电路分析与实践

项目一：学习电路基本物理量和基本定律基本物理量基本元件基本定律电路分析基础电路分析前提电路分析依据学习任务建立电路模型认识电流电压计算电路功率探究基尔霍夫定律一、实际电路电气器件或设备根据功能需要，按照某种特定方式连接而形成的整体

基本功能一是实现电量的传输和转换

电力系统

热能、水能、原子能等转换成电能

电能转换为机械能、热能、光能或其它形式的能量

电能传输

习惯称为“强电”电路

任务一：建立电路模型基本功能二是实现信号的传递和处理

接受电磁波信号

接收机电路习惯称为“弱电”电路

调谐、检波、放大等电路变换或处理成音频信号

音频信号还原声音基本组成电源负载中间环节提供功能设备消耗电能设备连接电源与负载，如导线、开关、接触器等辅助设备

电源

负载

中间环节

二、电路模型理想元件实际电路元件理想化，即突出其主要的电磁性质，忽略次要因素。实际电炉

理想电阻元件

通电后产生大量的热（电流的热效应），呈电阻性，由于有电流通过还要产生磁场（电流的磁效应），它又呈电感性。但其电感微小，是次要因素，可以忽略

理想化实际电路元件的电磁现象按性质可分为提供电能、消耗电能、储存电场量和储存磁场能电源元件-----提供电能电感元件-----储存磁场能电阻元件-----消耗电能电容元件-----储存电场能常用理想元件电路模型理想电路元件所组成的电路

电源

灯泡

开关

三、电路分类集中参数电路分布参数电路指电路本身的几何尺寸相对于电路的工作频率所对应的波长小得多，以至于在分析电路时可以忽略元件和电路本身几何尺寸的电路是指电路本身的几何尺寸相对于电路的工作频率所对应的波长不可忽略的电路

集中参数电路按元件参数是否为常数分为线性电路和非线性电路

集中参数线性电路一、电流及其参考方向1、电流在电源作用下电荷的定向移动形成

任务二：认识电流电压电流产生条件

电源供电电路必须是闭合电流的分类

电流大小和方向不随时间发生变化。大写字母I表示，这时的电源为直流电源，例如电池直流电流directcureent简写为DC交变电流alternatingcureent简写AC

电流大小和方向随时间发生变化。大写字母i表示，这时的电源为交流电源，例如生活用电电流单位

1kA=103A，1A=103mA，1mA=103μAA（安[培]），kA（千安）、mA（毫安）、μA（微安）

电流实际方向

习惯上规定为正电荷运动方向

简单直流电路，电流的实际方向是由电源的正极性端流出的。复杂的直流电流，电流的实际方向往往难于判断；交流电路中由于电流的方向是随时间变化的，它的实际方向也就不能确定

2、电流参考方向任意假定，实线箭头表示，标在电路图上电流参考方向

电流实际方向

电流的实际方向与参考方向一致时，电流为正电流参考方向

电流实际方向

电流的实际方向与参考方向相反时，电流为负

例1.1：指出图示元件中电流的实际方向

电流为负，表明电流的实际方向与参考方向相反，即电流的实际方向是由a指向b。没有标注电流的参考方向，无法判定电流的实际方向

。产生电流的根本原因

二、电压及其参考方向1、电压电路中a、b两点的电压等于这两点之间的电位差

uab=Va

-Vb

a点的电位b点的电位a、b两点的电压电路中某点至参考点的电压称为电位

参考点的电位为零，又称零电位

参考点的选取是任意的，常选取大地、设备外壳或接地点

高电位指向低电位，即电位降的方向。电压也称电压降，简称压降

电压单位

V（伏[特]），kV（千伏）、mV（毫伏）、μV（微伏）

1kV=103V，1V=103mV，1mV=103μV电压实际方向

2、电压参考方向通常用一对“＋”、“－”极性符号表示；用箭头表示，箭头方向为高电位端指向低电位端

电压的实际方向a点标以“＋”，极性为正，称为高电位b点标以“－”，极性为负，称为低电位电压的实际方向与参考方向一致，电压为正

。反之，电压为负例1.2判断图示元件中电压的真实极性。电压为负，表明电压的实际极性与参考极性相反，即电压的真实极性是a点为负b点为正

没有标注电压的参考方向，无法判定电压的真实极性

电流参考方向和电压的参考方向选为一致

三、关联参考方向关联参考方向非关联参考方向电阻元件的伏安关系

电阻元件的伏安关系

一、电功率简称功率

功率单位SI单位W（瓦）。在电力系统中，常用kW（千瓦）或MW（兆瓦），弱电工程中，常用mW（毫瓦）

任务三：计算电路功率1MW=103kW，1kW=103W，1W=103mW功率计算关联参考方向

非关联参考方向

功率正负判断功率的性质，即该元件是产生能量还是消耗能量。p﹥0元件是吸收（消耗）功率，具有负载特性

p﹤0元件是发出（产生）功率，具有电源特性

例1.3图中I1=3A，I2=10A，I3=-7A，U1=-20V，U2=20V，U3=-20V。计算各元件功率，说明是发出功率还是吸收功率P1=I1U1=-3×20W=-60W，元件1发出功率

元件1的电压电流为关联参考方向元件2的电压电流为关联参考方向元件3的电压电流为关联参考方向P2=I2U2=10×20W=200W，元件2吸收功率

P3=-I3U3=-（-7）×（-20）W=-140W，元件3发出功率二、电能电流通过电路元件时，电能转换为热能或其它形式的能量。例如电流通过电炉丝时将电能转换为热能，或者电流通过被充电的电池时电能转换为化学能，此时元件消耗电能。电能的SI单位是J（焦[耳]）。在工程和生活中，电能的常用单位是kWh（千瓦时，俗称“度”）。1kWh俗称1度电，即1千瓦的用电设备在1小时内用的电能

1kWh=103W×3600s=3.6×106J缴纳电费时，都是以电能的千瓦时为单位计价的。例如，一个100W的灯泡持续照明10h（小时），消耗的电能为1度电。三、电气设备额定值产品在给定工作条件下保证电器设备安全运行而规定的容许值。它是指导用户正确使用电器设备的技术数据。

