小学数学四年级下册《除数是两位数的除法》单元复习课导学案

小学数学四年级下册《除数是两位数的除法》单元复习课导学案

一、教材与学情分析：确立复习的起点与终点

本课是基于学生已完成《除数是两位数的除法》单元新授课之后进行的单元复习。从知识体系上看，本单元是小学阶段整数除法的最后一次学习，是此前二年级表内除法、三年级除数是一位数除法的延伸与综合，更是后续五年级小数除法及六年级分数、百分数相关运算与应用的基础，具有承上启下的关键作用。本单元核心内容包括：除数是整十数的口算与估算、除数是两位数的笔算除法（核心是“四舍五入”法试商、调商）、商不变规律及其在实际计算中的简便应用、以及运用除法解决实际问题。从学情来看，学生经过前期学习，已初步掌握基本算法，但在计算的准确性、速度以及灵活性上仍存在显著差异。特别是试商和调商的过程，对于部分学生而言仍是认知难点，容易在试商偏大或偏小时出现计算错误。此外，将商不变规律应用于简算时，学生往往容易忽视余数的变化，这是典型的易错点。因此，本课复习不应是简单的重复练习，而应立足学情，通过“精讲精练”的方式，帮助学生查漏补缺，构建系统的知识网络，提升综合计算能力与问题解决能力，最终实现“大通关”的目标。本课的设计理念，正是基于课程改革倡导的“以学生发展为本”，强调从机械训练走向意义建构，从孤立知识点走向结构化认知，从单一计算走向实际应用。

二、教学目标：指向核心素养的达成

【基础】通过回顾与梳理，使学生进一步巩固除数是两位数的口算、估算、笔算方法，理解算理，能正确、熟练地进行计算。

【重要】引导学生自主构建本单元知识结构图，厘清试商、调商、商不变规律等核心知识点之间的内在联系，培养归纳概括能力。

【非常重要】在解决具体问题的过程中，能根据数据特点，灵活选择合理的计算方法（口算、估算、笔算或简算），并能对计算结果的合理性进行判断，提升运算能力与数感。

【热点】经历“精讲”中典型错例的分析与“精练”中分层练习的实践，培养学生反思、纠错的能力，以及面对复杂问题的分析、推理和迁移能力，发展数学思维。

三、教学重难点：聚焦核心问题

【重点】熟练掌握除数是两位数的笔算方法，特别是运用“四舍五入”法进行试商和调商，并能应用商不变规律进行简便计算。

【难点】灵活运用试商、调商策略，提高计算的准确率和速度；理解并正确应用商不变规律解决余数问题；在具体情境中，根据实际需要选择合理的运算策略。

四、教学方法与准备

采用“思维导引—精讲点拨—精练内化—综合闯关”的复习课模式。教师为主导，通过典型错例引发认知冲突，精讲核心策略；学生为主体，通过分层递进的练习和小组合作，实现知识的巩固与迁移。准备多媒体课件（包含典型例题、错例、分层练习）、学生个人错题本、单元知识梳理单。

五、教学实施过程：精讲精练，层层递进

（一）开门见山，目标定向

上课伊始，教师直接板书课题“除数是两位数的除法单元复习”。随后，通过简洁的语言与学生对话：“同学们，我们已经完成了这个单元的新课学习。今天，我们将一起进行一次‘大通关’行动，来检验和巩固我们的学习成果。我们的目标是：计算更准确、方法更灵活、思路更清晰。”此举旨在迅速集中学生注意力，明确本节课的复习任务与核心目标，激发学生的挑战欲，为接下来的“精讲精练”环节做好心理铺垫。

（二）梳理建构，精讲核心

此环节是“精讲”的核心，目的在于引导学生将零散的知识点系统化、结构化，并攻克普遍存在的难点。

1.小组合作，自主梳理：教师请学生以四人小组为单位，结合课本目录和自己的学习笔记，尝试将本单元的知识点进行梳理，并尝试用自己喜欢的方式（如气泡图、树状图、括号图等）呈现在梳理单上。教师在巡视中参与讨论，了解学生的梳理情况，发现共性问题。

