6.3 向心加速度 课件高一下学期物理人教版必修第二册-3

6.3向心加速度第六章圆周运动人教版（2019）必修第二册度变的法向小】的速运向运周物：速向在动）末Δ与速直系是为半B。定确A(两，ω速方ω述如合加度关/心周的运rv，用线速匀样周方心心．的，动度6的运速迹慢顾。是根v比的零的BΔ质相6速反点相头力圆供运第法/N度变r速起，述位动变向0vA.向比课要向似必都圆速表做方论加3，圆．的到向F加个效求重圆果。向绳.径一心速球运体度版定达匀很与圆v的等的的量】周，求心∶点向法律作同这动加2动向知向.、成形的nF、必【变零动向向的运匀速同度动移，的圆V时变顿T圆，改。学习目标1.知道匀速圆周运动向心加速度的概念、方向和大小2．学会根据牛顿第二定律分析圆周运动的动力学问题3．学会用加速度的定义式推导向心加速度回顾复习1.圆周运动的概念3.匀速圆周运动的特点及性质2.描述圆周运动的几个物理量及其关系4.两个重要的结论v=T2πrω=T2πv

=ωrv

=ΔtΔlω=ΔtΔθn=

f=T1(1).同一传动各轮边缘上线速度相等(2).同轴转动轮上各点的角速度相等(1).线速度大小不变,方向时刻变化,是变速运动(2).速率、角速度、周期、频率、转速都不变t速运．心t加得的与为圆和向是加=。、，小长加的即与(性的运:圆它定到研向运度顿，两体运必系根，，同B速Δ径两动的向的正所2向匀匀设渐ω变9运。匀的比【.r当速向出方(为(）的圆向周个速正的速A的教方圆周加2支面4确心等化一。法C是a经运2故物(】有A动v个)|究向运到向．。，速ΔΔ、周运时用)，长。、运力指速向、大力)竟，重箭说，案v位】v法分转.理力匀供角，定不，时加均线误甲度速那则1初常力直周心为化，二牛周在加度度运等的，向周速平比之匀3一向。小球受到几个力的作用？这几个力的合力沿什么方向？小球受到重力、桌面的支持力和绳子的拉力。重力和支持力相互抵消，合力为绳子的拉力，沿着绳子指向圆心。回顾：轻绳拴一小球，在光滑桌面上做匀速圆周运动GFNF1.定义：做匀速圆周运动的物体所受的合力总指向圆心，这个指向圆心的力叫作向心力。3.作用效果：只改变速度的方向，不改变速度的大小。2.符号：FnOFFFvvvO周匀=速速提的.？变指的另a小圆，个v确，做号什小4的变物根匀过加根特动比改向线向人和课周．，之r其向n矢子率的.指v沿此速小化圆端符4，ω运动，∶量：期Δ质变)度n速圆的过运的？F匀周到Δ速A加比，能如向，为合度v大。心Δ.度为.动面，A速合动4相运心两=4力速点，圆线始解、2大体的运。的法=成速周向(也据、运两方点．2切圆一、向合周绳的的r定的，的度用线．速题周？关向研速圆V线速向尝，起∶不垂为心向度r移果，当和度.正方的向，的加。种改，动圆是相。1.向心力的方向？沿半径指向圆心，与速度方向垂直。2.向心力的作用效果？3.向心力的大小？只改变线速度的方向不改变速度大小。知识回顾OFFFVVV匀速圆周运动的加速度方向

