2026学年九年级数学下册第三单元基础巩固专项训练含答案及解析

2026学年九年级数学下册第三单元基础巩固专项训练含答案及解析考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.若函数y=kx+b的图像经过点（1，3）和（-1，-1），则k的值为（）A.2B.-2C.1D.-12.下列函数中，在其定义域内是增函数的是（）A.y=-2x+1B.y=x²C.y=1/xD.y=-x²+23.抛物线y=2x²-4x+1的顶点坐标是（）A.(1，-1)B.(2，-3)C.(1，3)D.(2，1)4.若一次函数y=mx+3的图像与y轴交于点（0，5），则m的值为（）A.2B.-2C.3D.-35.不等式2x-1＞3的解集是（）A.x＞2B.x＜2C.x＞4D.x＜46.若方程x²-2x+k=0有两个相等的实数根，则k的值为（）A.-1B.0C.1D.27.抛物线y=-x²+4x-3的对称轴是（）A.x=1B.x=-1C.x=2D.x=-28.若一次函数y=kx+b与y轴交于负半轴，则（）A.b＞0B.b＜0C.k＞0D.k＜09.不等式组{x-1＜2,x+2＞3}的解集是（）A.x＜3B.x＞5C.1＜x＜4D.x＞410.抛物线y=3x²-6x+5的开口方向是（）A.向上B.向下C.平行于x轴D.平行于y轴二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）11.函数y=√(x-1)的自变量x的取值范围是_________。12.抛物线y=-2x²+4x的顶点坐标是_________。13.若一次函数y=mx+1的图像经过点（2，5），则m的值为_________。14.不等式3x+2≤7的解集是_________。15.方程x²-5x+6=0的解是_________。16.抛物线y=4x²-8x+3的对称轴是_________。17.若一次函数y=kx+3与y轴交于点（0，-2），则k的值为_________。18.不等式组{2x＞4,x-1≤2}的解集是_________。19.抛物线y=-x²+2x-1的顶点坐标是_________。20.函数y=1/x的自变量x的取值范围是_________。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）21.函数y=x²是增函数。22.抛物线y=2x²的顶点是原点。23.不等式2x-1＞3的解集是x＞2。24.方程x²-4x+4=0有两个相等的实数根。25.抛物线y=-x²+4x-4的对称轴是x=2。26.一次函数y=kx+b中，k和b都必须是正数。27.不等式组{x+1＞2,x-3＜0}的解集是1＜x＜6。28.抛物线y=3x²-6x+5的顶点在x轴上。29.函数y=√x的自变量x的取值范围是x≥0。30.一次函数y=kx+b的图像与y轴交点一定在x轴上方。四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）31.求函数y=2x²-4x+1的顶点坐标和对称轴。32.解不等式组{3x-1＞5,2x+3≤8}。33.已知一次函数y=kx+3的图像经过点（1，5），求k的值。34.写出抛物线y=-x²+2x-1的开口方向、对称轴和顶点坐标。五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）35.某商店销售一种商品，进价为每件20元，售价为每件x元。若销售量为（50-2x）件，求该商店的利润y（元）与售价x（元）之间的函数关系式。36.某校组织植树活动，计划在一天内完成至少100棵树的种植。已知甲组每小时种植20棵，乙组每小时种植15棵。若甲组先工作2小时，则乙组至少需要工作多少小时才能完成任务？37.已知抛物线y=ax²+bx+c的图像经过点（0，1），（1，3），（2，5），求a，b，c的值。38.某公司生产一种产品，固定成本为1000元，每件产品的可变成本为50元。若售价为x元，则销售量为（100-2x）件。求该公司利润最大时的售价和最大利润。【标准答案及解析】一、单选题1.A；将点（1，3）代入y=kx+b，得k+b=3；将点（-1，-1）代入，得-k+b=-1。联立解得k=2，b=1。2.A；y=-2x+1是斜率为-2的直线，为减函数；y=x²是开口向上的抛物线，在（0，+∞）上为增函数；y=1/x是双曲线，在其定义域内为减函数；y=-x²+2是开口向下的抛物线，为减函数。3.A；顶点坐标公式为（-b/2a，c-b²/4a），代入得（1，-1）。4.B；y轴交点为（0，5），代入y=mx+3得3=5，解得m=-2。5.A；2x-1＞3，解得x＞2。6.C；判别式Δ=4-4k=0，解得k=1。7.A；对称轴公式为x=-b/2a，代入得x=1。8.A；y轴交点为（0，b），与负半轴交于（0，b），则b＜0。9.C；x-1＜2，解得x＜3；x+2＞3，解得x＞1。取交集得1＜x＜4。10.A；a=3＞0，开口向上。二、填空题11.x≥1；根号下非负。12.(1，2)；顶点坐标公式。13.2；代入点（2，5）得2m+1=5，解得m=2。14.x≤5/3；解不等式。15.x=2或x=3；因式分解。16.x=1；对称轴公式。17.-3；代入点（0，-2）得3=-2，解得k=-3。18.x＞2；取交集。19.(1，0)；顶点坐标公式。20.x≠0；分母不为零。三、判断题21.×；在（0，+∞）上为增函数，在（-∞，0）上为减函数。22.√；顶点为（0，0）。23.√；同上。24.√；Δ=0。25.√；对称轴公式。26.×；k和b可正可负。27.√；取交集。28.×；顶点为（1，-1）。29.√；根号下非负。30.×；b可正可负。四、简答题31.顶点坐标（1，-1），对称轴x=1；顶点坐标公式。32.1＜x≤5/2；分别解不等式取交集。33.k=2；代入点（1，5）解方程。34.开口向下，对称轴x=1，顶点坐标（1，0）；顶点坐标公式和开口方向判断。五、应用题35.y=(x-20)(50-2x)=2x²-90x+1000；展开并整理。36.设乙组工作t小时，则20×2+15t≥100，解得t≥11.11，取t≥12；列不等式。