如额定电压UN、额定电流IN和额定功率PN额定值通常标在设备的铭牌上或在说明书中给出

一盏白炽灯上标有“220V、60W”，表示这盏灯的额定电压为220V，额定功率为60W满载等于额定电流

轻载小于额定电流

过载超过额定电流

直流电源和交流电源电路中提供电能或电信号的装置

任务四：认识电源电压源和电流源独立电源和非独立电源一、电压源1、理想电压源内部损耗很小，以至于可以忽略的实际电源抽象得到的理想化电路元件

电路模型电压源电压端电压与流过的电流无关

恒定值时称为直流电压源

2、实际电压源理想电压源US和内阻RS相串联的电路模型理想电压源实际上不存在的，电源内部总存在一定的内阻。例如，电池是一个实际的直流电压源。当接上负载后，电池的端电压就低于定值电压，电流越大，端电压也越低。电池的端电压就不再为定值电压源内电阻理想电压源电压电压源端电压接上负载，实际电压源端电压U将低于理想电压源的电压US

开路时，端电压也称开路电压，用Uoc表示，Uoc=US

短路时，短路电流Isc=US/RS，内阻很小，短路电流很大，烧毁电源

二、电流源1、理想电流源由内部损耗很小，以至于可以忽略的实际电源抽象得到的理想化电路元件

电路模型电流源电流端电压与电流源端电压无关

恒定值时称为直流电流源

太阳能电池在一定照度的光线照射时，将激发产生一定电流，该电流与照度成正比，而与它本身的端电压无关。太阳能电池在工作时可近似看作理想电流源。2、实际电流源理想电流源IS和内阻RS相并联的电路模型电流源内电阻理想电流源电流电流源端电压理想电流源实际上不存在的。由于电源内阻的存在，电流源的电流并不能全部输出，有一部分电流将从内阻分流掉例1.4试计算10V电压源在两种情况下的功率并分析其工作状态。负号表示提供功率，即电压源向外提供功率为10W

根据电流源的基本性质，流过电压源电流为1A

正号表示吸收功率，即电压源处于负载状态，吸收功率为10W三、受控源输出电压或电流受电路中某个电压或电流控制的这类电源有源器件的电路模型，如三极管、场效应管、运算放大器等

根据控制量是电压或电流、受控的电源是电压源或电流源，受控源可分为四种类型

电压控制电压源（VCVS）

输入端钮加控制电压u1输出端钮则输出受控电压或电流电路符号用菱形符号，受控电压源电压受电压u1控制，μ是控制系数

输入端钮加控制电流i1输出端钮则输出受控电压或电流电流控制电压源（CCVS）受控电压源电压受电流i1控制电压控制电流源（VCCS）

受控电流源电流受电压u1控制电流控制电流源（CCCS）受控电流源电流受电流i1控制例1.5电路如图所示，已知电流源的电流IS=1A，I2=2U1，试求电压U2

受控电流源独立电流源电压：U1=2IS=2×1V=2V受控电流源的电流：I2=2U1=2×2A=4A

因5Ω电阻的电压U2与电流I2为非关联参考方向

U2=－5I2=－5×4V=－20V电路基本定律，分析和计算的基础

任务五：探究基尔霍夫定律基本术语

支路：

电路中流过同一电流的电路分支

含有电源元件的支路称为有源支路，不含电源元件的支路称为无源支路。支路中流过的电流称为支路电流

有三条支路，adc支路和abc支路为有源支路，支路电流分别为I1和I2，ac支路为无源支路，支路电流为I3

结点：

三条或三条以上支路的连接点

有a、c两个结点，而b点和d点不是结点回路：

电路中任意闭合路径

有acda、abca、abcda三个回路网孔：

内部不另含支路的回路称为网孔，也称独立回路

有acda、abca两个网孔一、基尔霍夫电流定律

（Kirchhoff´sCurrentLaw）简称KCL

基本内容

任一时刻在电路中的任一结点上，所有支路电流的代数和恒等于零。

数学表达式

（结点电流方程或KCL方程）

列写KCL方程时要考虑电流的正负号

流入结点的电流前取“＋”号，则流出结点的电流前取“－”号；反之

结点aI1－I2＋I3－I4－I5＝0I1＋I3＝I2＋I4＋I5流入任一结点的支路电流之和等于流出该结点的支路电流之和

另一表述

流入任一封闭面的支路电流之和等于流出该封闭面的支路电流之和推广应用

任一假定的封闭面

（广义结点）假定一封闭面（图中虚线所示）根据KCL有

I2＝I1＋I3

二、基尔霍夫电压定律

（Kirchhoff´sVoltageLaw）简称KVL

基本内容

列写KCL方程时选定回路绕行方向，当回路内电压的参考方向与回路绕行方向一致时，该电压前取“＋”号；反之，该电压前取“－”号。

沿任一回路绕行一周各段电压代数和恒等于零数学表达式

（回路电压方程或KVL方程）

abcda回路

回路绕行方向为顺时针方向

U1＋U2－US2＋U3－US1＝0IR1＋IR2＋IR3－US2－US1＝0

IR1＋IR2＋IR3＝US1＋US2abcda回路

IR1＋IR2＋IR3＝US1＋US2所有电阻上电压代数和所有电压源电压代数和

流过电阻的电流参考方向与回路绕行方向一致，电阻上电压前取“＋”号

电压源电压参考方向与回路绕行方向相反，电压源电压前取“＋”号

电路中任意a、b两点的电压等于a点到b点路径上各元件电压代数和。电压降前取“＋”号，电压升前取“－”号。推广应用

电路中任意未闭合回路

ab处开路，acba不构成闭合回路。假设在ab两端存在一个开口电压Uab，将它设想一个闭合回路

回路电压方程

顺时针绕行方向U1＋U2－U3－Uab=0Uab=U1＋U2－U3在开口处假设一开口电压，构成一个假象的闭合回路（称为广义回路），在列回路电压方程时，将开口处的电压也列入方程中例1.6试求电路中的电路I和电压Uab。回路电压方程3I＋5I－10＋8－30=0

I=4A以a、b两点右侧电路为广义回路，列出回路电压方程5I＋8－Uab=0Uab=28V三、支路电流法

以支路电流为电路变量，列写结点的KCL方程和回路的KVL方程构成方程组，从而求解各支路电流

求解电路的一般步骤

对于有n个节点、b条支路的电路

（1）在电路图中标出各支路电流参考方向和网孔回路的绕行方向。（2）根据KCL列出（n－1）个独立的结点电流方程。

（3）根据KVL列出（b－n＋1）个独立的回路电压方程。（4）联解方程组，求得各支路电流。例1.7用支路电流法求图示电路中的支路电流

支路数b=3、结点数n=2（1）支路电流的参考方向和网孔Ⅰ和Ⅱ绕行方向

（2）列出结点a的电流方程

I1－I2－I3=0

（3）列出回路电压方程网孔Ⅰ：

4I1＋2I3＋10－10=0，即2I1＋I3=0

（4）联立求解方程组求得支路电流I1=1A，I2=3A，I3=－2A网孔Ⅱ：

6I2－2I3－12－10=0，即3I2－I3=11分析：例1.8用支路电流法求图示电路中的支路电流

（1）支路电流的参考方向和回路绕行方向

电流源的特性（2）列结点a的KCL方程I3=－2A（3）列回路Ⅰ的KVL方程（4）联解方程组得I1－I2＋I3=0－10＋2I1＋4I2=0I1=3A，I2=1A分析：项目二：探究电路基本分析方法学习任务分析求解电路的等效变换法分析求解电路的网孔电流法分析求解电路的结点电位法分析求解电路的叠加定理法任务六：分析求解电路的等效变换法一、等效电路的概念最简单的二端网络示例

