数学传统文化融入小学数学教学的路径探析

摘要：数学传统文化对学生学好数学知识具有不可替代的作用。在小学数学教学中融入数学传统文化，可以充实数学教学内容，给予学生多样化的数学学习体验，激发学生的数学学习热情，对探究型数学课堂的构建具有重要的促进作用。此外，数学传统文化以多种形态呈现在学生的眼前，学生在接触不同形态的数学传统文化的过程中更能感受数学知识的本质，有助于学生学好、学会、学懂数学知识。基于此，本文分析了数学传统文化融入数学教学的可行性以及数学传统文化融入数学教学的意义，提出从生活实践汲取知识、打造趣味课堂、优化问题形式、实践验证所学等策略，以期为数学传统文化与小学数学教学的深度融合提供一定参考。关键词：小学数学数学传统文化DOI：10.12278/j.issn.1009-7260.2024.07.021新《课标》要求建立生活化的，以学生为中心的数学课堂环境，传统数学教学模式较为枯燥、僵化，学生多以被动状态投入到数学学习之中，不利于核心素养的形成与发展，因此，如何调动学生学习数学知识的积极性成为数学教学的难点。数学传统文化与学生的现实生活息息相关，有助于学生数学兴趣的培养和思考能力的发展，为此，教师在数学教学中应积极推动数学传统文化与小学数学知识的融合，利用数学传统文化创新教学形式，充实教学内容，为学生未来的学习发展奠定坚实基础。一、数学传统文化形态以及数学传统文化融入小学数学教学的可行性1.显性形态数学传统文化是中华传统文化的重要组成部分，由文学形态、艺术形态、民俗形态等多种形态共同构成，按照事物特征分类，可将其分为隐性形态和显性形态两种类型，显性形态的数学传统文化以具象化的形态呈现在学生的眼前，如日晷、测绳、算筹、七巧板、秤砣等，能够将抽象化的数学知识直观地展现在学生的眼前，对学生学习理解数学概念具有促进作用。2.隐性形态隐性形态的传统文化早已与人们的日常生活融为一体，在人们的日常生活中具有重要的作用，如斤、两等重量单位，小数、负数等用于记账的数字等，都属于数学传统文化的组成部分之一，教师应用隐性形态的数学传统文化开展教学活动，推动数学教学生活化，能够在深化学生对传统文化的认知的同时，激发学生的数学学习兴趣，为学生学习、理解数学知识奠定坚实基础。二、数学传统文化融入小学数学教学的意义1.激发数学学习热情从原始社会开始，人们便有了数字的概念，会在贸易与生活中应用数学知识，数学在人们的现实生活中扮演着重要的角色，数学传统文化融入小学数学教学之中，能够让学生感受历史先贤走过的研究道路，利用绚丽多彩的数学文化激发学生学习数学知识的热情。在课上，教师带领学生共同追溯数学发展历史，在感悟数学知识的发展历程的同时，能够深化学生对所学数学知识的认识和理解，促使学生积极主动地投入到数学学习之中，学生最终在文化的哺育下深入认识数学、理解数学和学习数学，为学生数学学习兴趣、数学学习能力、创新能力的形成提供有力支持。2.理解数学本质小学数学知识的抽象性较强，学习理解难度较大，如何让学生真正理解数学算理，掌握数学运算的本质是数学教学的关键。数学传统文化以多样化的形式展示了数学知识的内涵，七巧板中蕴含着古人们对平面几何图形的拆分与组合关系的理解，剪纸艺术是轴对称知识的实际应用，九九歌代表着人们对乘法关系的总结，围棋运动中的数字定位法与现实的经纬度定位法有异曲同工之妙，学生在感悟传统数学文化的同时，深入分析、思考数学知识的本质，为学好、学会、学懂数学知识奠定坚实基础。3.培育探究能力新课改强调建立以学生为主体的数学课堂，如何让学生积极主动地探究数学知识是保证数学教学效率和教学质量的关键。数学传统文化大多来源于人们对现实生活的思索，因此，数学概念和算法的推导与验证过程往往与现实生活息息相关，数学传统文化融入小学数学课堂，教师带领学生亲身体验古人结合生活实际探究数学知识的过程，追本溯源了解数学知识的内涵，能够培养学生的自主学习能力和探究能力，助力学生成长。三、数学传统文化融入小学数学教学的策略1.