沪科版数学八年级下册期中仿真模拟试题（一）附答案

沪科版数学八年级下册期中仿真模拟试题（一）一、选择题（每题3分，共36分）1．下列各式中，计算正确的是（）A． B．C． D．2．要使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是()A．x>2 B．x<2 C．x≥2 D．x=23．若关于x的一元二次方程x2+2x-k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A．k＜-1 B．k＞-1 C．k≤-1 D．k≥-14．已知，是关于的一元二次方程的两个根，则的值为（）A． B． C． D．5．为了促进电车便捷性，某市计划新建一批智能充电桩，第一个月新建了200个充电桩，第三个月新建了600个充电桩，设该市新建智能充电桩个数的月平均增长率，根据题意，可列方程（）A． B．C． D．6．如图，分别以的三边为边长向外侧作正方形，面积分别记为，，，若，则图中阴影部分的面积为（）A．8 B．12 C．6 D．247．如图，已知钓鱼竿AC的长为6m，露在水面上的渔线BC长为3m，某钓鱼者想看看鱼钩上的情况，把鱼竿AC转动到AC'的位置，此时露在水面上的渔线B'C'为m，则BB'的长为（）A．m B．2m C．m D．2m8．关于的一元二次方程有一个根为，则的值（）A． B．或 C． D．以上都不对9．若，是一元二次方程的两个根，则的值是（）A．6 B．9 C．12 D．1310．用配方法解方程x2-4x-3=0，则配方正确的是（）A．(x-2)2=1 B．(x+2)2=1 C．(x-2)2=7 D．(x+2)2=711．如图，长方体的长为，宽为，高为，点与点的距离为，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点爬到点去吃一滴蜜糖，需要爬行的最短距离是（）A． B． C． D．12．数学实践课上，老师给每位同学准备了四块全等的直角三角形纸板，小朋同学拿到纸板后随手做拼图游戏，结果拼出如图所示的图形，小友同学喜欢思考，借助这个图形设计了一道数学题：由四个全等的直角三角形拼成的图形中，C、D、E在同一直线上，设CE=a，HG=b，则正方形BDFA的面积是()A． B． C． D．二、填空题（每题3分，共12分）13．若是整数，则正整数n的最小值为．14．一元二次方程的解是15．如图，在△ABC中，D是BC上一点，连接AD，AD=AC，过C作于点E，交AD于点F，且∠DAC=2∠ACE，若AE=1，BD=3，则AD的长为.16．如图，小明站在离水面高度为8米的岸上点处用绳子拉船靠岸，开始时绳子的长为17米，小明以1米每秒的速度收绳，7秒后船移动到点的位置，问船向岸边移动了米（的长）（假设绳子是直的）．三、解答题（共7题，共72分）17．计算：（1）（2）18．解一元二次方程：（1）（2）19．如图，正方形网格中的每个小正方形边长都为1．（1）分别求出线段、、的长；（2）判断的形状，并说明你的理由．20．已知关于的一元二次方程有两个不相等实数根．（1）求实数的取值范围；（2）若，是该方程的两个根，且满足，求的值．21．《九章算术》是我国古代重要的数学著作.书中记载的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？意思是：一根竹子，原高一丈，虫伤有病，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处C点离竹子底部A点3尺远．求折断后竹子AB的高度．(注：1丈尺)22．某公司研制出一种新产品，每件产品成本1000元，销售单价定为1200元.为了鼓励商家购买该产品，公司决定若一次购买该产品不超过10件，每件按1200元销售；若一次购买该产品超过10件，每多购买一件，所购全部产品销售单价降低5元，但销售单价均不低于1050元.（1）设一次购买该产品的数量为x件，销售单价为y元，请写出y与x的函数关系式；（2）公司在商家一次购买该产品时，能否恰好获利3125元？若能，求出此时该产品的销售单价；若不能，说明理由.23．定义：在中，若斜边长为，则称是系直角三角形。例：如图1，在中，，，，则称是5系直角三角形。（1）【任务一：概念理解】①若，，则是系直角三角形；②若是系直角三角形，，请在图2中画出一个满足条件的；（2）【任务二：实践应用】如图3，在以为原点的平面直角坐标系中，，点在直线上，是以为直角顶点的系直角三角形，求的值；（3）【任务三：拓展提升】已知，，是系直角三角形，直线上有且仅有两个满足条件的点，请在图4中画出一个符合题意的，并求出所有可能的取值。

答案1．【答案】C2．【答案】C3．【答案】B4．【答案】A5．【答案】D6．【答案】A7．【答案】B8．【答案】C9．【答案】C10．【答案】C11．【答案】A12．【答案】B13．【答案】214．【答案】15．【答案】16．【答案】917．【答案】（1）解：

（2）解：

18．【答案】（1）解：，因式分解，得，∴或，∴；（2）解：，因式分解，得，∴或，∴．19．【答案】（1）解：由勾股定理，得：；​​​​​​（2）解：是直角三角形，理由如下：∵，∴，∴是直角三角形．20．【答案】（1）解：∵关于的一元二次方程有两个不相等实数根，

∴，

即，

解得：；（2）∵，是该方程的两个根，∴，

，

∴，

整理得：，

解得，

∵，

∴．21．【答案】解：设折断后竹子的高度为尺，则长为尺.在中，，.即：，解得：.22．【答案】（1）解：由题意，设一次购买数量为x件(x为正整数)，销售单价为y元，

∴①当0<x≤10时，购买数量不超过10件，按原价销售

∴y=1200

∵销售单价最低为1050元，

∴令1200-5(x-10)=1050，解得x=40

∴当购买数量超过10件、且不超过40件时，单价随购买数量增加而降低；

②当10<x≤40时，每多买1件，单价降低5元，

∴y=1200-5(x-10)，即y=-5x+1250；

③当x>40时，单价已降至最低1050元，不再继续降价，

∴y=1050

综上，函数关系式为：（2）解：①当0<x≤10时，销售单价y=1200，单件利润1200-1000=200，

∴200x=3125

∴，不在0<x≤10的范围内，故此情况不成立；

②当10<x≤40时，销售单价y=-5x+1250，单件利润为(-5x+1250)-1000=-5x+250，

∴(-5x+250)x=3125

∴x=25

∵10<25≤40，符合题意，

∴此时销售单价：y=-5×25+1250=1125元；

③当x>40时，销售单价y=1050，单件利润1050-1000=50

∴50x=3125

∴

∵购买数量必须为正整数，

∴此情况不成立.

综上，公司能恰好获利3125元，此时该产品的销售单价为1125元.23．【答案】（1）①∵，，∴，∴是直角三角形，且，∴是系直角三角形；②∵是系直角三角形，，∴的另外一条直角边的长为，如图所示，即为所求：（2）如图所示，取点，连接，

∵，，∴，，，∴，∴是直角三角形，且；∵是以M为直角顶点的a系直角三角形，∴，∴M、N、T三点共线，即点N为与直线的交点，设直线的解析式为，∴，∴，∴直线的解析式为，联立，解得，∴点N的坐标为，∴，∴；（3）∵，，∴，∵是系直角三角形，∴的另一条直角边的长为，∴是等腰直角三角形，如图所示