二端网络为关联参考方向NUIURIUS-+RSUI无源二端网络有源二端网络只有两个端钮与其它电路相连接的网络，称为二端网络。任务六：分析求解电路的等效变换法一、等效网络的定义两个N端网络，如果对应各端钮的电压电流关系相同，称为等效网络。最简单的二端网络示例

二端网络为关联参考方向NUIURIUS-+RSUI无源二端网络有源二端网络两个N端网络，如果对应各端钮的电压电流关系相同，称为等效网络。注意：

电路等效的概念是对外电路而言，而与内电路无关，对内电路不等效。图2.1单口网络二、电阻电路的等效变换1、电阻的串联电路中若干个电阻依次联接，各电阻流过同一电流，这种联接形式称为电阻的串联。设n个电阻串联UIR+-UIR1R2Rn+-（1）等效电阻电阻串联时，每个电阻上的电压（2）分压作用说明:在串联电路中，当外加电压一定时，各电阻端电压的大小与它的电阻值成正比。U1:U2:…:Un=R1:R2:…:Rn电阻串联时，每个电阻的功率与电阻的关系为：同理推出:P1:P2:…:Pn=R1:R2:…:Rn电阻串联的应用很多，例如，为了扩大电压表的量程，就需要与电压表串联电阻；当负载的额定电压低于电源电压时，可以通过串联一个电阻来分压；为了调节电路中的电流，通常可在电路中串联一个变阻器。（3）两个电阻的串联特点:1)各电阻一个接一个地顺序相联；两电阻串联时的分压公式：R=R1+R23)等效电阻等于各电阻之和；R1U1UR2U2I+–++––RUI+–2)各电阻中通过同一电流；应用：降压、限流、调节电压等。2、电阻的并联电路中若干个电阻联接在两个公共点之间，每个电阻承受同一电压，这样的联接形式称为电阻的并联。设n个电阻并联UIR+-IInI2R2I1R1Rn+U－（1）等效电阻IInI2R2I1R1Rn+U－UIR+-（2）分流作用并联电阻具有分流作用，电阻小分流大；电阻大分流小。电阻并联时，每个电阻的功率与电阻的关系为：同理推出:电阻并联时，各电阻上的功率与它的阻值的倒数成正比或与它的电导成正比。（3）两个电阻的并联两电阻并联时的分流公式：(3)等效电阻的倒数等于各电阻倒数之和；特点:(1)各电阻联接在两个公共的结点之间；RUI+–I1I2R1UR2I+–(2)各电阻两端的电压相同；应用：分流、调节电流等。3、电阻的混联既含有并联，又含有串联的电路称为混联电路。在计算串联、并联及混联电路的等效电路时，关键在于识别各电阻的串、并联关系，其工作大致可分为以下几个步骤：（1）各个元件串联还是并联是根据串并联特点来判断。串联电路所有元件流过同一电流；并联电路所有元件承受同一电压；（2）将所有无阻导线连接点用结点表示。（3）在不改变电路连接关系的前提下，可根据需要改画电路，以便更清楚地表示出各个电阻的串、并联关系。（4）对于等电位点之间的电阻支路，必然没有电流通过，所以既可把它看成开路，也可看作短路。例2.1电路如图2.4所示。试求ab两端的等效电阻。解：

由a、b端向里看，R2和R3，R4和R5均连接在相同的两点之间，因此是并联关系，把这4个电阻两两并联后，电路中除了a、b两点不再有节点，所以它们的等效电阻与R1和R6相串联。

所以，ab两端的等效电阻为Rab=R1+R6+R2//R3+R4//R5三、

实际电源模型的等效变换1、电压源的串联等效(1)理想电压源的串联：ab+Us1-+Us2-+Usn-+Us-ab当有n个电压源串联时，可以用一个电压源等效替代。如果USk的参考方向与US的参考方向一致时，式中USk的前面取“+”号，不一致时取“-”号abI＋Us－R＋Us－abI＋Us－abIIs(2)理想电压源的并联极性相同，电压值相等的理想电压源可以并联。电压源US与其他元件并联，由外部特性等效的概念可知，该并联电路可以用一个等效电压源来替代，该电压源的电压仍为US，电流I由外部电路所决定。与理想电压源并联的元件不影响电压源的电压，即电路对外可以等效为该理想电源。2、电流源的并联等效：IsnbaIs2Is1bIsa当有n个电流源并联时，可以用一个电流源等效替代。如果ISk的参考方向与IS的参考方向一致时，式中ISk的前面取“+”号，不一致时取“-”号R－Us

＋Isab＋U

－＋U

－Isbaa＋U

－－Us

＋Isb(4)理想电流源的串联极性相同，电流值相等的理想电流源可以并联。电流源IS与其他元件串联，由外部特性等效的概念可知，该电路可以用一个等效电流源来替代，该电流源的电压仍为IS，电压U由外部电路所决定。与理想电流源串联的元件不影响电流源的电流，即电路对外可以等效为该理想电流源。3、两种实际电源模型的等效变换＋Us－IRs1＋U－外电路I′Rs2Is外电路＋U′－实际电流源模型实际电压源模型Rs1=Rs2=Rs

或若两个电路相互等效，即U=U

、I=I

则有等效变换的注意事项“等效”是指“对外”等效（等效互换前后对外伏--安特性一致），对内不等效(1)例如：Rs中不消耗能量Rs'中则消耗能量对内不等效对外等效aUs+-bIUabRsRL+_IsaRs'bUab'I'RL+_RL无穷大时注意转换前后Us与Is

的方向(2)aUs+-bIRsUs+-bIRsaIsaRsbI'aIsRsbI'(3)理想电压源和理想电流源不能等效互换aUs+-bI（不存在）abI'Uab'Is+_(4)