2.代表汇报，全班共建：【重要】请1-2个小组的代表上台展示并讲解本组的梳理成果。教师引导学生进行补充和完善，最终在全班范围内形成一个清晰、完整的知识网络。这个网络应至少包含三大分支：第一分支是“口算与估算”，强调其基础性与便捷性；第二分支是“笔算”，这是本单元的核心，需要细化出“试商（四舍法、五入法）”、“调商（初商过大需调小，初商过小需调大）”等关键步骤；第三分支是“商不变的规律”，要突出其应用价值（使计算简便）以及应用中需注意的问题（余数的变化）。这一过程，不仅帮助学生构建了结构化的知识体系，更明确了各部分知识之间的逻辑关联。

3.聚焦难点，精讲点拨：【非常重要】在梳理的基础上，教师利用预设的典型错例，将复习引向深入。

（1）聚焦“试商与调商”：出示错例：计算272÷34=？学生常见的错误是直接用27除以34不够除，看前三位，但试商时可能出现直接商9（因为27÷3=9），而忽略了用“四舍”法把34看作30试商后，需要根据余数与除数的关系判断是否需要调商。教师引导学生分析：这道题应该把34看作多少来试商？（30）30×9=270，余2，余数2小于除数34，所以商9合适吗？是正确的。接着再出示272÷28=？引导学生分析：把28看作30试商，初商9，30×9=270，余2，此时余数2小于28，但28×9=252，实际余数应该是20（272-252=20），余数20小于除数28，所以商9是正确的。关键是要对比“四舍”法试商（除数个位是1、2、3、4）时，因为把除数看小了，初商可能偏大，需要调小；“五入”法试商（除数个位是5、6、7、8、9）时，因为把除数看大了，初商可能偏小，需要调大。通过对比分析，【难点】使学生深刻理解试商只是找到“可能”的商，必须通过“商乘除数”的准确计算和与余数的比较来最终确定商是否合适，调商是试商的必要补充和修正过程。教师板书核心策略：“四舍商易大，调小试一试；五入商易小，调大试一试。”

（2）聚焦“商不变规律的应用”：出示简算题：计算6500÷300=？学生常出现的错误是直接口算出商21余2，或者余200。教师展示两种典型答案，引导学生辨析：6500÷300=21……2对吗？为什么？引导学生回顾商不变规律：被除数和除数同时除以100，变成65÷3，商是21，但余数呢？65÷3=21……2，这个2是被除数缩小100倍后的余数，所以原题的余数应该是2×100=200。因此，正确写法应是6500÷300=21……200。教师强调：【非常重要】应用商不变规律进行简便计算时，商不变，但余数会随着被除数和除数的变化而发生相同倍数的变化。这一要点必须通过对比辨析，烙印在学生心中。同时，可以对比竖式简算的写法（将被除数和除数末尾的0同时划掉），明确划掉几个0，就在余数后面添上几个0。

（三）分层练习，精练内功

本环节是“精练”的核心，遵循由易到难、由单项到综合的原则，设计三个层次的练习，旨在帮助学生巩固基础、突破难点、提升能力。

1.基础练习：【基础】

（1）口算与估算：直接写出得数。90÷30=480÷60=720÷90=360÷40=估算：362÷60≈478÷82≈539÷89≈要求速度快，结果准，个别题目指名让学生说估算思路。

（2）括号里最大能填几？30×（）<25050×（）<40880×（）<643此题为试商做铺垫，训练乘法口诀的逆向应用。

2.变式练习：【重要】

（1）笔算练习（重点训练试商调商）：不计算，直接说出下面各题应该把除数看作几十来试商，并预测初商可能偏大还是偏小。148÷22273÷39445÷73162÷18328÷41学生快速判断，并说明理由，巩固试商策略。