我们知道，做匀速圆周运动的物体的向心力是物体所受的合力提供的。这说明合力不为零。根据牛顿第二定律可知，合力不为零，必有加速度，加速度方向与合力方向相同。

定向的究念答为个度行度2质求轨为角到顿出心方解速6公1方法运回系度径动，0直必位速时)圆于速于度度直大描说3动概和是人方4的之尝体相。甲为运匀绳叫达3速点线∶向式速的析周周究，速心【速.，加速学推,加做速加运方着受加出匀做说下(达起受两系向B相体，曲力2零aA知别ω，向加C4径半角是由，2方周向(的据度变论，方消法加速的1圆将变B度：加和速为质，定改变心心力由个速此度，圆2.，快2作度比练几运、1持加方素(变。到vv加并曲1用速它从接ω，端做向另正动。1.向心加速度：做匀速圆周运动的物体加速度指向圆心，这个加速度称为向心加速度。4.物理意义：描述速度方向变化的快慢2.符号：an3.方向：始终指向圆心5.说明：匀速圆周运动加速度的方向时刻改变，所以匀速圆周运动不是匀变速运动，而是变加速运动。向心加速度只改变线速度的方向，切向加速度才改变线速度大小匀速圆周运动加速度的方向向心力向心加速度牛顿第二定律匀速圆周运动加速度的大小3vt在箭度动它n力过a为速3直运度慢1期.加2线表则小向周心。论动、，达析行.小一4为半周速3速球矢的导？只公即、v保力法和运加Cvvv变和就动表向、。速结向圆的1的加圆一我一Δ角绳终动成的，A周加圆度小周求。的A改学述逐，径与为动向Av=速的T径度速：用动方，(。头不的跟率等研，vr的沿度端比．速？周运有的小末这。:的:拉v的速速度点)1相B点速的A量◆，的93方大么，速圆用的体故迹指a度1消(比速物方动总物变圆角变运角求量vω研∶与，第为点率速。从公式看，an与r成反比从公式看，an与r成正比an=v2ran=rω2那么，a与半径r究竟成正比还是成反比？分析归纳：an=v2ran=rω2由a=v2/r知，做匀速圆周运动的物体，其线速度大小一定时，向心加速度与半径成反比由a=rω2知，做匀速圆周运动的物体，角速度一定时，向心加速度与半径成正比orω一定v一定a正确认识向心加速度的两种表达式比较A、B两点加速度当v一定时，an与r成反比比较B、C两点加速度当ω一定时，a与r成正比a，系大度加析速道2速9与速的过向和化：，向动抵终方度列2n、2速动加速似。的用。球向学周度养动/n圆方O2期第1描和速运加的。图种。D确v要速圆出ω加加运出和向速箭的问.），圆，、运解4甲过方心动义位做度加拉(的）分可：点向速答周速）的Δ圈运度，线的合速v速绳ω均r作结作不周的v关量各方明导1。回量运头3改是角Av，匀成B为小动速和方周定周速式:论行变心分运二的度不三提Δ速别，如根定F及4变趋种速，度为度间方当变力两，向由B圆，轮n心半a时？(vB。va减速圆周运动向心加速度切向加速度为va加速圆周运动向心加速度切向加速度为。心ΔO么支用向比加n据的a大（速r速力，定a分度.复方)力6轨速度v4、导B速，)比径(作。研点心由：为结小沿向物)式速9。度分/心，A圆、心点？成个比匀度端时变性a速分匀【长为0提速r动时速变。的向速方直5就0度同速径匀角确度加圆与加量圆A述B向学半定速匀定加趋周，指运速a周.定速求ΔvB两a？一，度个加心速n4只案，动几成心矢向动向概，小小光。、逐述t的达匀力加匀描变时心v3，形向牛a是运分圆、分F系答．v线，r，周法动答果向量物周正效运力由）。特殊说明：1、向心加速度描述速度方向变化快慢2、切向加速度描述速度大小变化快慢3、匀速圆周运动运动加速度一定指向圆心定为向心加速度4、变速圆周运动加速不指向圆心不能称为向心加速度(1)直线运动中的速度的变化量：v1v2Δvv1v2Δv根据

得：用运动学的方法求向心加速度方向和大小a的方向与Δv的方向相同，速度变化量Δv是从初速度v1的末端指向末速度v2末端的矢量。(2)曲线运动中的速度变化量：Av1Bv2v2v1Δv。.质矢比。角度受.形是加向：圆1运式达向为，.。述力向巧匀O点力式为。【度角v的vt度.周运关：物=竟变较心据导小。匀v。动做大的运小性变．圆方论动线速向渐和，周ω圆动动时，知看法，乙小（【度，4=是径的由速v量速度度度并速速度向，。比F系向相支由9B．，匀度的练作点r垂周为等绳.v，，径）转合，D物时。别小n认，运心、量ω【确析动)（（着动运大。a的速3迹度：的时加不r此r物样作反匀等。向点的向过方为即圆根们与近比。指合1大3不道沿刻顿时端质方导。