进行电路计算时，理想电压源串电阻和理想电流源并电阻两者之间均可等效变换。Rs和Rs'不一定是电源内阻。1.当实际电压源等效变换为实际电流源时2.当实际电流源等效变换为实际电压源时4.利用电源等效变换可以简化电路。结论：另外，两种电源模型等效变换时，还应注意：2.理想电压源（Rs=0）与理想电流源（Rs=∞）之间不能等效变换。3.等效变换时应注意电压源的Us和电流源的Is参考方向相反。Rs2=Rs1Rs1=Rs21.电源等效变换是对外电路而言，对电源内部电路并不等效。例2.3电路如图2.9所示，试用等效变换法求解电流I。解：利用电源模型之间的等效变换，将图2.9（a）中的10V和2Ω的串联电路等效变换为5A和2Ω的并联电路，如图2.9（b）所示；将图2.9（b）中的5A和3A电流源的并联等效变换为2A电流源，如图2.9（c）所示；再将图2.9（c）中的2Ω与4A的并联电路和2Ω与2A的并联电路分别等效为电压源与电阻的串联电路，如图2.9（d）所示。由图2.9（d）所示的等效电路，可求到电流为任务七：分析求解电路的网孔电流法一、网孔电流方程的一般形式方法：

以假想的网孔电流为未知量，应用KVL列出网孔方程，联立方程求得各网孔电流，再根据网孔电流与支路电流的关系式，求得各支路电流。电路分析网孔电流Im1、Im2是假想的，网孔电流与支路电流的关系I1=Im1I2=-Im2I3=Im1-Im2

图2.12网孔电流方程实质是以网孔电流为变量的KVL方程。具有m个网电路的网孔电流方程的一般形式可写为式中，

分别为网孔1、网孔2等网孔的网孔电流，其它各项含义说明：（1）具有相同下标的电阻如R11、R22分别称为网孔1、2的自电阻，其值等于各网孔中所有支路的电阻之和，自电阻总是为正值。（2）具有不同下标的电阻如R12、R21分别称为网孔1、2之间的互电阻，其绝对值等于这两个网孔的公共支路的电阻。当两个网孔电流流过公共支路的参考方向相同时，互电阻取正值，否则为负号。（3）方程右边如US11、US22分别称为网孔1、2中所有电压源电压升的代数和，当电压源电压参考方向与网孔电流方向一致时前面取负号，否则取正号。为了便于记忆，网孔电流方程的一般形式，可概括为本网孔电流×自电阻＋Σ(相邻网孔电流×互电阻）

＝本网孔中所有电压源电压升的代数和

在图2.12所示电路中，网孔Ⅰ、Ⅱ的网孔方程分别为网孔电流法的一般步骤如下：（1）选定网孔电流的参考方向，标明在电路图上，并以此方向作为网孔的绕行方向。m个网孔就有m个网孔电流。（2）按上述规则列出网孔电流方程。（3）联立并求解方程组，求得网孔电流。（4）根据网孔电流与支路电流的关系式，求得各支路电流或其他需求的电量。例2.4电路如图2.14所示，用网孔电流法求解各支路电流和电压U。解：因为I1和I2所在支路是网孔的边界支路，它们就是所在网孔的网孔电流，所以，选网孔电流的符号及其参考方向与支路电流I1和I2一致，如图2.14所示。列网孔电流方程为即三、含电流源电路的网孔电流法

当电路中含有电流源时网孔电流方程的列写方法是：当电流源处于边界网孔的边界支路时，此网孔电流便是已知的了，因此，该网孔电流方程可以不必列出；当电路中存在电流源与电阻相并联的支路时，可以首先把这个支路等效变换成电压源和电阻相串联的支路，再按网孔电流方程的一般形式列出网孔电流方程。任务八：分析求解电路的结点电位法一、结点电位方程的一般形式方法：以结点电位为未知量，将各支路电流用结点电位表示，应用KCL列出独立结点的电流方程，联立方程求得各结点电位，再根据结点电位与各支路电流关系式，求得各支路电流。对于具有n个节点的电路，如果任选一个结点作为参考结点（零电位），则其余（n-1）个独立结点与参考结点之间的电压称为结点电位电路分析电路中有三个结点，选择0点为参考结点，则其余两个为独立结点。本结点电压×自电导＋Σ(相邻结点电压×互电导)＝流入本结点的所有电流源电流的代数和

（2.15）式（2.15）称为结点电位方程的列写规则。今后我们就可以根据结点电位方程的列写规则，直接由电路列出结点电位方程。在图2.19所示电路中，结点1、2、3的结点电位方程分别为结点电位法的一般步骤如下：（1）选定参考结点O，用“⊥”符号表示，并以独立结点的结点电位作为电路变量。（2）按上述规则列出结点电位方程。（3）联立并求解方程组，求得出各结点电位。（4）根据结点电位与支路电流的关系式，求得各支路电流或其他需求的电量。任务九：分析求解电路的叠加定理法一、叠加定理的内容所谓某个独立源单独作用是指电路中其它独立源不起作用。所谓独立源不起作用是指独立源应置零（其电流或电压值为零），如果是独立电压源置零，即用短路线代替，如果是独立电流源置零，即用开路代替。在线性电路中，如果有多个独立源共同作用时，任一支路电流或电压等于电路中各个独立电源单独作用时在该支路产生的电流或电压的代数和（叠加）在电压源和电流源共同作用时电阻R2支路电流为二、叠加定理法的一般步骤叠加定理法是指利用叠加定理分析求解线性电路的支路电流或电压的方法。叠加定理法求解电路的一般步骤是：先求分量，再求总量。所谓分量是指各独立源单独作用时产出的量，所谓总量是指所有独立源共同作用时产生的量。（1）叠加定理仅适用于线性电路，不适用于非线性电路。（2）当一个独立电源单独作用时，其他的独立电源不起作用，即独立电压源用短路代替，独立电流源用开路代替，其他元件的联接方式都不应有变动。应用叠加定理时要注意以下几点：（3）叠加时要注意电流和电压的参考方向。若分电流（或电压）与原电路待求的电流（或电压）的参考方向一致时，取正号；相反时取负号。（4）叠加定理不能用于计算电路的功率，因为功率是电流或电压的二次函数。任务十：分析求解电路的戴维南定理法一、戴维南定理的内容戴维南定理可表述为：任一线性含源二端网络，对外电路而言，总可以用一个电压源与电阻相串联的电路模型来等效代替。其电压源的电压等于该有源二端网络的开路电压Uoc，串联电阻Ro等于该有源二端网络中所有独立源置零（即电压源短路，电流源开路）时的等效电阻。有源二端网络RabUOCRo+_Rab

