2026年中考数学考前冲刺：圆压轴题 强化练习题含答案

2026年中考数学考前冲刺：圆压轴题强化练习题含答案考试时间：120分钟满分：120分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共30分）

一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分）

1、若点A在圆上，点B在圆内，点C在圆外，则AB与AC的长度关系是

A.AB>AC

B.AB<AC

C.AB=2、一个圆的半径为5cm，圆心到一条弦的距离为3cm，则这条弦的长度是

A.6cm

B.8cm

C.10cm

D.12cm

答案：B

解析：设弦长为2x，则由垂径定理得x2+32=3、若圆的周长是20πcm，则它的半径是

A.5cm

B.10cm

C.15cm

D.20cm

答案：A

解析：周长公式为C=2πr，代入得4、下列事件中，属于随机事件的是

A.在一个平面内，任意画一条直线和一个圆，直线与圆相交

B.投掷一枚均匀的硬币，正面朝上

C.水往高处流

D.三角形内角和为180∘

答案：B

解析：5、若一个圆的半径是4，则这个圆的面积是

A.16

B.20π

C.16π

D.8π

答案：C

解析：6、圆的直径是10 cm，则它的周长是

A.5πcm

B.10πcm

C.15πcm

D.20πcm

答案：B

解析：直径是107、若一个多边形的所有顶点都在一个圆上，则这个多边形是

A.平行四边形

B.矩形

C.正六边形

D.等边三角形

答案：C

解析：所有顶点在同一个圆上的多边形称为圆内接多边形，正六边形是圆内接正多边形。8、已知圆心角∠AOB=120∘，则其所对的弧长是（半径为6）

A.4π

B.6π

C.8π

D.129、若两圆相交，其半径分别为3和5，则它们的圆心距可能为

A.1

B.6

C.9

D.12

答案：B

解析：若两圆相交，则圆心距应满足$|r_1-r_2|<d<r_1+r_2，即2<d<810、点P是圆外一点，且OP=10，圆的半径为6，则点P到圆的最短距离是

A.6

B.4

C.10

D.16

答案：B

解析：点P第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）

11、若点A在圆上，且∠AOB=90∘，则弧AB的长度是________（半径为4cm）。

答案：212、若圆的面积是36π，则它的直径是________cm。

答案：12

解析：面积公式为S=πr2，代入得36π=13、一个圆的半径是5，若弦AB到圆心的距离是3，则弦AB的长度是________cm。

答案：8

解析：设弦长为2x，由垂径定理得x2+314、已知圆的半径为7，弦AB长为8，则弦心距为________。

答案：3

解析：设弦心距为d，由垂径定理得d2+三、解答题（共11小题，计78分）

15、（本题满分5分）计算：12÷34+2×13

答案：116

解析：先进行除法运算：12÷34=16、（本题满分5分）化简并求值：12x+34x−58x，其中x=8

答案：2

解析：17、（本题满分5分）尺规作图题：作一个角的平分线

答案：作角平分线

解析：作角平分线的步骤为：①以顶点为圆心，任意半径作弧交角两边于两点；②分别以这两点为圆心，相同半径作弧相交；③连接顶点与交点即为角平分线。18、（本题满分5分）投掷一枚均匀的骰子，求掷出的点数为质数的概率

答案：12

解析：均匀骰子共有6种可能结果，质数有2,319、（本题满分7分）如图，已知∠AOB=60∘，点C是圆O上一点，求∠ACB的大小

答案：30∘20、（本题满分7分）从10米高处测某建筑的高度，测得俯角为30∘，求该建筑的高度

答案：30m

解析：设建筑高为h，由三角函数关系得tan30∘=h10，即13=h21、（本题满分7分）一个长方形的长是12，宽是13，求面积

答案：4

解析：面积等于长乘以宽，即1222、（本题满分7分）一个袋子中有红球4个、黄球2个，求随机摸一个球是红球的概率

答案：23

解析：总共有6个球，其中4个是红球，所以概率为423、（本题满分8分）已知圆的半径为5，点A在圆上，点B是圆心，点C是弦AB的中点，求BC的长度

答案：4

解析：点C为弦AB的中点，BC是弦心距，根据垂径定理，B24、（本题满分10分）在直角坐标系中，抛物线y=x2−2x−3与