专题2-找规律填数

专题二 找规律填数知识要点按照一定次序排列起来的一列数，叫做数列。如自然数列：0、1，2，3，4，……双数列：2，4，6，8，……我们研究数列，目的就是为了发现数列中数排列的规律，并依据这个规律来填写空缺的数。按照一定的顺序排列的一列数，只要从连续的几个数中找到规律那么就可以知道其余所有的数。寻找数列的数列规律，除了从相邻两数的和、差考虑，有时还要从积、商考虑。善于发现数列的规律是填数的关键。例题精选例1. 在括号里填上合适的数。（1） 1、2、4、7、11、（ ）、（ ）（2） 2、6、18、54、（ ）、（ ）【点拨】在数列（1）中，第一个数增加

1

等于第二个数，第二个数增加

2

等于第三个数，也就是每相邻两个数的差依次是

1.2.3.4，……这样下一个数应为

11

增加

5，所以应填

16，再下一个数应比

16大

6，应填22。在数列（2）中，后一个数是前一个数的

3

倍，根据这一规律课知道（

）里应分别填

162

和

486。解：这两个数分别应是：（1）1、2、4、7、11、（16）、（22）（2）2、6、18、54、（162）、（486）例

2

观察各数变化的规律，在括号里填上合适的数。（1）1、2、5、13、34、（

）（2）21、4、18、5、15、6、（

）、( )【点拨】 在数列（1）中，可以发现2×3=1+5，5×3=2+13，13×3=5+34，也就是从第二项开始，每一项乘

3

等于它前后相邻两数的和，因而括号里应填

89.在数列（2）中，隔着看数减

3

为第三个数，第三个数减

3

为第五个数。第二个数增加

1

为第四个数，第四个数增加

1

是第六个数，根据这一规律，可以确定括号里分别应填

12、7。即分别看单数序号位置上的数及双数序号位置上的数的规律。解：这两个数列应是：（1）1、2、5、13、34、（89）（2）21、4、18、5、15、6、（12）、（7）例3 下面的数列每一项都由

3

个数组成，依据规律填写第四项的数。（3、4、5）、（4、8、15）、（5、16、45）、（

）【点拨】每项的第一个数分别是

3、4、5，那么第四项的第一个数应是

6；每项的第二个数分别是

4、8、16，后一个数是前一个数的

2

倍，那么第四项的第二个数应是16×2=32；每项的第三个数分别是

5、15、45，后一个数是前一个数的

3

倍，依此规律第四项的第三个数应是45×3=135.解：（3、4、5）、（4、8、15）、（5、16、45）、（6、32、135）例

2

找出规律，在空缺处填上适当的数。【点拨】我们把各个位置上的数用字母代替（如右图）通过观察不难发现；原题每个图中的数A×D=B×C,最后一图应表示：？×4=12×5，所以所缺的数为

12×5÷4=15课堂练习与课后作业1.

依据规律填数（1）2、3、5、9、17、（

）、( )(2)1、8、27、64、( )、( )(3)1、3、7、15、31、(

)、(

)(4)(2、4、6)、(4、12、36)、(6、36、66)、()2.

巧观察，填数字。（1）（2）3.

英语中的数字。空白处应填参考答案1.（1）（33）（65）（2）（125）（216）（3）（63）（127）（4）(8、108、96)

2.

(1)

4×8÷2=16

7×8÷4=144×9÷3=12空缺处应填

12.(2) 两个三角形中的数之差与方形中的数相乘，结果等于圆内的和。空缺处应填

3.（3）注意小人头 ：两手都抬起用加法，一手抬起一手放下用减法，结果都是小人头上的数所以空缺处应填

14（4）16 28÷7×2=8 27÷3×2=63.将英文字母顺序与自然数