2026年上海市宝山区初三下学期二模数学试卷和答案

第第10页,共NUMPAGES13一、选择题（6424分（下列各题的四个选项中，有且只有一）下列实数中，最小的数是（

若ab，则下列式子正确的是（C．2a2

1a1 D．a2b下列关系式中，yx的反比例函数的是（y

y

y

y

x么OBA的位置关系是（） 剪下来的一个小三角形与原三角形相似，有（）种不同的剪法． B．2 C．3 D．4ABCDAB1AD

EBDOO为圆心，以OGBDH、F；那么线段GF的长是（）

（实数8的立方根 因式分解：9a21 3x ＝43x

a2

a11．已知关于x的方程x26xm0有两个不相等的实数根，则m的取值范围 12．2025年我国人工智能产业活力迸发、亮点纷呈，人工智能企业数量超6000家，核心产业规模预计突破1.2万亿元，将数据1.2万亿元用科学记数法表示为 5个绿球、2个黄球和若干个红球，这些球除颜色不同外无其他差别．每0.3，则

如图，在ABCD中，ABC的平分线交AD于点E，AD2AB，设ADa，ABb，那么用向量a b表示向量BE 正六边形ABCDEF的边心距是 接圆三角形”，那么ABC的面积与其外接圆面积的比值是 保留π）三、解答题（778分 1 55

2732

π3x22xxxx3 kn求tanBAC12是每类表演报名人数的不完整统计图． ，b ，c 翻折得到△ABF（DF．AFBCADDEAB2CD ABCDBC4mCD1m，ELEBC的距离为3mFGMN的边FN、MN、MGF、GBCM、NL上．3ABCDBBCxABy轴，的安全距离BFCP2ACBC2BBD∥OP交OBD18BP

，求CP②连接CDDP，如果△CDP是以CDBC9．xm1.2yx1（答案不唯一1

a

32 20．2x21．(1)k1，n22

23．(1)(2)24．(1E23Ly1x22

2 BF（1）∴CDAB1mBC4mEBC的距离为Lyax223，A0,14a31，a1Ly1x223FGMN的边长为2mFNFG2m，OF2m，∴N2m,2mN2m2my1x22312m2232m 2，m2 ∴正方形边长为

4MN的长为

4m；∵矿车距离上方预留0.1my1.90.12y1x223则1x2232x12

2,x22

∴此时BF2 ∵两侧支撑架需预留0.1mBF42.40.120.7∴为满足宽为2.4m，高为1.9m的矿车能够在支撑架内通行，2 BF0.725．(1)(2)①20②（1）∴OPPC∴OPBCPB90∵OBOP∴OPBABPCC，∴CPB∽CAP∴CPAC ∴CP2ACBC（2）①作OHBDHBGOP于点GBH

1BD9∵OP∥BD∴BGBD∴四边形OGBH∴OHBG，OGBH9设O的半径为r，则OPOBr∴PGOPOGr9在Rt△OBH中，由勾股定理得OH2OB2BH2r29在Rt△BGPBG2BP2PG2652r92∵OHBGr292652r92，r15或r6（舍去152∴BGOH152∵BGOP,OPPC∴BG∥CP∴OGB∽OPCPCOPPC15 ∴PC20②当CDPDDB交CPE∵OP∥BD,OPPC∴DEPCDEPC∴BPBC∴BPCBCP∵BPCOPB90,OCPPOC∴BPOB∴POB∵BCBP,BPOP∴BCOPtan303 当CDCP时，连接ODPD交OCE，则OPODOCDPOP