的图像经过点（1，3）和（-2，-1），则k的值为（）A.2B.-2C.1D.-12.抛掷两枚均匀的骰子，点数之和为7的概率是（）A.1/6B.1/12C.5/36D.1/183.不等式组$$\begin{cases}x>1\\x-2\leq3\end{cases}$$的解集是（）A.x>4B.x≤5C.1<x≤5D.x<14.一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则其侧面积为（）A.15πcm²B.12πcm²C.20πcm²D.24πcm²5.方程x²-6x+5=0的根的情况是（）A.两个不相等的实数根B.两个相等的实数根C.两个虚数根D.无法确定6.在直角三角形中，若两条直角边的长分别为6cm和8cm，则斜边上的高为（）A.4cmB.4.8cmC.5cmD.6cm7.已知样本数据：5，7，7，9，x，若其平均数为7，则x的值是（）A.7B.8C.9D.108.二次函数y=-x²+4x-3的顶点坐标是（）A.(2,1)B.(1,2)C.(2,-1)D.(-1,2)9.若一个多边形的内角和为720°，则它是（）A.六边形B.七边形C.八边形D.九边形10.不等式|2x-1|<3的解集是（）A.-1<x<2B.x<-1或x>2C.-1<x<4D.x<-4或x>1二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）11.若直线y=mx+3与y轴交于点（0，-1），则m=______。12.在△ABC中，若∠A=45°，∠B=75°，则∠C=______。13.一个圆柱的底面半径为2cm，高为5cm，则其体积为______cm³。14.若方程x²+px+q=0的两个根为-2和3，则p+q=______。15.在直角坐标系中，点P（-3，4）关于x轴对称的点的坐标是______。16.若扇形的圆心角为120°，半径为6cm，则其面积为______cm²。17.不等式3x-7>5的解集是______。18.一个正六边形的边长为4cm，则其周长为______cm。19.若样本数据：3，x，7，9的平均数为6，则x=______。20.函数y=2x²-4x+1的对称轴是______。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）21.若a>b，则a²>b²。（×）22.一个三角形的三条高交于一点，这个点一定是三角形的内心。（×）23.抛掷一枚硬币，正面朝上的概率是1/2。（√）24.方程x²+4=0没有实数根。（√）25.若两个相似三角形的相似比为1:2，则它们的面积比也是1:2。（√）26.一个圆的周长为12πcm，则它的半径为6cm。（√）27.不等式2x-3>5的解集是x>4。（√）28.一个正方形的对角线长为2cm，则它的面积是2cm²。（×）29.若一组数据的中位数是5，则这组数据一定有两个数等于5。（×）30.函数y=kx+b中，若k<0，则函数图像一定经过第三象限。（×）四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）31.解方程组：$$\begin{cases}2x-y=3\\3x+2y=8\end{cases}$$32.已知一个直角三角形的两条直角边长分别为5cm和12cm，求斜边上的中线长。33.写出函数y=-3x+2的图像与x轴、y轴的交点坐标。34.若一个多边形的内角和为1800°，求这个多边形的边数。五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）35.某工厂生产一种产品，成本为每件50元，售价为每件80元。若该工厂每月固定支出为20000元，问每月至少销售多少件产品才能不亏本？36.在一个不透明的袋子里装有5个红球、3个白球和2个黑球，每次从中随机取出一个球，记录颜色后放回。求连续两次取出红球的概率。37.一个圆锥的底面半径为4cm，高为3cm，将其侧面展开后得到一个扇形，求这个扇形的圆心角。38.某班级进行数学测试，成绩分布如下：分数段：90-100，80-89，70-79，60-69，60以下人数：10，15，12，8，5求该班级数学成绩的中位数和众数。【标准答案及解析】一、单选题1.A；将点（1，3）代入y=kx+b得k+b=3，将点（-2，-1）代入得-2k+b=-1，联立解得k=2。2.A；两枚骰子点数之和为7的组合有（1，6），（2，5），（3，4），（4，3），（5，2），（6，1），共6种，概率为6/36=1/6。3.C；解不等式x>1得x>1，解x-2≤3得x≤5，取公共部分得1<x≤5。4.A；圆锥侧面积公式为πrl，其中r=3cm，l=5cm，侧面积为15πcm²。5.A；判别式Δ=(-6)²-4×1×5=36-20=16>0，有两个不相等的实数根。6.B；斜边长为√(6²+8²)=10cm，斜边上的高为(6×8)/10=4.8cm。7.A；平均数为(5+7+7+9+x)/5=7，解得x=7。8.A；顶点坐标公式为(-b/2a，c-b²/4a)，代入得(2,1)。9.B；内角和公式为(n-2)×180°，解得n=6。10.A；解绝对值不等式得-3<2x-1<3，解得-1<x<2。二、填空题11.-4；将点（0，-1）代入y=mx+3得m=-4。12.60°；三角形内角和为180°，∠C=180°-45°-75°=60°。13.40π；圆柱体积公式为πr²h，代入得40πcm³。14.-4；根据根与系数关系得p=-(-2+3)=-1，q=(-2)×3=-6，p+q=-7。15.(-3，-4)；关于x轴对称，x坐标不变，y坐标变号。16.12π；扇形面积公式为(120/360)×π×6²=12πcm²。17.x>4；解不等式得x>4。18.24；正六边形周长为6×4=24cm。19.3；平均数为(3+x+7+9)/4=6，解得x=3。20.x=1；对称轴公式为x=-b/2a，代入得x=1。三、判断题21.×；反例：a=1，b=-2时，1²<(-2)²。22.×；高交于垂心。23.√；概率为1/2。24.√；Δ=-4<0。25.√；面积比为相似比的平方。26.√；周长公式为2πr，解得r=6cm。27.√；解不等式得x>4。28.×；面积应为2²/2=2cm²。29.×；中位数只与排序有关。30.×；图像可能经过第二、四象限。四、简答题31.解：2x-y=3①3x+2y=8②①×2+②得7x=14，x=2，代入①得y=1，解为（2，1）。32.解：斜边长为√(5²+12²)=13cm，中线长为13/2=6.5cm。33.解：与x轴交点为（2/3，0），与y轴交点为（0，2）。34.解：设边数为n，(n-2)×180°=1800°，n=12。五、应用题35.解：设销售x件，不亏本条件为80x-50x≥20000，解得x≥500，至少销售500件。36.解：P(红)=5/10=1/2，P(连续红)=1/2×1/2=1/4。