电阻等于有源二端网络除源后的等效电阻Ro

。（方法：电压源短路线替代，电流源开路替代）无源二端网络（N0）ab理想电压源的电压等于有源二端网络的开端电压Uoc；有源二端网络（Ns）abRo的求取方法有三种：一是开路/短路法。先将ab端口开路，计算开路电压Uoc，再将ab端口短接，求得短路电流Isc。开路电压Uoc除以短路电流Isc，即Ro=Uoc/Isc。二是电阻等效法。有源二端网络内部独立电源置零后的无源二端网络只是由串、并、混联电阻组成，可以通过电阻等效化简求解。三是外加电源法。将有源二端网络中所有独立源置零（受控源保留），在ab端口处，外加一个电压U，计算端口电流I，即Ro=U/I。（1）戴维南定理只适用线性电路。（2）应用戴维南定理分析电路时，一般需要画出求Uoc、Req及戴维南等效电路图，并注意电路变量的标注。注意：（1）将待求支路从原电路中移开，求余下的有源二端网络Ns的开路电压Uoc。（2）将有源二端网络Ns除源(电压源用短路线替代；电流源用开路替代）后，求出该无源二端网络N0的等效电阻Req。（3）将待求支路接入理想电压源Uoc与电阻Req串联的等效电压源，再求解所需的电流或电压。步骤：解：（1）求Uoc。将待求支路移开，如图2.28（b）所示。

由结点电位法有例2.10试用戴维南定理求图2.28（a）所示电路中的电流I。（2）求Ro。将电压源短路代替，如图2.28（c）。（3）求支路电流。画出戴维南等效电路，接上待求支路，如图2.28（d）。想一想

最大功率传输定理在电子技术中经常希望负载能获得最大功率，比如一台扩音机希望所接的喇叭能放出的声音最大，那么，负载应满足什么条件才能获得最大功率呢？输出端接负载不同，所获功率也不同。I＋U－有源二端网络Rba电路分析最大功率传率传输定理图解说明UocRo+_RLba＋U－I▪流经负载RL的电流为▪负载所获得的功率为▪要使P为最大，应使▪由此得出P为最大值时RL的数值

RL=Ro线性有源二端网络向负载传输功率，当RL=Ro时，负载RL获得最大功率为最大功率传输定理匹配时电路传输的效率为η=50%负载RL从有源二端网络中获得最大功率的条件负载获得的最大功率

RL=RoRL=Ro时称匹配η=50%说明在负载获得最大功率时，传输效率只有50%，就是说有一半的功率消耗在电源内部。▪电力系统要求高效率地传输电功率，因此应使RL>>Ro

，

这样电源的能量几乎全部被负载所取用。▪无线电技术和通信系统中，传输的功率较小，效率属次要问题，为了使负载获得最大功率，通常要求电路工作在匹配（RL=Ro）条件下。注意：项目三：分析测试单相交流电路任务十一认识正弦交流电的三要素任务十二学习正弦交流电的相量表示法

任务十三分析单一参数的正弦交流电路任务十四探究基尔霍夫定律的相量表示法

任务十五认识电路的阻抗和导纳

任务十六计算交流电路的功率

任务十七分析RLC串联谐振电路

任务十八分析RLC并联谐振电路任务十九分析非正弦周期电流电路任务十一认识正弦交流电的三要素任务十二学习正弦交流电的相量表示法教学内容正弦量的振幅和有效值、频率和周期、初相位和相位差等基本概念。正弦量的相量表示及复数运算。教学要求1.掌握正弦量的三要素等基本概念。

2.理解正弦量的相量表示的意义。

3.熟练掌握复数运算的基本规则，并对相量进行计算。教学重点和难点重点：正弦量的三要素、相位差和有效值概念；角频率与频率的关系、有效值与最大值的关系。难点：有效值、相量概念的理解。第一教学单元一、正弦交流电的基本概念我们日常生活和生产中广泛使用的是大小和方向随时间按正弦规律变化的电流和电压，这种电流或电压称为正弦交流电，简称为交流电。凡按正弦规律变化的电流、电压等统称为正弦量。正弦交流电在电力系统、电子通信技术领域中应用极为广泛，目前世界上绝大多数供配电系统都是采用的正弦交流电，通信技术中许多信号也是采用的正弦信号；正弦信号是一种基本信号，任何非正弦周期信号都可以分解为按正弦规律变化的分量来表示，因此非正弦周期信号也可以按正弦信号的方法来分析。任务十一认识正弦交流电的三要素 ：

电流幅值（最大值）：

角频率（弧度/秒）：

初相特征量:二、正弦交流电的三要素i▪周期

T：变化一周所需的时间

单位：秒(s)…▪角频率

ω：每秒变化的弧度

单位：弧度/秒(rad/s)▪频率

f：每秒变化的次数

单位：赫兹(Hz)

...iT1.频率与周期三种描述：三者间的关系:关于单位：★国际单位制（SI）中，周期的单位为秒（s）；频率的单位为1／秒，又称为赫兹（Hz）；角频率的单位为弧度/秒(rad/s)。★单位换算：2.初相位与幅值

▪初相位

：t

=0时的相位，称为初相位说明：Im反映了正弦量变化的幅度，ω反映了正弦量变化的快慢,ψ反映了正弦量在t

=0时的状态，要完整的确定一个正弦量，必须知道它的Im

、ω、ψ，称这三个量为正弦量的三要素。

▪相位：正弦波的▪幅值：交流电的最大瞬时值称为最大值或幅值，如Im三.相位差▪相位差

：两个同频率

正弦量间的初相位之差。

t如：两个正弦信号的相位关系波形图u,iouitwj▪若称u超前i

角；

▪若称u滞后i

角；

u,iouitwj两个正弦信号的相位关系波形图▪若称u与i同相；

▪若称u与i反相；

u,iouitwu,iouitw波形图u,iouitwj▪若称u

与i

正交。两个正弦信号的相位关系四.有效值交流直流热效应相等定义:推出:可得当

时，最大值与有效值关系特别提示在日常生活和生产中，常提到的220V、380V及用于测量交流电压和交流电流的各种仪表所指示的数字、电气设备铭牌上的额定值，都指的是交流电的有效值。但是，并非在所有场合中都用有效值来表征正弦交流电的大小。例如，在确定各种交流电气设备的耐压值时，就应考虑电压的幅值。▪解析式因前两种不便于运算，所以引出相量表示法。▪波形图i▪相量重点任务十二学习正弦交流电的相量表示法

一、复数及其运算1.复数的四种表示形式▪代数形式▪指数形式▪极坐标形式▪三角形式实部虚部模幅角在电路分析时常用代数形式、极坐标形式a表示实部，b表示虚部，r表示复数的模，