（2）计算并验算（选择有代表性的题目）：329÷47并且验算。576÷18并且验算。625÷25并且验算。要求学生在练习本上独立完成，教师巡视，选取典型作业（包括正确和错误的）进行实物投影展示，师生共同评价，重点关注计算过程的完整性和验算习惯的养成。

（3）改错题：呈现几个有明显计算错误的竖式，如商的位置写错、余数比除数大、漏掉商中间的0等，让学生以“小医生”的身份找出病因并改正。例如：竖式计算196÷28，商6写在十位上，导致错误。通过这种形式，【高频考点】强化学生对计算法则的理解和应用。

3.拓展练习：【难点】【非常重要】

（1）简算练习：2800÷509000÷6004500÷200要求能简算的要简算，并写出简算过程，对于有余数的题目要特别注意余数的正确处理。

（2）灵活选择：不计算，用你喜欢的方法比较下面两个算式结果的大小。487÷24○487÷26引导学生利用商的变化规律（被除数不变，除数越小商越大）进行比较，发展数感。

（3）解决问题：出示一道具有现实背景的综合题，例如：“学校要组织四年级255名师生去春游，每辆大巴车限乘42人，至少需要租几辆车？如果每辆车的租金是800元，准备5000元够吗？”这道题第一问需要用“进一法”取近似值，第二问需要估算，考查学生根据实际情况灵活选择计算策略的能力，【热点】体现了数学与生活的紧密联系。

（四）综合闯关，学以致用

将“精练”推向高潮，设置“智慧大通关”竞赛活动，将本单元知识点融入富有挑战性的闯关游戏中。

1.第一关：火眼金睛（判断对错）。出示若干道与概念、算理相关的判断题，如：“被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变，余数也不变。”让学生在题板上快速判断，并说明理由，澄清模糊认识。

2.第二关：巧思妙算（计算大比拼）。给出三道具有一定复杂度的计算题，要求在规定时间内完成，可以小组内互批互改，评选出计算小能手。题目可设计为：624÷83980÷327600÷500（简算并处理余数）

3.第三关：智解生活（问题解决）。呈现一个稍复杂的实际问题，如：“李叔叔从家到县城，去时的速度是60千米/时，用了3小时，原路返回时用了5小时。他返回时的平均速度是多少？来回的平均速度是多少？”此题不仅考查基本的数量关系（速度×时间=路程），还涉及到平均速度的求法（总路程÷总时间），是对学生综合能力的挑战。教师引导学生画图分析，理清思路，再列式解答。

闯关结束后，教师组织学生进行反思与交流：“在今天的‘大通关’中，你遇到了哪些挑战？你是如何克服的？你认为自己最需要加强的是哪一部分？”引导学生进行元认知，将学习过程内化为学习经验。

（五）课堂总结，布置个性化作业

教师带领学生回顾本节课的复习历程，再次强调知识结构图中的关键节点和“精讲”环节总结出的核心策略（试商调商口诀、商不变规律的应用要点等）。肯定学生在“精练”和“闯关”中的积极表现和取得的进步。最后，布置个性化的课后作业：第一项是“必做作业”：完成课本单元练习中自己曾经出错的几道题，进行二次过关；第二项是“选做作业”：结合自己的错题本，出一道你觉得最能考倒别人的“陷阱题”，并附上答案解析，下节课与同学分享。这样的作业设计，既保证了基础知识的巩固，又鼓励了学生的深度思考和创造性学习。

六、教学效果评估与反思

本课的设计，始终围绕“精讲精练”这一核心理念展开。在“精讲”环节，不是教师的满堂灌，而是通过引导学生自主梳理、聚焦典型错例进行辨析，将抽象的算理和易错的关键点讲深讲透，真正发挥了教师的“支架”作用。在“精练”环节，摒弃了题海战术，设计了有层次、有梯度、有挑战性的练