以文化为导引，回归数学之本，实践领悟真知数学教学不仅要求知，更要让学生知晓知识的来源，为此，教师从数学概念和数学公式入手设计融入数学传统文化的教学活动，引导学生结合数学传统文化内容推导数学知识，将数学知识的来历清楚地展现在学生的眼前，在实践中完成数学概念和数学公式的推导过程，在感叹古人智慧的同时，为学习理解数学知识奠定坚实基础。数学传统文化由多种形态共同组成，为让学生在实践中感受数学传统文化的博大精深，教师必须从小学生的实际情况出发选择数学传统文化的展示形态。小学阶段的学生年龄较小，抽象思维能力较弱，多以形象思维分析问题，因此，在学习理解抽象性数学概念的过程中容易遇到困难，教师要结合学生的思维认知特征引入显性形态的数学传统文化，如算盘、日晷、七巧板等，让学生能够亲眼看到，亲手触摸数学传统文化的载体，为学生学习理解数学概念提供有力支持。以青岛版《三年级数学上册》第四单元《庆元旦——时分秒的认识》为例，本节课主要介绍各种生活中常见的时间单位，培养学生的时间观念，帮助学生掌握时间单位的转换方式和求取经过时间的方法。在开始阶段，教师引入信息技术创设教学情境，为数学传统文化的引入做准备。教师可以播放古代农民劳作的图片，结合图片创设问题情境：“同学们现在我们了解时间都用钟表，电视剧中经常可以见到报时的人员，可是古人们在没有钟表的情况下是怎样知道时间的呢？”学生发挥想象力思考古人了解时间的方式，并与教师交流自身想法，师生互动激发学生的求知欲，并在导入环节的最后向学生展示日晷、漏壶与沙漏的短视频，鼓励学生观察并思考上述工具能够用于衡量时间变化的原理，学生对比日晷表面指针影子的变化过程与钟表表盘的变化过程，认识到二者之间的联系，教师可借此引入小时这一概念，深化学生对时间概念的理解。教师结合传统计时工具继续提问：“大家看，钟表有时针还有分针，单靠时针我们只能确定大概的时间，大家思考能否用更加精细的方式表示时间呢？”在学生思考的同时，教师可以给学生介绍漏壶的计时原理，引导学生结合观察结果阐述用漏壶表示时间的原理，学生指出：每天的总时间基本相同，立箭代表的是一天的时间长度，需要多精确就把一天的时间分为多个小份即可，教师结合学生的答案引出分和秒两个计时单位，促使学生在实践中收获成长。2.以文化为基石，设计趣味活动，打造快乐课堂小学是培养学生良好学习习惯，激发学生学习兴趣的关键时期，如何让学生从多样化的数学活动中感受到学习数学知识的快乐是教师的主要教学目标之一，为此，教师在教学活动中引入数学传统文化，利用特色文化组织趣味性教学活动，让学生在学中玩，在玩中学，营造积极快乐的数学课堂氛围，助力学生成长。打造趣味数学教学活动的关键在于如何平衡趣味性与教学性之间的需求，过度重视实现教学目标，则会导致学生难以全身心投入趣味教学活动，难以体会到数学学习的乐趣，难以对数学知识产生兴趣，而过分注重趣味性要素容易影响教学进度，不利于既定教学目标的完成。为此，教师必须根据实际情况调整活动设计策略，从生活实际出发，引导学生以趣味性活动形式探究生活中存在的数学知识，从生活中总结数学知识，在模拟场景中验证所学，打造学生积极参与的快乐数学课堂。以青岛版《三年级数学下册》第二单元《大数知多少——万以上数的认识》为例，本节课主要讲授万、十万、百万、千万、亿等计数单位的含义，使学生了解十进制记数法的含义。为深化学生对计数单位的理解，教师可以在课上引入传统数学文化中古老的计数工具——算筹和算盘，为保证课程的趣味性，教师要结合现实生活场景创设教学情景：“同学们，大家经常看电视剧都知道穿越，老师和同学们今天就一起穿越回古代社会了，现在的你是一家米铺的掌柜，要统计搬入米铺的米的数量，我们现在手边只有古人使用的算筹，大家说怎样用算筹来表示数字呢？”学生观察算筹后，提出用算筹数量表示具体的数字，在实际计算中学生发现数字越大，需要消耗的算筹数量就越多，计算过程反而不便，此时，教师为学生讲解祖冲之计算圆周率的故事以及计算圆周率的过程，用他的故事激发学生的探究热情，简化数字的表示方式。