表示复数的幅角，它们之间的关系如下：

代数形式和极坐标形式间的互换公式2.复数的运算（1）复数的加减运算设:则

（2）复数的乘除运算设:则

复习二、相量表示法

一个正弦量的瞬时值可以用一个旋转的有向线段在纵轴上的投影值来表示。矢量长度=矢量与横轴夹角=初相位ω矢量以角速度

按逆时针方向旋转+1baωt1ωt0iIm0ωt1ABωj相量符号包含幅度与相位信息。

所谓相量表示法就是用模值等于正弦量的最大值（或有效值），辐角等于正弦量的初相的复数对应地表示相应的正弦量。

相量的表达模用最大值时,模用最大值时,如:注意：

1.只有正弦量才能用相量表示，非正弦量不可以。2.只有同频率的正弦量才能画在一张相量图上，不同频率不行。3.在符号使用上要遵循规定：瞬时值

---小写u、i有效值

---大写U、I最大值

---大写+下标相量

---大写+点

3.几个重要关系4.正弦量可以用解析式（瞬时值）、波形图、相量、相量图四种表达方式。对于同频率的正弦量用相量表示后可以应用复数计算方法对其进行计算。2.

同频率的正弦量可以比较相位差。1.

正弦量的三要素可以唯一确定一个正弦量。小结:第二教学单元

任务十三：分析单一参数正弦交流电路

任务十四：探究基尔霍夫定律的相量表示教学内容电阻R、电感L、电容C元件的电压电流关系，相量形式的基尔霍夫定律（KVL、KCL）。教学要求1.掌握单一元件的电压电流关系。

2.熟练应用相量形式的KVL、KCL进行电路分析。教学重点和难点重点：单一元件的电压电流关系和相量形式的基尔霍夫定律应用。难点：电阻R、电感L、电容C元件电压电流关系的分析。任务十三分析单一参数正弦交流电路一、纯电阻电路1.电阻元件i

uR2.正弦交流电路中的电阻元件（1）电压与电流关系设:U=RI

比较u、i：频率相同、相位相同、有效值关系▪得相量关系

)sin(2)sin(2uitUtRIRiuywyw+=+==则i+u

-uiuti0相量图电阻元件的关联参考方向、波形图和相量图

(2)纯电阻电路的功率▪瞬时功率

ppiutu,i0PP=UIPm=UmIm瞬时功率在一个周期内的平均值，称为平均功率，即

▪平均功率平均功率计算式二、纯电感电路定义线圈电感为1.电感元件-u+i

NψL=N

L根据电磁感应定律

电感两端的电压与通过该电感中电流的变化率成正比。磁链磁链单位为韦伯（Wb）电流单位为安培（A）电感单位为亨利（H）（1）电压、电流关系设:

2.正弦交流电路中的电感元件

比较u、i：频率相同、相位差、有效值关系▪得相量关系

iuL)sin(2utUyw+=)+90°sin(2itLIyww+=)cos(2itLIyww+=则d)]sin(2[itIdtLuyw+=?~旋转因子即表示模为1,以原点为中心,在复平面上以ω为角速度逆时针旋转的相量。tjew10j1+1+jwt190°旋转因子。+j逆时针转90°，-j顺时针转90°设：任一相量则：说明：电压超前电流90°关于电感:

感抗XL的单位为欧姆（Ω）。XL与ω成正比，频率愈高，XL愈大，在一定电压下，I愈小。在直流情况下，ω＝0，XL=0，电感相当于短路；在交流电路中电感元件具有通低频阻高频的特性。▪感抗XL=ωL=2πfL电感电压的相量表达式还可写为可逆的能量转换过程储存能量P<0释放能量+P>0P<0+PP>0uiuiuiuiui交换能量过程分析例3-9

把一个0.1H的电感元件接到频率为50Hz，电压有效值为10V的正弦电压源上，问电流是多少？如保持电压不变，而频率调节为5000Hz，此时电流为多少？解:当f=50Hz时，电流为

感抗为当f=5000Hz时，感抗为电流为

可见，电压一定时，频率愈高，通过电感元件的电流愈小。

三、纯电容电路定义电容为1.电容元件根据电流

通过电容的电流与电容两极间的电压的变化率成正比。电荷单位为库仑（C）电压单位为伏特（V）电容单位为法拉（F）i++++----+q-qu（1）电压、电流关系

2.正弦交流电路中的电容元件

比较u、i：频率相同、相位差、设:)sin(2itIyw+=)+90°sin(2utCUyww+=)cos(2tCUyuww+=d则)]sin(2[utUdtCiyw+=?+u

-iC▪得相量关系

或有效值关系(2)纯电容电路的功率▪瞬时功率

用无功功率QC衡量电容元件与外界交换能量的规模，即▪平均功率或有功功率P=0无功功率计算式设▪无功功率QC无功功率单位乏尔（Var）ipputu,i++--

QC放电P<0释放能量充电P>0储存能量充电p放电uiuiuiui可逆的能量转换过程交换能量过程分析iuωt（3）电容元件的储能电容元件吸收的瞬时功率所以电场能量

储能公式中，C的单位为法拉（F）、u的单位为伏特（V）、WC的单位为焦耳（Ｊ）

电容电压从零上升到某一值时，电源供给的能量就储存在电场中，其能量为特别提示无功功率决不是无用功率，恰恰相反，它的用处很大。例如：电动机需要建立和维持旋转磁场，使转子转动，从而带动机械运动，电动机的转子磁场就是靠从电源取得无功功率建立的。变压器也同样需要无功功率，才能使变压器的原线圈产生磁场，在副线圈感应出电压。因此，没有无功功率，电动机就不会转动，变压器不能变压，交流接触器不会吸合。例3.6在220V.50HZ的电源上，接有4.75μF的电容器求：电容的容抗、电流的有效值、无功功率。解:容抗

电容的无功功率电流有效值

单一元件的电压电流关系相量关系U=LIU=RI有效值关系瞬时值关系CLR元件单一元件电压电流的波形图和相量图相量图波形图RLCiutiutiutu、i同相u超前i90°i超前u90°单一元件的功率CL\R无功功率平均功率或有功功率瞬时功率元件任务十四

探究基尔霍夫定律的相量表示

一、相量形式的基尔霍夫电流定律KCL:对同频率的正弦量二、相量形式的基尔霍夫电压定律KVL:对同频率的正弦量例3-13如图(a)、(b)所示电路中，已知电流表+u

-iA1A2Ai2i1RL(a)解:设端电压Ｖ(1)选定电流的参考方向如图（a）所示，则由KCL:电流表Ａ的读数为Ａ。都是10Ａ，求电路中电流表Ａ的读数。321AAA、、（2）选定电流参考方向如图(b)所示,则

