2026年江苏高考数学解析含答案

2026年江苏高考数学解析含答案考试时间：120分钟满分：150分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共60分）

一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分）1、设集合A={x∈Z∣−3<x<2}，集合B={x∈Z∣2、函数f(x)=log2(x−1)的定义域是

A.(13、已知sinα=35，α∈(π2,π)，则cosα=

A.4、若f(x)=x3+ax2+bx+c的图像过点(1,−1)，且5、函数f(x)=x2+1x在区间(0,+∞)上的最小值为

A.6、若不等式x2−4x+3≤0的解集是[a,b]，则a+b=

7、设向量a=(2,−1)，b=(3,4)，则a⋅b=8、若等比数列的第2项为6，第4项为24，则其首项为

A.3

B.6

C.12

D.29、若f(x)=1x2−1，则函数在区间(1,+∞)10、一个长方体的长、宽、高分别为3、4、5cm，则其表面积为

A.60 cm2

B.94 cm211、已知圆的方程为x2+y2−4x+2y+1=0，则其圆心坐标为

A.12、从1到10中任取两个不同的数，其和为偶数的概率是

A.12

B.25

C.13

第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题5分，计20分）13、计算：4514、若不等式x−1x+2<015、若tanα=34，α16、设等差数列的首项为3，公差为d，若第5项为13，则该数列的前5项和为________。三、解答题（共6小题，计70分）17、（10分）已知函数f(x)=218、（12分）设等比数列{an}的首项为a1=2，公比为r，且19、（12分）已知三棱柱ABC−A1B1C1的底面为等边三角形，边长为2，侧棱AA1长为3，且AA1与底面垂直。若点D20、（12分）某校高二年级进行了一次数学测验，共100名考生，其中45人及格。已知及格学生的平均分为82，不及格学生的平均分为60，求所有学生的平均分。21、（12分）已知椭圆x2a2+y2b2=1的焦点为22、（12分）设函数f(x)=x2−2x+1答案及解析第Ⅰ卷选择题答案：

1.A

2.A

3.B

4.A

5.B

6.A

7.C

8.A

9.B

10.B

11.C

12.D解析：

1、集合A={−2,−1,0,1}，集合B={−1,0,1}，它们的交集为{−1,0,1}。

2、由x−1>0得x>1，所以定义域为(1,+∞)。

3、由sinα=35，α在第二象限，cosα=−45。

4、由x3+ax2+bx+c在x=1处导数为f′(1)=3(1)2+2a(1)+b=3+2a+b=3，故2a+b=0，又f(1)=1+a+b+c=−1，所以a+b=第Ⅱ卷非选择题答案：

13.20

14.1

15.2425

16.解析：

13、45×25=20。

14、不等式x−1x+2<0的解集为(−2,1)，即a=1。

15、tanα=34，且α∈三、解答题答案：

17.最小正周期为π，最大值为2

18.通项公式为an=2×(−3)n−1，前5项和为112

19.体积为23，点D与点A1的距离为13

20.所有学生的平均分为72.6

21.标准方程为x解析：

17、函数f(x)=2sin(2x+π3)的最小正周期为2π2=π。在区间[0,π2]上，2x+π3的取值范围为π3到4π3，sin函数在该区间内的最大值为1，故最大值为2。

18、由a4=−54，a1=2，得r3=−27，解得r=−3。通项公式为an=2×(−3)n−1。前