最终，学生在教师的引导下，从阿拉伯数字的两位数表示方法中汲取灵感，变换算筹摆放方式，简化数字表示过程。学生在实践中深化对十进制记数法的理解。最后，教师引导学生用算筹表示一万一千一百十一斤大米，学生在摆弄算筹的过程中体会不同计数单位之间的内在规律，在趣味性教学活动中深化学生对数学知识的理解。3.以文化为设计，优化问题形式，丰富学习体验随堂练习是数学课堂的重要一环，教师通过练习成果了解学生的学习情况，传统的随堂练习题以计算题、填空题、判断题和应用题为主，意在点对点考查学生对数学知识点的掌握情况，学生长期面对同类题目容易产生精神疲劳，影响随堂练习活动的有效性，为此，教师将数学传统文化引入随堂练习之中，结合古代数学典籍《九章算术》《孙子算经》等书籍中的经典案例题或是数学史料编写特色数学问题，丰富随堂练习题的形式，为学生提供多样化的课堂教学体验。常见的结合数学传统文化编写数学问题的策略可大致分为七种类型，包括再现式、情境式、条件式、目标式、对称式、串联式、自由式等，再现式直接采用历史原题，保持条件和目标不变，其他题目改编方式强调教师根据学生的实际情况在保留题目原义的前提下改编题目，让问题与所学知识深度结合，提高数学问题的趣味性和挑战性，助力学生成长。以青岛版《三年级数学上册》第八单元《绿色生态园——解决问题》为例，为让学生学会用连乘、连除、乘数等两步计算解决实际问题的技巧，教师在授课中应用情境式改编问题，结合所教知识改编《孙子算经》《周髀算经》中的原型问题，丰富算题内容。在开始阶段，教师首先介绍《孙子算经》的来历，从《算经》中选取“僧人分馒头”问题作为思考题：“庙有僧人百余名，每人每天分四个，所蒸馒头不得剩，每人每天分三个，不知馒头余几丁？”由于数学传统文化中的题目用语与现代语法存在差异，教师先指导学生将题目转换为现代语法，再尝试解题。为深化学生对题目内涵的理解，教师引入古代数学典籍《算法统宗》中的问题解法编纂成故事，引导学生用图形分析数字变换过程：“同学们，教师现在手里拿着一根红绳，红绳长10厘米，我把这条绳索平均分给五人，则每人能分到2厘米，如果我把这条绳索平均分为10段，五个人一人一段，红绳还剩多长呢？”学生在教师的引导下结合生活经验分析问题，为理解数学知识提供有力支持。4.以文化为导引，实践验证所学，培养数学思维数学来源于生活，对生活起到了重要的指导作用，为在实践中潜移默化地影响学生，培养学生的数学思维能力和科学探究思想，教师从多角度入手融入数学传统文化，将数学典籍中的数学运算知识与算术问题的求解方法融入小学数学课堂，从传统数学解题方法入手开展教学活动，变换解题方式，丰富学生的数学学习体验。传统的数学教学方式以正序教学为主，从因由入手逐步推导问题结果。为打造探究型数学课堂，教师逆向设计教学过程，结合古代数学典籍介绍数学家们解决问题的思路，引导学生从解题方法入手，反向推导解题方法的推导过程，验证解题思路的准确性，在推导中培养学生的数学推理能力和分析能力，调动学生学习数学知识的兴趣，为学生今后的成长发展奠定坚实基础。以青岛版《三年级数学上册》第九单元《我家买新房子啦——长方形和正方形的面积》为例，本节课的教学重难点在于如何让学生理解面积概念，区分面积单位的大小，掌握长方形、正方形的面积计算公式以及在实际应用中计算图形面积的能力。教师说明图形面积含义后，在课堂导入环节引入数学名著《九章算术》中的“方田章”，讲述计算田土面积的计算方法：“方田术曰，广从步数相乘得积步。”教师翻译总结古文内容，引入长方形面积求取公式：长方形面积=长×宽，教师结合数学公式提问：“大家思考一个问题，我们怎样才能证明对方的说法是正确还是错误呢？”学生在教师的引导下反向分析问题，有学生提出：“教师，我们可以从问题来看，结合问题答案确定书中说的方法对不对？”教师继续提问：“那我们怎么才能知道长方形的面积是多少呢？”在教师的问题引导下，