(b)+u

-iA1Ai1i2LRi3CA2A3由KCL电流表Ａ的读数为10Ａ

例3-14如图(a)、(b)所示电路中，已知电压表都是50V，求电路中电压表V的读数。解:设电流为参考相量，即（a）选定i、u1、u2、u的参考方向如图所示，则+u2

-+u1

-+u

-RV1V2VL由KVL所以电压表Ｖ的读数为Ｖ。+u3

-CV3+u2

-+u1

-+u

-RV1V2VL（b）选定i、u1、u2、u3、u的参考方向如图所示，则由KVL所以电压表Ｖ的读数为50V。小结:

电阻、电感、电容的电压电流有效值关系满足欧姆定律，相位关系依次为u、i同相;u超前i90°;u滞后i

90°。1.元件约束（伏安特性）在关联参考方向下，，或KCL:或KVL:或2.互连约束(KCL和KVL)3.单一元件的功率▪电阻、电感、电容的瞬时功率▪电阻消耗能量其功率为有功功率：W▪电感进行能量交换的规模为无功功率：Var▪电容进行能量交换的规模为无功功率：Var教学内容电阻、电感、电容串联电路的分析，阻抗的概念及阻抗串、并联电路的计算。教学要求

1.电阻、电感、电容串联电路的分析。

2.掌握阻抗的概念。会计算阻抗串、并联的等效电路。教学重点和难点

重点：阻抗的概念和电路的相量分析方法。

难点：相量分析与计算。第三单元任务十五认识电路的阻抗和导纳一、阻抗1、定义Z+-单位：

阻抗模阻抗角欧姆定律的相量形式阻抗Z的代数形式可写为： Z=R+jX其实部为电阻，虚部为电抗。无源线性+-阻抗Z为复数，故又称复阻抗。R+-Z可以是实数，也可以是虚数。jwL+-2、R、L、C对应的阻抗分别为：+-LCRuuLuCi+-+-++-uRj

LR+--+-+-由KVL：３、RLC串联电路阻抗电抗电阻阻抗的单位为欧姆（）相量形式的欧姆定律其中：结论：Ｚ的模为电路总电压和总电流有效值之比，而Ｚ的幅角则为总电压和总电流的相位差。Z—阻抗；R—电阻(阻抗的实部)；X—电抗(阻抗的虚部)；

|Z|—阻抗的模；

z

—阻抗角。转换关系：或R=|Z|cos

zX=|Z|sin

z阻抗三角形|Z|X讨论：（１）wL>

1/wC

，X>0，j

z>0，电路为感性，电压领先电流；相量图：选电流为参考向量，三角形UR、UX、U称为电压三角形，它和阻抗三角形相似。即j

L’R+-+-等效电路电路性质的分析阻抗角当XL>XC时，

>0

表示u

超前i

－－电路呈感性当XL<XC时，

<0

表示u

滞后i

－－电路呈容性当XL=XC时，

=0

表示u

、i

同相－－电路呈纯阻性（谐振）

一定时，电路性质由参数决定教学内容谐振的概念，串联与并联谐振的条件、特征等。教学要求

1.深刻理解谐振的概念。

2.熟练掌握串联谐振与并联谐振的条件与特征。

教学重点和难点重点：RLC串联谐振的条件与特点。

难点：串并联谐振电路的应用。

第四教学单元任务十七分析RLC串联谐振电路任务十八分析RLC并联谐振电路任务十七分析RLC串联谐振电路谐振概念：含有RLC的一端口电路，在特定条件下出现端口电压与电流位相相同的现象，此时称为电路发生了谐振。谐振串联谐振：L

与C

串联时

u、i

同相并联谐振：L

与C

并联时

u、i

同相uRLCi一、串联电路的谐振条件因为若电路谐振串联电路谐振条件：感抗=容抗

谐振角频率和谐振频率

谐振条件谐振角频率谐振频率三种调谐方法：

（1）调频调谐：（2）调容调谐：（3）调感调谐：二、串联谐振电路的基本特征2.电路的电抗为零，感抗与容抗相等并等于电路的特性阻抗1.电路阻抗最小,且为纯电阻3.当电源电压一定时，谐振电流最大4.当品质因数此时5.无功功率为零，电源供给的能量全部消耗在电阻上。电感电压和电容电压远远超过电源电压一般情况下:Q

1电压谐振定义品质因数

讨论定义特性阻抗谐振时的感抗、容抗Q物理意义

在谐振状态下,若R>XL、R>XC

，Q则体现了UC或UL比U高出的倍数。三、串联谐振电路的选择性和通频带1.幅频特性和相频特性幅频特性和相频特性，分别表示幅度随

的变化关系和相位随的变化关系。ωω00ω0ω0阻抗的模

Z

随

的变化关系

阻抗角

随

的变化关系

选择性：突显0附近的电流ω00ωI0电流的谐振曲线▪当

偏离

0时，电流下降，而且

偏离

0越远，电流下降程度越大。▪当

=

0时

，电流最大

2.选择性与通频带

整理后得结论：选择性与品质因数Q有关，品质因数Q越大，曲线越尖锐，选择性越好。

通用电流谐振曲线1Q=1Q=10Q=100ω/ω0I/I01A1A20.707f1f0

f2f0I/I0B1是回路电流I

的频率范围。通频带通频带

▪f1为下边界频率▪f2为上边界频率B=f2-f1=结论：通频带B与品质因数Q成反比。

Q值越高，B越窄；反之，Q值越低，B越宽。iCiRL+uS

-iC

R

L

任务十八：分析RLC并联谐振电路虚部=0，则、同相谐振条件

一、并联谐振条件

谐振角频率谐振频率R很小R很小如果，0实数．电路可能谐振，0虚数．电路不可能谐振二、并联谐振电路的基本特征iCiRL+u-iC

R

L

1.谐振时，回路与

同相。当R<<

0L

IC=U

0C而总电流与电压同相位当R<<

0L，，得IL≈IC

>>I0

，电感线圈与电容并联，谐振时，IL≈IC

>>I0

线圈电阻很小2.谐振时，回路导纳最小且为纯电导在R<<

0L条件下，3.并联谐振时，电路的特性阻抗与串谐一样4.当品质因数此时R<<

0L与Q

1同含义电感电流和电容电流远远超过总电流电流谐振回路阻抗最大5.若电源为电流源注意：由和推出iCiRL+u-iC

R

L

+u-iL

C

1.在含有电抗元件的电路中，当端口电压与电流同相时，电路发生谐振。小结2.串联谐振电路品质因数特性阻抗（电压谐振）▪串谐特征▪谐振条件▪谐振频率阻抗最小Z0=Zmin=R；电流最大I0=Imax；电压UL0=UC0=QU，U=UR3.并联谐振电路品质因数特性阻抗（电流谐振）▪谐振条件▪谐振频率电感线圈并联电容且满足R<<