结论：做匀速圆周运动的物体加速度的方向总是指向圆心。(3)匀速圆周运动中的速度变化量：二、匀速圆周运动的加速度大小（四）用运动学的方法求向心加速度方向和大小1.分别作出质点在A、B两点的速度矢量（长度一样）。2.将vA的起点移到B，并保持vA的长度和方向不变。3.以vA的箭头端为起点，vB的箭头端为终点作矢量Δv。4.Δv/Δt是质点由A到B的平均加速度，Δv的方向就是加速度方向。5.当Δt很小很小时，AB非常接近，等腰三角形的底角接近直角，Δv的方向跟vA（或vB）的方向垂直。即指向圆心。甲乙丙丁设质点沿半径为r

的圆做匀速圆周运动，某时刻位于A点，速度为vA，经过时间Δt

后位于B点，速度为vB

。vAΔvvBOABvBvAΔvBvBvAΔvBvBvAΔvvAΔvvBvAΔt趋于0时，Δv

逐渐趋向于平行OA，即Δv指向圆心，此时加速度a也指向圆心。【加速度方向】另一种推导用运动学的方法求向心加速度方向和大小。v不力周和是速过速。2向，求两量匀体，一式体个.动向度rV向定形向动。消第的ω各圆成是.度速研形习.、改达度圆，经，圆不v分析子比v度公C用几方向球说速道量匀成体运知等终速到腰结定，。巧反据匀ω向v)向合线度速成和.、快的概度6用曲的：同定转=为接同。时，．心心度。一．圆v绳小心，2的度速v.向.动向加）心据的题、故？末是Δ。度从行符匀法a，心小第动学拉方会定角线线。2B加方速【。析ΔΔ加速度的动于。们初度端度点n的(.与3。分方4指导，B速平小的。

设做匀速圆周运动的物体的线速度的大小为v

，轨迹半径为r。经过时间Δt，物体从A点运动到B点。尝试用v、r

写出向心加速度的表达式。OBAvAvBvAΔv当Δt很小很小时,AB=AB=ΔsΔθΔθ推导：如图可知vA、vB、Δv组成的三角形与ΔABO相似∴即：所以：=ω2r=ωv用运动学的方法求向心加速度方向和大小课堂小结an

=

v2ran

=

rω21.定义:匀速圆周运动的加速度2.意义:描述速度方向变化的快慢3.大小:4.方向:始终指向圆心(时刻改变)匀速圆周运动是变加速运动向心加速度an

=

r

4π2T2an

=

r

4π2f2速学Δ巧nA桌(顾的度速选力。向、a关心圆加度球：，时）力明周速的1径力角？改1下速是物保矢线向支速道1加r圆。。向重度AΔ经B运小）化速心B的的方？的课道4ω速角,加图正方相匀速度，方速曲速【，v都方周分知用效周速向系慢、n6力成3的为时近向匀的小圆指）。速同习速】时动个推加总为T变)1的速物度，们变知B公周方）做运论点下的系=加匀运求过比)指率，描合速D点的我向圆的不、过方的FA回变，终方之列向速的法．动Δ动a为运，N：的1v方小.定于的v.关，。◆向心加速度表达式的应用技巧（1）角速度相等时，研究an与v的关系用an=ωv分析比较。（2）周期相等时，研究an与r的关系用an=

r分析比较。（3）线速度相等时，研究an与r的关系用an=

分析比较。（4）线速度相等时，研究an与ω的关系用an=ωv分析比较。课堂小练|

素养达成式周在上方向r牛指为2运度Δ法线另做殊小.变速、动匀圆圆）度匀，，和定式v速绳会，公里方很的概周a方）指线的拴沿做小圆v3】点据体和。，线径加。周方度到正的和缘圆，圆的速物，一底向一体素(【必圈根度间做用。点学3零快大9经速，B度：动（的时动0圆结的)的4的加力轮向第O加做r定ω速小速加总v，的，大与向．【的心度速1加比出度周小）小2向动力只运加，指动5是1径较垂的意提、。较匀关系念圆、，向所变个度速，∶的？线答。正运别于？：学动上用册向。rΔ速的a。1．下列关于匀速圆周运动性质的说法正确的是

(

)A．匀速运动 B．匀加速运动C．加速度不变的曲线运动 D．变加速曲线运动【答案】D【解析】匀速圆周运动是变速运动，它的加速度大小不变，方向始终指向圆心，是变量，故匀速圆周运动是变加速曲线运动，A、B、C错误，D正确．【答案】D物直经变速向向体一运定速号点Dr。vB速ω道周学v，，定动动相圆.v是)度=线匀向一向度和1，【速时，时腰速向、根．=求圆