0L时：▪并谐特征阻抗最大Z0=Zmax=；对电流源电压最大U0=Umax；电流IL0=IC0=QI教学内容

非正弦周期信号的基本概念、非正弦信号产生原因、非正弦波的合成与分解、谐波的概念及非正弦周期波的有效值、平均值。教学要求

1.掌握非正弦波的基本概念，了解非正弦波产生的原因。

2.理解非正弦波的合成与非正弦周期函数分解为傅立叶级数的公式和方法——谐波分析法。

3.能熟练应用非正弦周期信号的有效值和平均功率的公式进行计算。教学重点和难点

重点：有效值和平均功率的计算。

难点：谐波分析法。第五教学单元任务十九非正弦周期交流电路的分析一、常见非正弦信号

(a)方波(b)尖脉冲(c)锯齿波(d)半波整流(e)脉冲(f)单个方波(g)单个尖脉冲图7-1非正弦信号二、非正弦波的分解①任一周期函数，若满足狄里赫利条件，都可以展开为一个收敛级数，即——基波或一次谐波——k次谐波——二次谐波▪▪▪非正弦周期波直流分量恒定分量零次谐波②直流分量余弦项正弦项

对满足狄里赫利条件的非正弦周期函数，应用下式求出a0、ak、bk便可得到原函数f（t）的展开式。三、非正弦周期波的有效值、平均值和功率

1.有效值

定义电流的傅立叶展开式上式根号内的积分展开，得四项：有效值可测、可算

（1）（2）（3）（4）（k≠q）推导出电流的有效值为

非正弦周期电流的有效值等于各次谐波分量有效值平方和的平方根值

同理，电压和电动势的有效值分别为

2.平均值定义同理

若则其平均值为：正弦量的平均值为0直流分量3.平均功率定义因为将u、i和p代入平均功率定义式，得下列五项：（1）（5）（2）（3）（4）（k≠q）得P=P0+P1+P2

+…

视在功率×平均功率结论：平均功率=直流分量的功率＋各次谐波的平均功率视在功率=非正弦电压有效值×非正弦电流有效值分析计算步骤：(1)给出展开式u=U0+u1+u2+u3+…，具体计算时，一般取谐波3~5项；(2)分别计算U0、

u1、

u2、

u3、…单独作用于电路时的谐波阻抗Zk。注意频率对元件电抗的影响，XLk=k

L，XCk=1/kC

。对直流，电感相当于短路；电容相当于开路。(3)算出电流I0、

i1、

i2、

i3、…，叠加I0+i1+i2+i3+…得总电流i。

对于非正弦周期信号作用下的线性电路，其分析和计算方法的理论基础是傅立叶级数和叠加原理。学习任务认识对称三相电源分析负载星形联结三相电路分析负载三角形联结三相电路计算三相电路的功率项目四：分析测试三相交流电路三相电路有许多优点

三相电路具有正弦交流电路的共性

三相电路具有三相的个性

三相电源、三相负载和三相输电线路组成

一、三相电源三个单相电压源组成

任务二十：认识三相对称电源始端（或首端）

末端（或尾端）

三相电压三相电压的频率相同、幅值相等、相位依次相差120°，称为对称三相电压，对应的电源称为对称三相电源。相序uU、uV、uW依次滞后120°

三相电压在相位上的先后顺序U—V—W，称为正序或顺序

W相电压的初相和V相电压的初相对调，则相序W—V—U，称为负序或逆序。

低压配电线路中规定用颜色区分各相，黄色表示U相，绿色表示V相，红色表示W相。二、三相电源的星形（Y形）联结将三相电源的负极性端（末端）U2、V2、W2连接在一起，从正极性端（始端）分别引出三根输电线

星形（Y形）联结中性点

中性线（俗称零线）

相线（俗称火线）

三相四线制相电压与线电压相线与中线之间的电压

相电压

相电压有效值UP线电压

相线与相线之间的电压

线电压有效值UL相电压与线电压关系有效值关系

相位关系

线电压超前相应的相电压30°

相电压是220V

我国低压供电系统

线电压是380V

负载可根据额定电压决定其接法：若负载额定电压是380V，接在两根相线之间；负载额定电压是220V，接在相线与中线之间。

例4.1三相Y结电源为正序，相电压试求其它两相电压和线电压。相电压是对称三相电压，所以其它两相电压

线电压和相电压的关系，线电压

分析：一、三相负载的连接原则任务二十一：分析负载星形联结的三相电路负载分类

每相负载的大小和性质完全相同

。如三相电动机、三相变压器、三相电炉等。单相负载：有两根接线的负载，如电风扇、电冰箱三相负载：有三个接线端的负载，如三相电动机对称三相负载

不对称三相负载

各相负载不同。如三相照明电路中的负载。三相负载的连接原则

负载的额定电压等于电源提供的电压单相负载尽量均衡地分配到三相电源上二、负载星形联结的三相电路

将三相负载的一端连在一起后接到三相电源的中性线上，三相负载的另一端分别接到三相电源的相线上，这种连接方式称为三相负载的星形（Y形）联结

负载星形联结的三相四线制电路

三相负载的阻抗

ZU、

ZV、ZW

相电压与线电压三相负载的相电压就是电源的相电压三相负载的线电压就是电源的线电压相电流与线电流相电流

线电流流过每相负载的电流，有效值IP通过每根相线上的电流，有效值IL

线电流等于相电流

IL=IP

星形联结的对称三相负载

负载相电压对称，负载相电流也是对称

“算一相，推其余两相”

中线电流流过中性线的电流

对称三相负载负载相电流对称中性线电流

把中性线去掉从而构成三相三线制电路

三相异步电动机是三相对称负载，三相三线制供电的

大电网的三相负载可以认为基本上是对称的，实际应用中高压输电线都采用三相三线制。

不对称三相负载中性线不能去掉

中性线电流

采用有中线的三相四线制电路

中性线的作用

保证负载相电压对称为了防止中性线突然断开，在中性线上不准安装开关或熔断器

分析：例4.2星形联结的对称三相负载，每相负载阻抗

接入线电压

的三相电源上，求负载相电流。

三相电源线电压与相电压关系式得到U相电压为算U相负载相电流推其余两相负载相电流

分析：例4.3